MU01904 Matematická analýza IV-cvičení

Matematický ústav v Opavě
léto 2008
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na cvičení je probírán integrální počet funkcí více proměnných, základy komplexní analýzy a základy řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Osnova
  • 1. Vícerozměrné integrály - dvojné a trojné integrály, transformace integrálů do polárních, cylindrických a sférických souřadnic, výpočet obsahu plochy rovinného obrazce a objemu tělesa, křivkový a plošný integrál, délka křivky, obsah prostorové plochy, Stokesova věta.
    2. Základy komplexní analýzy - funkce jedné kompexní proměnné, derivace a integrály v komplexním oboru, Cauchyova věta o reziduích a její důsledky.
    3. Obyčejné diferenciální rovnice - rovnice se separovannými proměnnými, homogenní, lineární a exaktní rovnice prvního řádu, systémy lineárních rovnic prvního řádu.
Literatura
    doporučená literatura
  • V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, 2003. URL info
  • B. P. Děmidovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův brod, 2003. info
  • R. Plch. Příklady z matematické analýzy: Diferenciální rovnice. MU, Brno, 1995. info
  • F. Jirásek, S. Čipera, M. Vacek. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. Praha, SNTL, 1989. info
Informace učitele
V průběhu semestru se budou psát dvě zápočtové písemky. K udělení zápočtu je nutno získat alespoň 60% z celkového počtu bodů.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020, léto 2021, léto 2022, léto 2023.