MUNMGA1 Algebra and Algebraic Topology

Mathematical Institute in Opava
Summer 2019
Extent and Intensity
0/0. 0 credit(s). Type of Completion: -.
Guaranteed by
prof. RNDr. Artur Sergyeyev, Ph.D., DSc.
Mathematical Institute in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives
To verify whether the student has successfully mastered the studied subject and gained knowledge and skills needed for either further study or practice.
Syllabus (in Czech)
  • Algebra a algebraická topologie
    Algebra:
    - Multilineární algebra (vektorový prostor, duální prostor, tenzory na vektorovém prostoru, indukované báze v prostorech tenzorů, příklady tenzorů, operace s tenzory).
    - Komutativní algebra (okruhy, ideály, základy teorie dělitelnosti, pole, algebraická rozšíření polí).
    - Lieovy algebry (definice, homomorfismy, ideály, maticové algebry, reprezentace).
    Algebraická topologie:
    - Homotopie (homotopie spojitých zobrazení, stažitelnost, fundamentání grupa).
    - Nakrytí (definice, základní věty, univerzální nakrytí).
    - Homologie (základní princip algebraické topologie, singulární homologie a kohomologie, základní věty).
    - CW-komplexy (homologické grupy sfér, stupeň zobrazení, CW-komplexy, celulární homologie).
Literature
    recommended literature
  • K. Erdmann, M. Wildon. Introduction to Lie algebras. Springer, 2006. info
  • D. Krupka, J. Musilová. Lineární a multilineární algebra. SPN Praha, 1989. info
  • J. Blažek, M. Koman, B. Vojtášková. Algebra a teoretická aritmetika, 2. díl. Praha, 1985. info
  • C. Kosniowski. A First Course in Algebraic Topology. Cambridge university press, 1980. ISBN 0521298644. info
  • J. W. Vick. Homology Theory. An Introduction to Algebraic Topology. Academic Press, New York, 1973. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 2013, Summer 2014, Winter 2014, Summer 2015, Winter 2015, Summer 2016, Winter 2016, Summer 2017, Winter 2017, Summer 2018, Winter 2018.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2019/MUNMGA1