MU:MU02024 Ordinary Differential Equation - Course Information
MU02024 Ordinary Differential Equations
Mathematical Institute in OpavaWinter 2009
- Extent and Intensity
- 2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- doc. RNDr. Jana Kopfová, Ph.D. (lecturer)
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. (seminar tutor) - Guaranteed by
- doc. RNDr. Jana Kopfová, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava - Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- there are 12 fields of study the course is directly associated with, display
- Course objectives (in Czech)
- Základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic.
- Syllabus (in Czech)
- 1. Úvod a základní pojmy
Úvod, jednoduché příklady, metoda separace proměnných, homogenní rovnice.
2. Systémy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu
Existence a jednoznačnost řešení, vlastnosti řešení, systémy s konstantními koeficienty, metoda variace konstant, lineární diferenciální rovnice n-tého řádu.
3. Systémy diferenciálních rovnic
Existence řešení, Picardova posloupnost, Peanova existeční věta, Gronwallovo lemma, jednoznačnost řešení počáteční úlohy, globální jednoznačnost řešení.
4. Závislost řešení na počátečních podmínkách a parametrech
5. Stabilita
Pojem stability řešení (Ljapunovova, stejnoměrná, asymptotická, exponenciální), stabilita lineárních diferenciálních systémů, stabilita perturbovaných systémů.
6. Autonomní systémy
Trajektorie, fázový prostor, singulární bod, cyklus, kritické body lineárního a nelineárního systému.
7. Okrajové úlohy
Formulace okrajových úloh, homogenní a nehomogenní okrajová úloha, Greenova funkce, Sturm-Liouvillův vlastní problém.
- 1. Úvod a základní pojmy
- Literature
- recommended literature
- J. Kalas, M. Ráb. Obyčejné diferenciální rovnice. Brno, 2001. info
- M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa-SNTL, Bratislava-Praha, 1985. info
- J. Kurzweil. Obyčejné diferenciální rovnice. SNTL, Praha, 1978. info
- P. Hartman. Ordinary differential Equations. Baltimore, 1973. info
- Language of instruction
- Czech
- Further comments (probably available only in Czech)
- The course can also be completed outside the examination period.
- Enrolment Statistics (Winter 2009, recent)
- Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2009/MU02024