Slezská univerzita v Opavě – Filozoficko-přírodovědecká fakulta

                             Fyzikální praktikum III – Základy optiky

Jméno:


Ročník, obor:

Druhý,

Vyučující:

Mgr. Richard Švacha

Datum měření:


Akademický rok:


                                           Název úlohy:

                                Měření ohniskové vzdálenosti čočky

Spolupráce:


Číslo úlohy:

3

Datum odevzdání:


Teorie:

U tenkých čoček můžeme předpokládat, že hlavní a uzlové body splývají a leží v průsečíku optické
osy s rovinou středního řezu čočky. K úplnému určení geometrie zobrazení tenkou čočkou tedy stačí
udat její ohniskovou vzdálenost. Při všech měřeních předpokládáme zobrazení paraxiálními paprsky.


a)      Určení ohniskové vzdálenosti tenké spojky z polohy předmětu a obrazu

Obrázek 1: Zobrazení tenkou spojkou

Pro zobrazení tenkou čočkou (Obrázek 1) platí zobrazovací rovnice ve tvaru


       (1)

kde a, a` jsou po řadě vzdálenosti předmětu a obrazu od středu čočky, f` je obrazová ohnisková
vzdálenost. Změříme-li a i a`, můžeme ze vztahu (1) určit hledanou ohniskovou vzdálenost:

        (2)


b)      Určení ohniskové vzdálenosti tenké spojky z příčného zvětšení

Dosazením definičního vztahu pro příčné zvětšení  do zobrazovací rovnice tenké čočky dostaneme pro
ohniskovou vzdálenost vztah

      (3)

Při měřeni použijeme jako předmět průhledné milimetrové měřítko, které měřená čočka zobrazuje na
stínítko opatřené rovněž milimetrovou stupnicí. Srovnáním údajů obou měřítek určíme zvětšení.

c)      Stanovení ohniskové vzdálenosti tenké spojky Besselovou metodou

Výhodou předchozích dvou metod je jejich jednoduchost, nevýhodou především to, že je třeba určovat
vzdálenosti od středu čočky, což bývá v praxi zatíženo poměrně velkou chybou, zpravidla tím větší,
čím je čočka tlustší.



Obrázek 2: Besselova metoda


Besselova metoda /viz obr. 2/ tuto nevýhodu odstraňuje. Nejprve zvolíme vzdálenost e předmětu od
stínítka tak, aby platilo e > 4f`. Dále hledáme dvě takové polohy spojky /polohy I, II v obr. 2/,
které dávají na stínítku ostrý obraz předmětu - jednou zmenšený, podruhé zvětšený. Polohy I, II
čočky jsou symetrické vzhledem ke středu vzdálenosti předmětu a stínítka. Podle obrázku platí:

Dosazením do (1) dostaneme pro ohniskovou vzdálenost vztah


,        (4)

přičemž potřebné údaje e i Δ lze měřit velmi přesně.


Úkoly měření:

1)      Stanovení ohniskové vzdálenosti tenké spojky z polohy předmětu a obrazu

2)      Určení ohniskové vzdálenosti tenké spojky z příčného zvětšení

3)      Stanovení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou

4)      Určení f` dané spojky pomocí dioptrimetru. Diskuse přesnosti metod a, b, c.