MU:MU01104 Mathematical Analysis IV

MU01104 Mathematical Analysis IV

Mathematical Institute in Opava
Summer 2012

Extent and Intensity

3/0/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

Vladimír Averbuch, DrSc. (lecturer)

Guaranteed by

Vladimír Averbuch, DrSc.
Mathematical Institute in Opava

Prerequisites (in Czech)

MU01904 Mathematical Analysis IV - Exe

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

Syllabus (in Czech)

1. Riemannův integrál (dělení, nulové množiny, oscilace, Lebesgueova věta, Fubiniova věta, rozklad jednotky, záměna proměnných v integrálu).
2. Diferenciální formy (tenzory, antisymetrické tenzory, diferenciální formy, vnější diferenciál).
3. Stokesova věta (řetězce, integrál podél řetězce, Stokesova věta pro řetězce, variety, tečný prostor, orientace, Stokesova věta pro variety, věty o rotaci a divergenci).
4. Základy komplexní analýzy (funkce jedné kompexní proměnné, derivace a integrály v komplexním oboru, Cauchyova věta o reziduích a její důsledky).
5. Obyčejné diferenciální rovnice (věta o existenci a jednoznačnosti řešení, metody rešení, lineární rovnice).

Literature

recommended literature

V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, 2003. URL info
D. Krupka. Úvod do analýzy na varietách. SPN, Praha, 1986. info
M. Spivak. Matematičeskij analiz na mnogoobrazijach. Mir, Moskva, 1968. info
V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info

Language of instruction

Czech

Further Comments

The course can also be completed outside the examination period.