MU:MU03053 Geometric Methods in Phys. II

MU03053 Geometric Methods in Physics II

Mathematical Institute in Opava
Summer 2010

Extent and Intensity

2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Guaranteed by

Prerequisites (in Czech)

MU03052 Geometric Methods in Phys. I

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

Course objectives (in Czech)

Moderní geometrické metody matematické fyziky v mechanice, teorii relativity a teorii pole.

Syllabus (in Czech)

- Integrační metody pro řešení variačních rovnic v mechanice (dynamická distribuce, vztah mezi symetriemi Lagrangiánu, Eulerovy-Lagrangeovy formy, Lepageovy formy a symetriemi dynamické distribuce, Frobeniova věta, první integrály, Dabouxova věta, úplný integrál a Hamiltonova-Jacobiho rovnice, kanonické transformace)
- Geometrické metody v obecné teorii relativity (topologické variety, Lorentzovské variety, globální a kausální struktura, variační principy OTR, řešení Einsteinových rovnic)
- Geometrické metody v teorii pole (Lieovy grupy a algebry, reprezentace variační metody v teorii pole, skalární vektorová a spinorova pole, symetrie a první integrály)

Literature

recommended literature

D. Krupka. Matematické základy OTR. info
O. Krupková. The Geometry of Variational ODE. Lecture Notes in Mathematics 1678, Springer, 1997. info
M. Nakahara. Geometry, Topology and Physics. Institute of Physics Publishing, 1990. info

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.