praktická astronomie základy spektroskopie cvičení jednoduchý spektroskop spektroskopie • bývá nazývána „srdcem astrofyziky“, je to hlavní „nástroj“ astrofyziků • jsou to právě spektroskopická pozorování, jež umožňují porovnávat teoretické modely se skutečností • energetická rovnováha, zastoupení molekul, atomů a iontů, makroskopická i mikroskopická rychlostní pole, teplota, hustota, elmg pole, to vše můžeme zjistit ze spekter sledovaných objektů historická poznámka • Newton použil hranol k rozložení slunečního světla • Wollaton (1802) – zaznamenal tmavé čáry ve slunečním spektru • Fraunhofer (1817) – některé z čar u jiných hvězd nejsou, mnohé pak mají více jiných čar zákony spektrální analýzy Kirchhoff a Bunsen formulovali v roce 1859 tato zjištění: 1) pokud látku zahřejeme na vysokou teplotu, bude zářit, spektrum takového záření je spojité 2) zahřátý plyn září jen v určitých čarách, jejichž poloha je pro něj zcela charakteristická, tzv. emisní spektrum 3) pokud mezi zdroj spojitého záření a pozorovatele vložíme chladnější plyn, pak ten bude absorbovat v čarách, vznikne tzv. absorpční spektrum záření absolutně černého tělesa • horká tělesa září tím víc, čím mají vyšší teplotu • vysílají spojité záření, jehož spektrální složení se s teplotou rovněž mění • přináší zásadní informaci o teplotě vyzařujícího tělesa • fyzikální idealizací tohoto jevu je tzv. záření absolutně černého tělesa • popsat spektrum záření absolutně černého tělesa nebylo snadné • nalezení Stefanova vztahu pro celkový zářivý výkon: výkon je přímo úměrný 4. mocnině absolutní (termodynamické) teploty • rozdělení energie ve spektru popsal správným vztahem až v roce 1900 Max Planck, který interpretoval tak, že zářivá energie není vysílána spojitě, ale po kvantech, jejichž energie je dána frekvencí záření (vlnovou délkou): E = h = hc/, kde h je tzv. Planckova konstanta záření absolutně černého tělesa Vlastnosti rovnovážného tepelného záření: • je izotropní a homogenní • koncentrace fotonů a jejich rozdělení podle energií závisí pouze na teplotě záření – nezávisí tedy ani na mechanismu vzniku záření, ani na absorpčních vlastnostech stěn • spektrum popisuje tzv. Planckův zákon záření AČT záření absolutně černého tělesa Vlastnosti spektra vyzařovaného AČT • absolutně černé těleso je tzv. kosinový zářič, tzn. například, že koule zářící jako AČT nejeví okrajové ztemnění • zvýšíme-li teplotu, vzroste tzv. monochromatický jas B ve všech vlnových délkách, závislosti B na kmitočtu  pro různé teploty se neprotínají • zvyšujeme-li teplotu, vlnová délka maxima max vyzařované energie klesá. Kvantitativně závislost popisuje tzv. Wienův zákon posuvu (též Wienův posunovací zákon), který byl znám už před formulací Planckova zákona: max .T = 2,898 ·10–3 [K m] • důsledek – zabarvení absolutně černého tělesa se mění v závislosti na jeho teplotě vlnová délka červená hvězda žlutá hvězda hvězda jevící se modře světloUV záření IR záření záření AČT záření absolutně černého tělesa • plocha absolutně černého tělesa o výměře S a teplotě T vysílá do poloprostoru zářivý výkon Fe : Fe = s T4 S, kde s je Stefanova konstanta, s = 5,670 ·10–8 W m–2 K–4. • Stefanův zákon je nejdůležitějším astrofyzikálním vztahem - dává do souvislosti celkové množství vyzářené energie a povrchovou teplotu vyzařujícího tělesa, můžeme „na dálku“ měřit teplotu hvězd • Planckův zákon vyjadřuje závislost monochromatického jasu absolutně černého tělesa B (T), resp. B (T) na teplotě a frekvenci, případně vlnové délce: kde k je Boltzmannova konstanta, k = 1,381·10-23 [J K-1] 1 5 21 2 3 1exp 2 ),(;1exp2),(                           kT hchc TB kT h c h TB      záření absolutně černého tělesa • v dlouhovlnné oblasti spektra platí h << kT a argument exponenciály je blízký nule, takže lze využít rozvoje: exp(h/kT)  1 + h/kT a Planckův zákon přechází v zákon Rayleighův-Jeansův. • B (T) = 2 kT. • zde se nevyskytuje Planckova konstanta h, v dlouhovlnné oblasti se elektromagnetické záření chová jen jako vlnění • v krátkovlnné oblasti (hn >> kT), kde je h/kT mnohem větší než 1, lze 1 ve jmenovateli v Planckově zákonu zanedbat, přechází tento v tzv. Wienův zákon: B (T) = 2h exp(–h/kT) • naprostá většina hvězd září v prvním přiblížení jako AČT 2 2 c  záření absolutně černého tělesa chladnější hvězda Slunce teplejší hvězda záření absolutně černého tělesa • velikost a tvar křivky udává informaci o teplotě zářícího tělesa tři typy spekter 1. spojité spektrum – odpovídá záření AČT vlnová délka (nm) tok 2. absorpční spektrum je to vlastně spojité spektrum, jehož některé části jsou „zeslabeny“ oproti hodnotě odpovídající záření AČT důsledkem absorpce prostředím mezi zdrojem a pozorovatelem vlnová délka (nm) tok 3. emisní spektrum vypadá odlišně, jedná se o diskrétní oblasti nebo v obecné podobě pak o „nadbytky“ oproti záření AČT v určitých částech spojitého spektra vlnová délka (nm) tok absorpční spektrum emisní spektrum vznik emisních čar emisní spektrum vyzařuje např. oblast plynu, jež absorbovala záření jiného zdroje záření (od jiné hvězdy) je absorbováno energie je znovu vyzářena … ale pouze v oblasti vlnových délek odpovídajících přechodům mezi hladinami atomů, jež tvoří plyn vlnová délka emitovaného záření závisí na složení plynu emise x absorpce typ spektra, které pozorujeme závisí na geometrickém uspořádání zdroje, oblaku plynu a pozorovatele zdroj záření AČT přímý pozorovatel uvidí spojité spektrum AČT tento uvidí emisní spektrum plynu tento uvidí absorpční spektrum plynu srovnání schémata všech tří druhů spekter, jak bychom je mohli naexponovat např. na barevný film 1. spojité spektrum (kontinuum) 2. absorpční spektrum 3. emisní spektrum skutečná hvězdná spektra jsou „směsí“ všech tří typů  emisní spektra emisní a absorpční spektrum H reálná spektra reálná spektra hvězd hvězdné atmosféry záření hvězd k nám přichází z relativně velmi tenké vrstvičky obalující hvězdné nitro, nazývané hvězdná atmosféra základy hvězdné spektroskopie a teorie hvězdných atmosfér položili Robert W. Bunsen a GustavRobert Kirchhoff hvězdné atmosféry definice atmosféry hvězdy nemají ostrou hranici, volně přecházejí do okolního kosmického prostředí vnitřní části hvězd není možné pozorovat přímo, jsou skryty za opticky hustými, neprůhlednými vrstvami, nacházejí se ve stavu tzv. lokální termodynamické rovnováhy (LTE) část procházejících fotonů uniká do kosmického prostoru a odnáší s sebou energii hvězdná atmosféra je oblast hvězdy, z níž k nám přichází její záření je v ní narušen stav termodynamické rovnováhy 99 % záření v optické oblasti spektra pochází z tzv. fotosféry pozorujeme existenci ještě dalších, svrchních, opticky řídkých vrstev atmosféry – chromosféry a řídké a horké koróny základy atomové fyziky základy atomové fyziky Lymanova série La 2  1 121,5 nm Ld 5 1 95,0 nm Lb 3 1 102,6 nm … … … Lg 4 1 97,2 nm hrana 1 91,2 nm Balmerova série Ha 3  2 656,3 nm Hd 6 2 410,2 nm Hb 4 2 486,2 nm … … … Hg 5 2 434,1 nm hrana 2 364,4 nm přehled interakcí atomů s fotony Zvýšení energie: elektron: přechod: název děje: popis procesu: zůstává v atomu vázaně-vázaný En Em excitace