MU03256 Mathematical Foundations of the General Theory of Relativity I

Mathematical Institute in Opava
Winter 2008
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: z (credit).
Teacher(s)
doc. RNDr. Tomáš Kopf, Ph.D. (lecturer)
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Tomáš Kopf, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Moderní matematicko - fyzikální prostředky a postupy používané v obecné teorii relativity.
Syllabus (in Czech)
  • - Topologické variety. Spojitá zobrazení. Hausdorffovy variety.
    - Diferencovatelné variety. Hladká zobrazení. Nashovo a Whitneyovo vložení. Universální nakrytí.
    - Tenzorová pole na diferencovatelné varietě. Algebra tenzorových polí.
    Konexe na diferencovatelných fibrovaných varietách. Lineární a afinní konexe. Grupy holonomie. Geodetiky.
    - Derivování tenzorových polí. Kovariantní derivace, Lieova derivace, vnější derivace. Tenzor křivosti a tenzor torze.
    - Integrování tenzorových polí. Integrál diferenciální formy. Stokesova věta. Poincaréovo lemma. Maxwell-Einstein-Hodgeova teorie elektromagnetického pole.
    - Pseudoriemannovské struktury. Kriteria jejich existence na hladkých varietách.
Literature
    recommended literature
  • L. Krump, V. Souček, J. A. Tůšínský. Matematická analýza na varietách. Praha, Karolinum, 1998. info
  • O. Kowalski. Úvod do Riemannovy geometrie. Univerzita Karlova, Praha, 1995. info
  • S. W. Hawking, G. F. R. Ellis. The large scale structure of space-time. Cambridge University Press, 1973. info
  • R. Narasimhan. Analysis on real and complex manifolds. North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1968. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 1999, Winter 2000, Winter 2001, Winter 2002, Winter 2003, Winter 2004, Winter 2005, Winter 2006, Winter 2007, Winter 2009, Winter 2010, Winter 2011, Winter 2012, Winter 2013, Winter 2014, Winter 2015, Winter 2016, Winter 2017, Winter 2018, Winter 2019.
  • Enrolment Statistics (Winter 2008, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2008/MU03256