MU:MU05085 Analytická geometrie I - Informace o předmětu
MU05085 Analytická geometrie I
Matematický ústav v Opavězima 2008
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: z.
- Vyučující
- RNDr. Vladimír Sedlář, CSc. (přednášející)
RNDr. Vladimír Sedlář, CSc. (cvičící) - Garance
- RNDr. Vladimír Sedlář, CSc.
Matematický ústav v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Geometrie (program MU, M1101)
- Matematická analýza (program MU, M1101)
- Obecná matematika (program MU, B1101)
- Učitelství fyziky-matematiky pro SŠ (program FPF, M1701 Fyz)
- Učitelství matematiky pro střední školy (program FPF, M7504)
- Učitelství matematiky pro střední školy (program MU, N1101)
- Učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů pro střední školy se specializací matematika (program FPF, M7504)
- Cíle předmětu
- Předmět slouží k seznámení se základy analytické geometrie. Obsahem seminářů je řešení příkladů k jednotlivým tématům látky probírané na přednáškách.
- Osnova
- Afinní prostory. Lineární podprostory, jejich parametrické vyjádření a vyjádření pomocí rovnic. Vzájemná poloha podprostorů. Průnik a sjednocení podprostorů.Uspořádání na přímce. Rovnoběžnost. Příčky mimoběžek. Orientace. Polopřímky, poloprostory. Transformace souřadnic v afinním prostoru. Lineární formy.
Metrické prostory, příklady metrických prostorů. Eukleidovský prostor. Střed dvojice bodů. Skalární součin. Kolmost vektorů, směrů a podprostorů. Ortogonální doplněk. Pseudoskalární součin. Vzdálenost dvou podprostorů. Osa mimoběžek. Lineární formy v eukleidovském prostoru. Transformace souřadnic v eukleidovském prostoru. Definice úhlu. Odchylka polopřímek, přímek, přímky a podprostoru.
Projektivní rozšíření eukleidovského prostoru. Homogenní souřadnice. Dvojpoměr.
- Afinní prostory. Lineární podprostory, jejich parametrické vyjádření a vyjádření pomocí rovnic. Vzájemná poloha podprostorů. Průnik a sjednocení podprostorů.Uspořádání na přímce. Rovnoběžnost. Příčky mimoběžek. Orientace. Polopřímky, poloprostory. Transformace souřadnic v afinním prostoru. Lineární formy.
- Literatura
- Informace učitele
- Požadavky určí cvičící.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2008, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2008/MU05085