Máte zapnutý náhled celé osnovy, zpět na běžné zobrazení.
Načítání a prohlížení osnovy může být v závislosti na množství obsahu pomalejší.
V tomto bloku najdete základní informace o předmětu a kontakty na vyučující.
Zde jsou informace o způsobu ukončení předmětu, tedy požadavky na splnění zápočtu a zkoušky.
Tento blok je určen k nasměrování studentů na studijní materiály potřebné k absolvování předmětu.
Základní informace
Studenti prezenčního studia mají rozvrh v informačním systému. Výuka v kombinované formě studia probíhá podle rozvrhu zveřejněného na https://www.slu.cz/fpf/cz/uistudiumkombinovanerozvrhy
Kontaktní informace
Vyučující jsou z Matematického ústavu Slezské univerzity v Opavě:
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. a RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
- e-mail: petra.nabelkova@math.slu.cz
- telefon: (+420) 553 684 665
- web: https://www.slu.cz/math/cz/profil/10001
Kontaktní informace na dr. Stolína:
- e-mail: oldrich.stolin@math.slu.cz
- telefon: (+420) 553 684 686
- web: https://www.slu.cz/math/cz/profil/10709
Náplň předmětu
Cílem výuky tohoto předmětu je seznámit studenty se
základními numerickými přístupy k řešení problémů, se kterými se již dříve
setkali v matematické analýze a algebře.
Osnova předmětu:
- Numerická reprezentace: reprezentace čísel, vznik a klasifikace chyb, chyby aritmetických operací, podmíněnost úloh a numerická stabilita algoritmů.
- Interpolace: interpolace algebraickými polynomy-existence a jednoznačnost interpolačního polynomu, odhad chyby interpolace, Lagrangeův, Newtonůw a Hermitův interpolační polynom, interpolace na ekvidistantních uzlech. Interpolace pomocí splajnů.
- Aproximace: výběr třídy aproximujících funkcí, metoda nejmenších čtverců.
- Numerické řešení nelineárních rovnic: separace kořenů, metoda prosté iterace, metoda půlení intervalu, metoda tečen, metoda sečen, metoda regula falsi.
- Numerické řešení systémů rovnic: metody přímé-LU-rozklad, Gaussova eliminační metoda, částečný a úplný výběr hlavního prvku.
- Numerické integrování: Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce, složené kvadraturní vzorce, odhad chyby.
Požadavky na studenta
Písemná část zkoušky je zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva.
U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti.Student by se měl orientovat v probraných numerických přístupech a rozpoznat vhodnost jejich volby tam, kde příslušné problémy není možné řešit analyticky, popř. je získání řešení touto cestou krajně obtížné.
Studijní materiály
Studijní materiály pro tento předmět najdete na webové stránce https://www.slu.cz/math/cz/knihovnaucebnitextymu (část Numerické metody - předměty jsou seřazeny podle abecedy).
Na uvedené adrese najdete jak hlavní studijní materiál dr. Hasíka, tak i příklady - soubory v Maple.
V průběhu semestru si můžete procvičovat své znalosti pomocí autotestů (nepočítají se do hodnocení):
Další literatura
Povinná literatura
- HOROVÁ, I. Numerické metody. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1999. ISBN 80-210-2202-7.
- KUČERA, R. Numerické metody. Ostrava: VŠB – Technická univerzita Ostrava, 2006. ISBN 80-248-1198-7.
- SEGETHOVÁ, J. Základy numerické matematiky. Praha: Karolinum, 1998. ISBN 80-7184-596-5.
Doporučená literatura
- RIEČANOVÁ, Z. a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Bratislava: Alfa, 1987. ISBN 063-559-87.
- VITÁSEK, E. Numerické metody. Praha: SNTL, 1987.
- BURDEN, R. L., J. D. FAIRES. Numerical Analysis. Boston, 2011. ISBN-10: 0538733519.