MME115 Quantitative methods A

School of Business Administration in Karvina
Winter 2003
Extent and Intensity
2/2/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Guaranteed by
Department of Informatics and Mathematics – School of Business Administration in Karvina
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Kurz Kvantitativní metody A seznamuje se základními poznatky a terminologií z oblasti algebry a matematické analýzy tak, aby student byl schopen používat zavedené pojmy a vysvětlené myšlenkové a početní postupy v dalších kurzech nebo při samostatném studiu. Umožňuje rovněž získání příslušných výpočetních dovedností. Na tento kurz navazuje povinný kurz Kvantitativní metody B.
Syllabus (in Czech)
  • Struktura výkladu:
  • 1. Motivační úvod, historie matematiky
  • 2. Některé prvky logické výstavby matematiky, reálná čísla, nerovnosti
  • 3. Lineární algebra
  • 4. Řešení soustav algebraických rovnic
  • 5. Determinanty
  • 6. Posloupnost a její limita
  • 7. Nekonečné nezáporné číselné řady
  • 8. Reálná funkce jedné reálné proměnné
  • 9. Limita funkce v bodě. Definice, vlastnosti a výpočet derivace
  • 10. Užití derivací
  • 11. Základy integrálního počtu
  • 12. Určitý integrál
  • Obsah kurzu:
  • 1. Motivační úvod, historie matematiky
  • Prehistorie vývoje matematiky, rozvoj matematiky v Řecku, základy evropské matematiky, vznik vědeckých center v 17. století, matematická analýzy 18. století. Vývoj matematiky v 19. a 20. století. Kalkulátor, počítače a matematika.
  • 2. Některé prvky logické výstavby matematiky, reálná čísla, nerovnosti
  • Axiómy, věty, definice. Matematické věty. Výroky. Racionální, iracionální a reálná čísla. Supremum a infimum. Nerovnosti a řešení nerovnic.
  • 3. Lineární algebra
  • Definice, základní vlastnosti, typy matic, početní operace s maticemi, hodnost matice a její určení, určení inverzní matice k dané matici.
  • 4. Řešení soustavy algebraických rovnic
  • Maticové rovnice. Řešitelnost soustavy algebraických rovnic, Frobeniova věta. Řešení převodem na maticový tvar, Gaussova eliminační metoda Geometrická interpretace řešení soustav rovnic v .
  • 5. Determinanty
  • Definice, základní vlastnosti. Použití determinantů při řešení úloh lineární algebry. Cramerovo pravidlo. Inverzní matice.
  • 6. Posloupnost a její limita
  • Aritmetická a geometrická posloupnost. Konečná a nekonečná posloupnost. Omezená a neomezená posloupnost. Monotonní posloupnost. Limita posloupnosti. Konvergentní a divergentní posloupnost.
  • 7. Nekonečné nezáporné číselné řady
  • Sumační symbolika, součet řady, limitní kritéria konvergence nezáporných číselných řad.
  • 8. Reálná funkce jedné reálné proměnné
  • Vlastnosti elementárních funkci. Definiční obor funkce. Monotónnost, omezenost, konvexnost, konkávnost. Prostá funkce, inverzní funkce. Elementární funkce, jejich vlastnosti a grafy.
  • 9. Limita funkce v bodě. Definice, vlastnosti a výpočet derivace
  • Definice spojitosti funkce, vlastní a nevlastní limity. Asymptoty grafu funkce. Definice, základní vzorce, výpočet derivace. Geometrický význam derivace.
  • 10. Užití derivací
  • Diferenciál funkce, geometrický význam diferenciálu. Lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexe. Vyšetřování průběhu funkce.
  • 11. Základy integrálního počtu
  • Základní vzorce, substituční metoda a metoda per partes.
  • 12. Určitý integrál
  • Určitý integrál, plocha rovinného obrazce. Nevlastní integrál.
Literature
    required literature
  • GODULOVÁ, M., JANÜ, I., STOKLASOVÁ, R. Matematika B. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 184-02-200. info
    recommended literature
  • KLŮFA, J., COUFAL, J. Matematika pro ekonomy 1. Praha: EKOPRESS, 1997. ISBN 80-85 731-11-5. info
  • RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P. Finanční matematika pro každého. Praha: Grada, 1993. ISBN 80-85623-27-7. info
Assessment methods (in Czech)
V průběhu semestru se koná jeden test hodnocený 0 až 30 body. Test je možno v průběhu semestru opakovat ve stanoveném termínu. V případě, že student test opakuje, započítává se výsledek opakovaného testu. Zkouška se vykonává formou závěrečného písemného testu, který je hodnocen 0 až 70 body. Průběžný i závěrečný test obsahuje praktickou část (řešení příkladů) a teoretické otázky. Klasifikace se provádí podle součtu bodů získaných v obou testech takto: 0 až 59 bodů - nevyhověl, 60 až 69 bodů - dobře, 70 až 84 bodů - velmi dobře, 85 až 100 bodů - výborně.
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 1990, Winter 1991, Winter 1992, Winter 1993, Winter 1994, Winter 1995, Winter 1996, Winter 1997, Winter 1998, Winter 1999, Winter 2000, Winter 2001, Winter 2002, Winter 2004, Winter 2005, Winter 2006, Winter 2007, Winter 2008, Winter 2009.
  • Enrolment Statistics (Winter 2003, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/opf/winter2003/MME115