FYBANP0001 Chapters from theoretical physics I

Institute of physics in Opava
winter 2020
Extent and Intensity
4/2/0. 8 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D. (lecturer)
Guaranteed by
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D.
Institute of physics in Opava
Prerequisites
Knowledge of kinematics and dynamics of point mass, electrodynamics and description of electromagnetic field using Maxwell's equations at the level of the basic course of physics.
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives
Introduction of Lagrangian and Hamiltonian formalism in classic non-relativistic mechanics, as well as a special-relativistic description of mechanics and electrodynamics in 4-dimensional Minkowski spacetime.
Learning outcomes
Applications of Lagrangian and Hamiltonian formalism in physics; covariant formulation of basic physical laws; mastering the basics of tensor algebra.
Syllabus
  • Role teoretické fyziky, fyzikální principy. Variační principy ve fyzice. Popis pohybu v křivočarých souřadnicích, soustavy podrobené vazbám, zobecněné souřadnice.
  • Princip stacionární akce (Hamiltonův princip). Zákony zachování, teorém E. Noetherové.
  • Problém dvou těles, Keplerova úloha.
  • Hamiltonovy kanonické rovnice, Poissonovy závorky.
  • Kanonické transformace, Liouvillův teorém, Hamiltonova-Jacobiho teorie.
  • Principy speciální teorie relativity, Lorentzovy transformace a jejich důsledky.
  • Geometrizace fyziky, základy tenzorové algebry, Minkowskiho prostoročas, kauzální struktura prostoročasu.
  • Princip stacionární akce v relativistické mechanice, kovariantní formulace relativistické mechaniky, tenzor energie-hybnosti a zákony zachování.
  • Elektromagnetické pole. Maxwellovy rovnice, elektromagnetické potenciály. Pohyb nabité částice v elektromagnetickém poli.
  • Tenzor elektromagnetického pole, kovariantní zápis Maxwellových rovnic, invarianty pole.
  • Elektromagnetické vlny. Homogenní vlnová rovnice, rovinná a sférická vlna. Řešení nehomogenní vlnové rovnice, retardované potenciály. Pole pohybujícího se náboje.
  • Lagrangeovský formalizmus v teorii pole.
Literature
    recommended literature
  • P. Kulhánek: Vybrané kapitoly z teoretické fyziky I, II. AGA, Praha 2020
  • I. Štoll, J. Tolar, I. Jex: Klasická teoretická fyzika. Univerzita Karlova, Karolinum, Praha 2017
  • J. Horský, J. Novotný, M. Štefaník: Mechanika ve fyzice. Academia, Praha 2001
    not specified
  • L. D. Landau, E. M. Lifshitz: Mechanics. Butterworth-Heinemann, 3rd ed., 1982
  • L. D. Landau, E. M. Lifshitz: The Classical Theory of Fields. Butterworth-Heinemann, 4rd ed., 1987
Teaching methods
lectures, exercises, discussions
Assessment methods
75% active participation in exercises, elaboration and defense of credit tasks; oral exam
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course is taught annually.
The course is taught: every week.
The course is also listed under the following terms winter 2021, winter 2022, winter 2023, winter 2024.
  • Enrolment Statistics (winter 2020, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fu/winter2020/FYBANP0001