E2    Měření odporu rezistoru



Ohmův zákon: Elektrický proud I v kovovém vodiči je přímo úměrný napětí U mezi konci tohoto vodiče.
Pro různé vodiče je konstanta úměrnosti mezi I a U různá. Proto zavádíme charakteristickou veličinu
tzv. elektrický odpor R definovaný vztahem



.                                                              (1)

Jednotkou elektrického odporu R je 1 Ω [Ohm].


K určení velikosti odporu existuje mnoho metod. Při volbě měřící metody musíme vždy zvážit:

- velikost odporu

- požadovanou přesnost určení R.


1. Přímá metoda

Metoda je založená na přímém využití Ohmova zákona (1). Velikost odporu je určena vztahem:

,                                                          (2)


kde  je měřený odpor,  je úbytek napětí na odporu ,  proud procházející odporem.

K měření použijeme volmetr a ampérmetr. Rozlišujeme dva způsoby zapojení obou přístrojů:


Varianta A:  Voltmetr měří úbytek napětí na odporu i na ampérmetru (viz obrázek 1). Pro měřený
odpor z Ohmova zákona (1) platí:


                                                 ,
(3)

kde  je napětí na voltmetru,  úbytek napětí na ampérmetru,  proud procházející odporem a
ampérmetrem a  vnitřní odpor ampérmetru. Uvedené zapojení je vhodné pro odpory , kdy .



                                    Obrázek 1. Schéma zapojení přímé metody, varianta A.

Varianta B: Voltmetr měří úbytek napětí na měřeném odporu, ampérmetr tedy měří nejenom proud
procházející měřeným odporem, ale také proud procházející voltmetrem (obrázek 2). Pro měřený odpor
z Ohmova zákona (1) platí:



                                       ,                                            (4)

kde  je vnitřní odpor voltmetru. Uvedená metoda je vhodná pro měření menších odporů.


                       Obrázek 2. Schéma zapojení přímé metody, varianta B.




2. Wheatstonův můstek


Velmi přesné výsledky poskytují tzv. můstkové nebo taky nulové metody. Wheatstonův můstek (obr.3)
je sestaven ze čtyř odporů R[1], R[2], R[3] a R[4] zapojených podle obrázku 3. Odpory jsou
připojeny na zdroj napětí (přes regulační odpor R) a mezi uzly B a D je zapojen citlivý galvanometr
G. Jeden z odporů například R[1] je neznámý. Změnami hodnot tří zbývajících odporů lze dosáhnout
toho, že galvanometrem neteče proud (můstek je vynulovaný). Nastane to v případě, kdy potenciál
uzlu B je roven potenciálu uzlu D. Užitím Kirchhoffových zákonů pro odpory platí:



.                                                          (5)


Z této podmínky pak pro hledaný odpor plyne vztah:


                                                              .







                              Obrázek 3. Schéma zapojení Wheatstonova můstku.






Odpor R[1 ] nahraďte postupně neznámými odpory  R[B], R[C],R[D  . ]Odpory  R[3] a R[4  ]vyberte ze
známých. Odpor  R[2  ]je tvořen odporovou dekádou a jeho velikost nastavujeme do stavu, kdy
galvanometrem neprochází proud.


Pomůcky:

Panel s rezistory R[B], R[C],R[D  ]; ampérmetr; volmetr; galvanometr; panel Wheatstoneova můstku se
sadou odporů;odporová dekáda, ohmmetr; stejnosměrný zdroj elektrického napětí; reostat; spojovací
vodiče.


Úkoly :

1.      Změřit hodnoty odporů rezistorů R[B], R[C],R[D  ]oběma variantami přímé metody. Porovnat
výsledky měření bez započtení vnitřních odporů měřících přístrojů  s výsledky, ve kterých jejich
vnitřní odpor započteme.

2.      Změřit odpor rezistorů  R[B], R[C],R[D  ]můstkovou metodou.

3.      Změřit odpory rezistorů ohmmetrem a porovnat je s výsledky měření v úkolech 1 a 2.