UIDI011 Theory of Computability and Complexity

Faculty of Philosophy and Science in Opava
Winter 2008
Extent and Intensity
0/0. 0 credit(s). Type of Completion: dzk.
Guaranteed by
doc. Ing. Petr Sosík, Dr.
Institute of Computer Science – Faculty of Philosophy and Science in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
1. Abstraktní počítač a Entscheidungsproblem, modely abstraktního počítače, Turingova - Churchova teze. Turingův stroj (TS), vyčíslení funkcí pomocí TS, rekurzívní a částečně rekurzívní funkce. 2. While programy, jejich výpočetní ekvivalence s Turingovým strojem. 3. Primitivní rekurzívní funkce: charakterizace vyčíslitelných funkcí nezávislá na výpočetním modelu. 4. Rekurzívní a rekurzívně spočetné množiny, Riceova věta. Rozhodnutelné a nerozhodnutelné problémy, problém zastavení. Metoda diagonalizace a metoda redukce. 5. Příklady nerozhodnutelných problémů: problém dláždění, Postův korespondenční problém, desátý Hilbertův problém. 6. Rozhodnutelné a nerozhodnutelné vlastnosti jazyků, Chomského hierarchie. 7. Problémy a algoritmy. 8. Turingův stroj, míry složitosti Turingova stroje, věta o urychlení, věta o kompresi. 9. RAM a míry složitosti stroje. Ekvivalence Turingových strojů a RAM. Složitost jejich vzájemné simulace. 10. Vícepáskové Turingovy stroje, redukce počtu pásek, nedeterministické TS a složitost vzájemné simulace. 11. Třídy P a NP. NP úplné problémy. 12. Paralelní výpočty a jejich složitost. Odborná literatura: 1. Gruska, J.: Foundations of Computing. London: International Thomson Computer Press, 1997. 2. Hopcroft, J. E. - Ullman, J. D.: Formálne jazyky a automaty. Bratislava: Alfa, 1978. 3. Kozen, D. C.: Automata and Computability. New York: Springer-Verlag, 1997. 4. Černá, I.: Úvod do teórie zložitosti. Brno: FI MU, 1993. 5. Wiedermann, J.: Zložitosť: Strojovo orientovaná teória výpočtovej zložitosti sekvenčných a paralelných výpočtov. Zborník SOFSEM´86 Liptovský Ján, 1986, 367-396.
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 2006, Summer 2007, Winter 2007, Summer 2008, Summer 2009, Winter 2009, Summer 2010, Winter 2010, Summer 2011, Winter 2011, Summer 2012, Winter 2012, Summer 2013, Winter 2013, Summer 2014, Winter 2014, Summer 2015, Winter 2015, Summer 2016, Winter 2016, Summer 2017, Winter 2017, Summer 2018, Winter 2018, Summer 2019, Winter 2019, Summer 2020, Winter 2020, Summer 2021, Winter 2021, Summer 2022.
  • Enrolment Statistics (Winter 2008, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fpf/winter2008/UIDI011