MU:MU01004 Matematická analýza IV - Informace o předmětu
MU01004 Matematická analýza IV
Matematický ústav v Opavěléto 2008
- Rozsah
- 3/0/0. 5 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- Vladimír Averbuch, DrSc. (přednášející)
- Garance
- doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Matematický ústav v Opavě - Předpoklady
- (MU00003 || MU01003 Matematická analýza III ) && MU01904 Matematická analýza IV - cv.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika (program MU, B1101)
- Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací (program MU, B1101)
- Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací (program MU, B1102)
- Geometrie (program MU, M1101)
- Matematická analýza (program MU, M1101)
- Matematické metody v ekonomice (program MU, B1101)
- Obecná matematika (program MU, B1101)
- Teoretická fyzika (program FPF, M1701 Fyz)
- Učitelská fyzika pro SŠ (program FPF, M1701 Fyz)
- Učitelství fyziky-matematiky pro SŠ (program FPF, M1701 Fyz) (2)
- Učitelství matematiky pro střední školy (program FPF, M7504)
- Učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů pro střední školy se specializací matematika (program FPF, M7504)
- Cíle předmětu
- Hlavní pozornost ve čtvrté části základního kurzu matematické analýzy je věnována Riemannovu integrálu, včetně Lebesguevy a Fubiniovy věty, rozkladu jednotky a záměně proměnných, diferenciálním formám a Stokesově větě na varietách.
- Osnova
- 1. Riemannův integrál (dělení, nulové množiny, oscilace, Lebesgueova věta, Fubiniova věta.)
2. Rozklad jednotky. Záměna proměnných (hladké indikátory, rozklad jednotky, rozklad integrálu, záměna proměnných v integrálu)
3. Diferenciální formy (tenzory, antisymetrické tenzory, diferenciální formy, vnější diferenciál)
4. Stokesova věta pro řetězce (řetězce, integrál podél řetězce)
5. Stokesova věta pro variety (variety, tečný prostor, orientace, Stokesova věta, věty o rotaci a divergenci)
- 1. Riemannův integrál (dělení, nulové množiny, oscilace, Lebesgueova věta, Fubiniova věta.)
- Literatura
- Informace učitele
- K udělení zápočtu je požadovana aktivní účast na cvičeních. Každý student rovněž musí během semestru vyřešit alespoň dva z průběžně zadávaných problémů a toto řešení následně na cvičení úspěšně prezentovat.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2008, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2008/MU01004