MU03030 Real Analysis II

Mathematical Institute in Opava
Summer 2013
Extent and Intensity
2/0/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc. (lecturer)
Guaranteed by
prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc.
Mathematical Institute in Opava
Prerequisites (in Czech)
MU03021 Real Analysis I || MU03028 Real Analysis I || MU18023 Real Analysis I
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Náplní přednášky jsou pokročilejší partie z teorie integrálu, diferencovatelnost funkcí a vztah derivací a integrálu.
Syllabus (in Czech)
  • Vztah Lebesgueova a Riemannova integrálu
    Vztah mezi měřitelností, integrovatelností a spojitostí
    Zobecnění pojmu integrál; Henstock - Kurzweilův integrál
    Spojitost a diferencovatelnost
    Diferencovatelnost monotonních funkcí
    Body nespojitosti derivace
    Banach - Mazurkiewiczova věta
    Derivace funkce nespojité v bodech husté množiny
    Funkce s konečnou variací
    Absolutně spojité funkce
    Diferencovatelnost v normovaných prostorech
    Aproximace reálných funkcí
    Stone-Weierstrassova věta
Literature
    recommended literature
  • A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
  • M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Summer 1998, Summer 1999, Summer 2000, Summer 2001, Summer 2002, Summer 2003, Summer 2004, Summer 2005, Summer 2006, Summer 2007, Summer 2008, Summer 2009, Summer 2010, Summer 2011, Summer 2012, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019.
  • Enrolment Statistics (Summer 2013, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2013/MU03030