Zkoušková písemka - Algebra I
1. Pomocí Gaussovy eliminační metody vyřešte soustavu rovnic.
x\ + X3 = 15
—x\ — X4 = 2
x2 - 2xa = -28
—x$ + X4 = —23
f .x / 0   1   1 \
2. bpociteite determinanty matic A =      . a i> =     1   0   1 .
^ srna;      cos a; J \ 1   1   0 /
í1   1 °\
3. Najděte inverzní matici k matici A =     0   2   la provedte zkoušku.
\ 0   0   3 /
4. Je zadána algebraická struktura (Z, o), kde binární operace o je zadaná předpisem a o b = 2a + 2b. Určete, o jakou nej vyšší algebraickou strukturu se jedná.
5. Nalezněte největšího společného dělitele polynomů f(x) = xa — 3x2 + 5x — 3 a g(x) = 4a;4 + 4a;3 — 4a;2 + 20a; + 24.