MU04064 Variational Analysis I

Mathematical Institute in Opava
Winter 2007
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: z (credit).
Guaranteed by
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Mathematical Institute in Opava
Prerequisites (in Czech)
MU03039 Differential Geometry II
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
there are 6 fields of study the course is directly associated with, display
Course objectives (in Czech)
Předmět pokrývá požadavky ke státním závěrečným zkouškám studijního oboru Geometrie uvedené ve schválených Studijních plánech matematických studijních oborů pro akademický rok 2007/2008 pod heslem Variační analýza. Předmět je ukončen zápočtem, ale nikoliv zkouškou.
Syllabus (in Czech)
  • Přednáška:
    - Úvod, předmět variační analýzy, příklady variačních úloh; teleologický, pravděpodobnostní a vlnový výklad variačních principů.
    ? Základní úloha variačního počtu (Lagrangeova funkce, variační funkcionál, variace, Du Bois-Reymondovo lemma, Haarovo lemma, Eulerovy - Lagrangeovy rovnice, Weierstrass-Erdmanovy rovnice).
    ? Regulární variační úlohy mechaniky (podmínka regularity, Legendrova transformace, Hamiltonovy rovnice, Hamiltonova-Jacobiova teorie).
    ? Symetrie variačních problémů (transformace invariance a zobecněné invariance, generátory grup invariance, kriteria invariance, kalibrační transformace, první a druhá věta Emmy Noetherové).
Literature
    recommended literature
  • N. A. Bobylev, S. V. Emel'yanov, S. K. Korovin. Geometrical methods in variational problems. Boston, 1999. URL info
  • P. J. Olver. Equivalence, Invariants, and Symmetry. Cambridge University Press, Cambridge, 1995. ISBN 0-521-47811-1. info
  • R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. The Feynman lectures on physics II. Addison Wesley, London, 1964. info
  • I. M. Gelfand, S. V. Fomin. Calculus of Variations. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1963. URL info
  • I. M. Gel'fand, S. V. Fomin. Variacionnoe isčislenie. Gosudarstvennoe izdatel'stvo fiziko-matematičesk, 1961. info
  • L. S. Polak (red.). Variacionnye principy mechaniki. Fizmatgiz, Moskva, 1961. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 1997, Summer 1998, Winter 1999, Winter 2000, Winter 2001, Winter 2002, Winter 2003, Winter 2004, Winter 2005, Winter 2006, Winter 2008, Winter 2009, Winter 2010, Winter 2011, Winter 2012, Winter 2013, Winter 2014, Winter 2015, Winter 2016, Winter 2017, Winter 2018, Winter 2019.
  • Enrolment Statistics (Winter 2007, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2007/MU04064