E1  Kirchhoffovy  zákony.




         Rozvětvený elektrický obvod se nazývá elektrická síť. Je to soustava zdrojů
elektromotorických napětí /emn/ propojených vodiči s určitými rezistory. Bod sítě, v němž se
stýkají nejméně tři vodiče, se nazývá uzel. Sériová kombinace vodičů a zdrojů  emn mezi dvěma uzly
sítě se nazývá větev. Několik větví spojených v sérii tak, že poslední končí v bodě, kde začíná
první, se nazývá obvod /smyčka/.

            Řešit elektrický obvod znamená vypočítat z daných veličin /pro zdroje a spotřebiče/
proudy v libovolné větvi obvodu, napětí mezi uzly apod. Pro toto řešení jsou všeobecným návodem
Kirchhoffovy zákony.


1.      Kirchhoffův zákon

Algebraický součet proudů v libovolném uzlu se rovná nule.

2. Kirchhoffův zákon

V libovolném uzavřeném obvodu sítě se algebraický součet elektromotorických napětí zdrojů rovná
algebraickému součtu úbytků ohmických napětí na jednotlivých rezistorech.

Příklad sítě je na obr. 1.






                                                               Obr. 1



Řešení sítě vede k řešení soustavy lineárních rovnic. Má-li síť N uzlů, dostane se z prvního
zákona  N-1  lineárně nezávislých rovnic. Z druhého zákona se dostane tolik lineárně nezávislých
rovnic, kolik je v síti obvodů, které mají alespoň prvek / U  nebo  R /, jenž není společný se
žádným jiným obvodem.

Pro síť na obr. 1 dostáváme soustavu rovnic :




Známe-li napětí U a odpory R ,vypočteme z těchto rovnic neznámé proudy I  :











Pomůcky :


2 zdroje napětí /BS 525/; panel pro ověření Kirchhoff. zákonů obr. 1 ; voltmetr; 3x ampérmetr;
spojovací vodiče



Úkoly :


1.      Jsou-li dány v síti dle obr. 1 hodnoty rezistorů a napětí, vyjádřete hodnoty proudů. Pro
úkol  2c  je výsledné řešení  v návodu. Pro přehlednější zápis a následný výpočet označte
jmenovatel  M=  .


2.      Ověřte měřením  velikosti proudů pro různé kombinace zapojení a  velikostí emn. zdrojů.

a)      zapojte síť jen se zdrojem  ( druhý nahraďte propojkou)

b)      zapojte síť jen se zdrojem  ( první nahraďte propojkou)

c)      zapojte síť s oběma zdroji , změňte polaritu zdrojů.

Proveďte pro různé velikosti proudů a případy, kdy jeden z proudů je nulový, nebo dva proudy
nabývají stejné hodnoty.