MU:MU01006 Algebra II - Course Information
MU01006 Algebra II
Mathematical Institute in OpavaSummer 2010
- Extent and Intensity
- 2/0/0. 3 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- doc. RNDr. Tomáš Kopf, Ph.D. (lecturer)
- Guaranteed by
- doc. RNDr. Tomáš Kopf, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava - Prerequisites (in Czech)
- MU01005 Algebra I && ( MU01806 Algebra II - Exercises || MU01906 Algebra II - Exercises )
- Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- Applied Mathematics (programme MU, B1101)
- Applied Mathematics in Risk Management (programme MU, B1102)
- Astrophysics (programme FPF, B1701 Fyz)
- Geometry (programme MU, M1101)
- Mathematical Analysis (programme MU, M1101)
- Mathematical Methods in Economics (programme MU, B1101)
- Mathematics (programme MU, B1101)
- Theoretical Physics (programme FPF, M1701 Fyz)
- Secondary School Teacher Traning in Physics and Mathematics (programme FPF, M1701 Fyz)
- Secondary School Teacher Training in Mathematics (programme FPF, M7504)
- Secondary school teacher training in general subjects with specialization in Mathematics (programme FPF, M7504)
- Course objectives (in Czech)
- V předmětu studenti získají základní znalosti z lineární algebry, navazující svým obsahem na předmět Algebra I, nutné pro další studium matematiky. Svým obsahem pak tento předmět pokrývá část znalostí uvedených v Požadavcích k souborné zkoušce z matematiky.
- Syllabus (in Czech)
- 1. Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, lineární izomorfismus, matice lineárního zobrazení)
2. Struktura lineárního operátoru (vlastní hodnoty a vlastní vektory lin. operátoru, první a druhý rozklad lin. transformace, Jordanova báze, matice v Jordanově tvaru)
3. Skalární součin (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální doplněk, norma indukovaná skalárním součinem)
4. Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestrův zákon setrvačnosti)
5. Tenzory (operace s tenzory, báze v tenzorových prostorech, symetrické a antisymetrické tenzory, vnější součin)
- 1. Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, lineární izomorfismus, matice lineárního zobrazení)
- Literature
- recommended literature
- M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
- M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
- J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
- J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info
- Language of instruction
- Czech
- Further comments (probably available only in Czech)
- The course can also be completed outside the examination period.
- Enrolment Statistics (Summer 2010, recent)
- Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2010/MU01006