MU01021 Analysis in the Complex Domain

Mathematical Institute in Opava
Summer 2009
Extent and Intensity
2/0/0. 3 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc. (lecturer)
Guaranteed by
prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc.
Mathematical Institute in Opava
Prerequisites (in Czech)
MU01002 Mathematical Analysis II && (MU00003 || MU01003 Mathematical Analysis III )
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
V předmětu studenti získají základní znalosti z komplexní analýzy nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování předmětu Analýza v komplexním oboru.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Komplexní čísla, analytické funkce - algebraický a goniometrický tvar kompexního čísla, křivky a oblasti v komplexní rovině, derivace funkce komplexní proměnné, analytická funkce, Cauchy-Riemannovy rovnice, racionální, exponenciální a trigonometrické funkce, logaritmus.
    2. Konformní zobrazení - konformní zobrazení, lineární transformace, Möbiova transformace, exponenciální funkce, logaritmus.
    3. Integrály v komplexním oboru - křivkový integral, základní vlastnosti, Cauchyho integrální věta, Cauchyho integrační vzorec.
    4. Mocninné řady v komplexním oboru - Taylorova řada, Laurentova řada, singularity a nulové body.
    5. Integrace pomocí věty o reziduích - rezidua, reziduová věta, výpočet reálných integrálů.
Literature
    recommended literature
  • J. Smítal, P. Šindelářová. Komplexní analýza. MÚ SU, Opava, 2002. info
  • W. Rudin. Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha, 1987. info
  • P. V. O'Neil. Advanced Engineering Mathematics. Wadsworth Publishing Company, Belmont, 1983. info
  • E. Kreyszig. Advanced Engineering Mathematics. Wiley, New York, 1983. info
  • R. V. Churchill, J. W. Brown, R. F. Verhey. Complex Variables and Applications. Mc Graw-Hill, New York, 1976. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Summer 2000, Summer 2001, Summer 2002, Summer 2003, Summer 2004, Summer 2005, Summer 2006, Summer 2007, Summer 2008, Summer 2010, Summer 2011, Summer 2012, Summer 2013, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019.
  • Enrolment Statistics (Summer 2009, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2009/MU01021