MU:MU01004 Mathematical Analysis IV - Course Information

MU01004 Mathematical Analysis IV

Extent and Intensity

3/0/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

Vladimír Averbuch, DrSc. (lecturer)

Guaranteed by

doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Mathematical Institute in Opava

Prerequisites (in Czech)

(MU00003 || MU01003 Mathematical Analysis III ) && MU01904 Mathematical Analysis IV - Exe

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

• Applied Mathematics (programme MU, B1101)
• Applied Mathematics in Risk Management (programme MU, B1101)
• Applied Mathematics in Risk Management (programme MU, B1102)
• Geometry (programme MU, M1101)
• Mathematical Analysis (programme MU, M1101)
• Mathematical Methods in Economics (programme MU, B1101)
• Mathematics (programme MU, B1101)
• Theoretical Physics (programme FPF, M1701 Fyz)
• Physics for Secondary School Teachers (programme FPF, M1701 Fyz)
• Secondary School Teacher Traning in Physics and Mathematics (programme FPF, M1701 Fyz) (2)
• Secondary School Teacher Training in Mathematics (programme FPF, M7504)
• Secondary school teacher training in general subjects with specialization in Mathematics (programme FPF, M7504)

Course objectives (in Czech)

Hlavní pozornost ve čtvrté části základního kurzu matematické analýzy je věnována Riemannovu integrálu, včetně Lebesguevy a Fubiniovy věty, rozkladu jednotky a záměně proměnných, diferenciálním formám a Stokesově větě na varietách.

Syllabus (in Czech)

• 1. Riemannův integrál (dělení, nulové množiny, oscilace, Lebesgueova věta, Fubiniova věta.)
  2. Rozklad jednotky. Záměna proměnných (hladké indikátory, rozklad jednotky, rozklad integrálu, záměna proměnných v integrálu)
  3. Diferenciální formy (tenzory, antisymetrické tenzory, diferenciální formy, vnější diferenciál)
  4. Stokesova věta pro řetězce (řetězce, integrál podél řetězce)
  5. Stokesova věta pro variety (variety, tečný prostor, orientace, Stokesova věta, věty o rotaci a divergenci)

Literature

recommended literature
• V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, 2003. URL info
• M. Spivak. Matematičeskij analiz na mnogoobrazijach. Mir, Moskva, 1968. info
• V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
• V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.

• Enrolment Statistics (Summer 2008, recent)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2008/MU01004