UF1U252 Quantum Mechanics I

Faculty of Philosophy and Science in Opava
Winter 2012
Extent and Intensity
4/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D. (lecturer)
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D. (seminar tutor)
Mgr. Martin Urbanec, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Faculty of Philosophy and Science in Opava
Prerequisites (in Czech)
UF1U054 Theoretical Mechanics && UF01900 General Examination in Physics
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Po úvodních přednáškách věnovaných vzniku a historii kvantové mechaniky je podán systematický výklad jejích základů. Používaný matematický aparát je zaváděn na základě fyzikálních požadavků.
Syllabus (in Czech)
  • Historie vzniku kvantové fyziky. Korpuskulárně vlnový dualismus, Bohrův model atomu, de Broglieho vlny; vlnový balík, grupová rychlost; pojem vlnové funkce a pravděpodobnostní interpretace, Schrödingerova rovnice.
    Základní pojmy a principy kvantové fyziky. Princip neurčitosti; princip superpozice; role operátorů v kvantové fyzice.
    Matematická teorie operátoru. Vlastní hodnoty, vlastní funkce, spektrum diskrétní, spojité a smíšené; kvantové stavy čisté a smíšené, matice hustoty; redukce vlnové funkce - proces měření.
    Časová evoluce vlnové funkce a zákony zachování. Hamiltonián systému a jeho význam, stacionární stavy, Schrödingerova rovnice časová a bezčasová, maticová mechanika; operátor hybnosti, Heisenbergovy relace neurčitosti, Ehrenfestovy teorémy, hustota toku pravděpodobnosti.
    Operátor momentu hybnosti. Vlastní hodnoty a funkce, skládání momentů, parita vlnové funkce, výběrová pravidla.
    Geometrizace kvantové fyziky. Pojem Hilbertova prostoru, reprezentace stavového vektoru a operátorů, unitární transformace, Schrödingerova, Heisenbergova, Diracova reprezentace.
    Řešení Schrödingerovy rovnice. Přesná řešení - potenciálová jáma a třírozměrný box, průchod a odraz na bariéře, lineární oscilátor, reprezentace obsazovacích čísel; problém dvou těles, pohyb ve sféricky symetrickém poli, pohyb v coulombickém poli, degenerované vlastní stavy, elementární teorie záření.
    Kvaziklasická aproximace. Bohrovy-Sommerfeldovy kvantovací podmínky, buňky fázového prostoru, průchod bariérou.
    Teorie poruch. Poruchy nezávislé na čase, sekulární rovnice; poruchy závislé na čase, periodické poruchy, relace neurčitosti pro energii, kvazistacionární stavy, Einsteinovy parametry, Planckův vztah, koherence a princip činnosti laseru.
    Spin částic. Operátor spinu, spinory, částice se spinem v magnetickém poli.
    Stavba atomů. Energetické hladiny atomů, stavy elektronů, energetické hladiny podobné vodíku, jemná struktura atomových hladin, Mendělejevova periodická soustava; atom ve vnějším elektrickém poli, atom ve vnějším magnetickém poli, Landého faktor, Zeemanův efekt.
    Kvantově-mechanická teorie rozptylu. Klasifikace rozptylových procesů; pružný rozptyl: sférické vlny, rozptylová amplituda, metoda parciálních vln, optický teorém, Greenova funkce, Bornova aproximace, Rutherfordův vztah.
Literature
    recommended literature
  • Landau L.D., Lifšic E.M. Teoretičeskaja fizika III. Kvantovaja mechanika. Nauka, Moskva (nejnovější vydání), 1989. info
  • Stuchlík Z. Kvantová fyzika. VŠB, Ostrava, 1988. info
  • Pišút J., Černý V., Prešnajder P. Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. ALFA/SNTL, Bratislava/Praha, 1985. info
  • Merzbacher E. Quantum Mechanics. John Wiley. 2nd edition, 1970. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 1993, Winter 1994, Winter 1995, Winter 1996, Winter 1997, Winter 1998, Winter 1999, Winter 2000, Winter 2001, Winter 2002, Winter 2003, Winter 2004, Winter 2005, Winter 2006, Winter 2007, Winter 2008, Winter 2009, Winter 2010, Winter 2011, Winter 2013, Winter 2014, Winter 2015.
  • Enrolment Statistics (Winter 2012, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fpf/winter2012/UF1U252