MU01906 Algebra II-cvičení

Matematický ústav v Opavě
léto 2020
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Jan Tesarčík (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
Po 10:35–12:10 LVT1
Předpoklady
! MU01806 Algebra II-cvičení && ! MU10832 Algebra II-cvičení && ! MU10932 Algebra II-cvičení && !NOWANY(! MU01806 Algebra II-cvičení , MU10832 Algebra II-cvičení , MU10932 Algebra II-cvičení ) && TYP_STUDIA(B)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je určen k praktickému procvičení a prohloubení znalostí získaných v předmětu Algebra II.
Osnova
  • 1. Vektorové prostory, vektorové podprostory
    2. Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, lineární izomorfismus, matice lineárního zobrazení)
    3. Struktura lineárního operátoru (vlastní hodnoty a vlastní vektory lin. operátoru, první a druhý rozklad lin. transformace, Jordanova báze, matice v Jordanově tvaru)
    4. Skalární součin (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální doplněk, norma indukovaná skalárním součinem)
    5. Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestrův zákon setrvačnosti)
    6. Tenzory (operace s tenzory, báze v tenzorových prostorech, symetrické a antisymetrické tenzory, vnější součin)
Literatura
    doporučená literatura
  • M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
  • M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
  • J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
  • J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info
Informace učitele
Požadavky pro získání zápočtu určuje každý cvičící dle svého uvážení.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2021.