MU03263 Vybrané partie z topologie I

Matematický ústav v Opavě
zima 2010
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Vladimír Averbuch, DrSc. (přednášející)
doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D. (cvičící)
Garance
Vladimír Averbuch, DrSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Opakování a prohloubení některých kapitol probraných v běžné přednášce topologie. Některé další kapitoly.
Osnova
  • 1. Filtry (báze filtru, stopa filtru, operace s filtry, ultra-filtry a jejich základní vlastnosti).
    2. Filtry a topologie (konvergentní filtry, popis topologických pojmů v termínech filtrů).
    3. Oddělitelnost (oddělovací axiomy, ekvivalentní charakterizace Hausdorffovy oddělitelnosti, věta o spojitem rozšíření).
    4. Iniciální topologie (definice a příklady, popis iniciální topologie v termínech filtrů, podprostory a součiny).
    5. Kompaktnost (ekvivalentní charakterizace kompaktnosti, Tichonovova věta).
Literatura
    doporučená literatura
  • N. Bourbaki. Topologie générale. info
  • D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
  • J. L. Kelley. General Topology. Van Nostrand, Princeton, 1957. info
Informace učitele
Zápočet: řešení problémů přidělených cvičícím.
Zkouška: znalost pojmů a aspoň základní orientace v probrané teorii.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019.