Slezská univerzita v Opavě – Filosoficko-přírodovědecká fakulta Fyzikální praktikum I – Mechanika a molekulová fyzika Jméno: Tomáš Stanovský Berenika Čermáková Ročník, obor: První, Astrofyzika Vyučující: Mgr. Richard Švacha Datum měření: 15.11.2018 Akademický rok: 2018/2019 Název úlohy: 2. Newtonův zákon Datum odevzdání: Číslo úlohy: 3 Hodnocení: 1 Pracovní úkoly: Vyšetřete dynamiku a kinematiku pohybu tělesa po vzduchové dráze s použitím měřícího systému ISES. Z naměřených hodnot ověřte platnost Newtonova zákona a rozhodněte, zda tření na vzduchové dráze můžeme zanedbat. Pokud ne, určete koeficient tření. 2 Teoretický úvod: V kinematice popisujeme dráhu rovnoměrně zrychleného pohybu vztahem (2.1), (2.1) kde s je dráha, t čas a a zrychlení. K provedení rovnoměrně zrychleného pohybu můžeme využít např. experimentálního uspořádání na obr. 1 Obr. 1 – Schéma experimentálního uspořádání Kde těleso o hmotnosti M je spojeno přes, v ideálním případě, nehmotnou kladku s tělesem o hmotnosti m a je uvedeno do pohybu silou F[g] působící na těleso o hmotnosti m. Na tělese o hmotnosti M je umístěna značka, pomocí které můžeme změřit za jaký čas bude uražena dráha s, která je dána rozmístěním optických závor oz1 a oz2 . Dynamickým rozborem úlohy se zanedbáním třecí síly získáme pohybovou rovnici (2.2) (2.2) Pokud bychom uvažovali vliv smykového tření s koeficientem , museli bychom rovnici upravit na tvar (2.3) (2.3) A vyjádřením zrychlení ze vztahů (2.1), (2.2) a (2.3) dostáváme (2.4) (2.4) V této úloze máme za úkol analyzovat takovýto pohyb a stanovit, zda je koeficient smykového tření na vzduchové dráze skutečně zanedbatelný, tedy a[1] a[2] nebo a[1] a[2] a v tom případě musíme se smykovým třením počítat a stanovit ho z rovnice pro a[3]. Pokud měření na vzduchové dráze ukáže, že a[1] a[2 ], potom zrychlení můžeme považovat za sobě rovné a vypočítat hodnotu g, dosazením do (2.5) (2.5) Měření bude opakováno pro 3 různé hodnoty m. 3 Použité měřící přístroje a pomůcky - Vzduchová dráha - Svinovací metr - Pracovní PC stanice se softwarem ISES s dvěma opt. závorami - Sada závaží - Elektronické váhy 4 Postup měření 1) Nejprve určíme hmotnosti jednotlivých závaží a vozíčku a sestavíme sestavu podle obr. (1). 2) Poté provedeme sérii měření pro 3 různé hmotnosti závaží m. Softwarem ISES vyhodnocujeme čas Dt mezi přerušením paprsku, způsobeném projetím vozíčku první a druhou optickou závorou. 3) Vypočteme zrychlení , a na základě jejich velikostí provedeme rozbor úlohy a vliv tření. 5 Naměřené hodnoty m[1 ]= 10,2g; m[2 ]= 19,7g; M = 292g; s = 0,9 m Tab. 1: Naměřené hodnoty času pro závaží m[1]=10,2g n t[n]/s t[n1]/s t[i]=(t[n1] – t[n]) /s (t[i] – t[0]) /s (t[i] – t[0])^2/s^2 1 0,385 2,650 2,265 0,037 0,0014 2 0,260 2,458 2,198 -0,030 0,0009 3 0,031 2,279 2,248 0,020 0,0004 4 0,460 2,676 2,216 -0,012 0,0001 5 0,504 2,719 2,215 -0,013 0,0002 t[0] t[0] = 2,228 t[01]= 0,003 Tab. 2: Naměřené hodnoty času pro závaží m[2]=19,7g n t[n]/s t[n1]/s t[i]=(t[n1] – t[n]) /s (t[i] – t[0]) /s (t[i] – t[0])^2/s^2 1 0,436 2,096 1,660 0,030 0,00090 2 0,391 2,013 1,622 -0,008 0,00006 3 0,358 1,982 1,624 -0,006 0,00004 4 0,412 2,035 1,623 -0,007 0,00005 5 0,416 2,037 1,621 -0,009 0,00008 t[0] t[0] = 1,630 t[01]= 0,001 Tab. 3: Naměřené hodnoty času pro závaží m[1]+m[2]=29,9g n t[n]/s t[n1]/s t[i]=(t[n1] – t[n]) /s (t[i] – t[0]) /s (t[i] – t[0])^2/s^2 1 0,371 1,741 1,370 0,023 0,000529 2 0,361 1,699 1,338 -0,009 0,000081 3 0,400 1,741 1,341 -0,006 0,000036 4 0,386 1,722 1,336 -0,011 0,000121 5 0,400 1,749 1,349 0,002 0,000004 t[0] = 1,347 t[01]= 0,0008 Závěr: Pro tři závaží jsme změřili různé délky časů a také různé hodnoty zrychlení. Rozdíly hodnot zrychlení a jsou však malé. Koeficienty tření μ jsou v řádech 10^-5.