UFPF100 Fundamentals of computational physics

Faculty of Philosophy and Science in Opava
Summer 2019
Extent and Intensity
0/0. 0 credit(s). Type of Completion: -.
Guaranteed by
Centrum interdisciplinárních studií – Faculty of Philosophy and Science in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives
The course is part of the final exam for Master's degree in Computer Physics.
Syllabus (in Czech)
  • Každá otázka zahrnuje tři témata: vybrané partie fyziky a matematiky / numerické metody nebo programování / analýza a zpracování digitálního signálu a obrazu nebo statistika.
    1. Aplikace newtonovské mechaniky - základy nebeské mechaniky. / Přesnost numerických výpočtů - reprezentace čísel, zaokrouhlovací chyby, chyby numerických metod, strategie zmenšování chyb. / Digitální signál a obraz - vzorkování, kvantizace, rekonstrukce, matematická reprezentace.
    2. Aplikace newtonovské mechaniky - malé oscilace, rezonance. / Filozofie sekvenčního programování, provádění programu, řídicí struktury programu, algoritmy a jejich implementace. / Konvoluce a její význam v analýze a zpracování signálu nebo obrazu.
    3. Variační formulace základů mechaniky, Eulerovy-Lagrangeovy rovnice. / Základní prvky syntaxe programovacího jazyka (klíčová slova, proměnné, konstanty, operátory, funkce, procedury, syntaktická pravidla). / Základy teorie pravděpodobnosti, náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti, jejich charakteristiky.
    4. Postuláty speciální teorie relativity, Lorentzova transformace a její základní důsledky. / Vývojová prostředí, tvorba a ladění kódu (IDE, kompilátory, linkery, knihovny funkcí, debuggery, interprety). / Úpravy kontrastu a histogramu obrazu, vylepšení barev, zdůraznění hran.
    5. Maxwellovy rovnice a zákony zachování v klasické elektrodynamice. / Numerická kvadratura (uzavřené formule Newtona a Cotese, lichoběžníková a Simpsonova metoda, ortogonální polynomy, Gaussova integrace). / Základní statistická rozdělení spojitá a diskrétní.
    6. Lagrangeovská a hamiltonovská formulace mechaniky. / Numerický výpočet derivací. / Podmíněná pravděpodobnost, Bayesův teorém, limitní věty počtu pravděpodobnosti (zákon velkých čísel, centrální limitní teorém).
    7. Elektrostatika a magnetické pole stacionárního proudu. / Numerické řešení soustav lineárních algebraických rovnic, Gaussova eliminační metoda. / Základní pojmy statistiky, základy teorie odhadu (bodový a intervalový odhad).
    8. Elektromagnetické potenciály, kalibrační transformace a kalibrační invariance. / Interpolace funkcí (polynomiální, racionální, splajny). / Principy testování statistických hypotéz.
    9. Základy speciálně relativistické dynamiky, ekvivalence hmoty a energie. / Výstavba a strukturování kódu: procedurální, deklarativní a neprocedurální jazyky, objektové programování, paralelizace kódu. / Spektrální analýza, časově-frekvenční analýza, odhad výkonových spekter.
    10. Diferenciální a integrální počet funkcí více reálných proměnných, použití ve fyzice. / Náhodná čísla a metody Monte Carlo, modelování fyzikálních procesů metodou Monte Carlo. / Diskrétní Fourierova transformace (DFT) a metody jejího rychlého výpočtu (FFT) 1D a 2D.
    11. Fourierovy řady a spojitá Fourierova transformace a jejich vlastnosti. / Programovací jazyky, knihovny programů, zhotovování grafů. / Elementární metody odstranění šumu v signálu a obrazu.
    12. Obyčejné diferenciální rovnice, jejich rozdělení, metody řešení a užití ve fyzice. / Numerické řešení nelineárních algebraických rovnic. / Principy digitální filtrace, konvoluce, filtrace ve frekvenční doméně.
    13. Posloupnosti a řady s proměnnými členy, jejich vlastnosti a užití. / Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. / Geometrické transformace obrazu.
    14. Symetrie a zákony zachování v lagrangeovské a hamiltonovské formulaci mechaniky. / Aproximace funkcí. / Stochastické vlastnosti signálu a obrazu.
    15. Elektromagnetické vlny. / Diskrétní waveletová transformace a její užití v analýze signálu a obrazu. / Psychofyziologické aspekty vidění, fotometrie a kolorimetrie.
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
Teacher's information
Satisfactory presentation and attestation of mastery of the curriculum during the final state examination.
The course is also listed under the following terms Winter 2013, Summer 2014, Winter 2014, Summer 2015, Winter 2015, Summer 2016, Winter 2016, Summer 2017, Winter 2017, Summer 2018, Winter 2018, Summer 2020.
  • Enrolment Statistics (Summer 2019, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fpf/summer2019/UFPF100