a)nepružná srážka atomu s jinou částicí b)absorpce fotonu o energii h = Em– En opustí atom vázaně-volný ionizace srážková fotoionizace nepružná srážka absorpce fotonu o energii h > – En, kinetická energie elektronu: Ekin = En + h Snížení energie: zůstává v atomu vázaně-vázaný En Em deexcitace srážková deexcitace zářivá „superpružná“ srážka s jinou částicí emise fotonu o energii h = Em– En zachycen iontem volně-vázaný tříčásticová rekombinace rekombinace zářivá srážka iontu, elektronu a další částice, která odebere část energie elektronu emise fotonu o energii h = Ekin – En zůstává volný volně-volný brzdné záření emise fotonu Harvardská klasifikace prvním rozsáhlejším pokusem o spektrální klasifikaci hvězd je práce Angela Secchiho, v roce 1868 publikoval katalog se 4000 spektry Secchiho spektrální třídy: I – bílé hvězdy pouze s čarami H (Sírius, Vega, Altair, Regulus) II – nažloutlé hvězdy slunečního typu (Arcturus, Capella) se spoustou čar tzv. kovů III – oranžové hvězdy s absorpčními pásy (Betelgeuze, Mira), zpravidla proměnné IV – červené hvězdy s absorpčními pásy, které jsou ostré u červeného okraje, rozmyté u modrého – dnes víme že se jedná o projev uhlíku a jeho molekul. Harvardská klasifikace 1890 - Pickering a Flemingová rozšířili posloupnost spektrálních tříd od bílých A s nejsilnějšími čarami vodíku až po nejchladnější červené …Q. Mauryová pak seznala, že některé třídy jsou nadbytečné a jiné je nutno v klasifikaci přesunout jinam, vznikla proslulá harvardská spektrální posloupnost: O B A F G K M L Oh, Be A Fine Girl (Guy), Kiss My Lips pozorovaná hvězdná spektra lze sestavit v plynulou řadu podle klesající teploty – kritériem pro zařazení jednotlivé hvězdy jsou relativní intenzity některých vybraných spektrálních čar, které jsou silně závislé právě na teplotě. Harvardská klasifikace je jednoparametrická, jako rozhodující jsou brány ty rysy spektra, které závisí především na efektivní teplotě hvězdy Harvardská klasifikace Charakteristiky jednotlivých spektrálních tříd: O čáry He II, He I, H I, O III, N III, C III, Si IV B čáry He I, H I, C II, O II, N II, Fe III, Mg III A čáry H I (Balmerova série), ionizované kovy F čáry H I, Ca II, Ti II, Fe II G čáry Ca II, neutrální kovy, molekuly K čáry Ca I, neutrální kovy, molekuly M pásy molekul TiO, čáry Ca I reálná spektra hvězd Harvardská klasifikace 1998 - spektrální posloupnost rozšířena do oblasti nižších teplot, za spektrálním typem M8 následuje typ L0 až L8 spektrální typy v Galaxii jsou zastoupeny velmi nerovnoměrně, navíc se opět uplatňuje výběrový efekt zvýhodňující hvězdy s vyšší svítivostí: O B A F G K M skutečná četnost 0 % 2 % 3 % 5 % 9 % 15 % 66 % pozor. četnost 0,4 % 13 % 20 % 16 % 14 % 32 % 4 % 1925 - Payne-Gaposhkinová - chemické složení fotosfér naprosté většiny hvězd je velice podobné: 70 % H, 28 % He a zbytek ostatní prvky na každých 10 000 atomů H připadá zhruba 1000 atomů He, 8 atomů C, 15 O, 12 N, 0,2 Si a ostatních ještě méně to, že zejména ve spektrech chladnějších hvězd převládají právě ony, je dáno tím, že jejich atomy lze mnohem snáze vybudit k záření, než atomy těch nejčetnějších prvků otisk teploty intenzitačáry 50,000K 10,000K 6,000K 4,000K 3,000K O0 B0 A0 F0 G0 K0 M0 M7 He II He I H Ca II TiO Slunce intenzitačáry 50,000K 10,000K 6,000K 4,000K 3,000K O0 B0 A0 F0 G0 K0 M0 M7 He II He I H Ca II TiO Sírius A intenzitačáry 50,000K 10,000K 6,000K 4,000K 3,000K O0 B0 A0 F0 G0 K0 M0 M7 He II He I H Ca II TiO Type B Rigel Typ B Typ A Sírius Typ F Procyon Typ G Slunce Typ K Arcturus Typ M Betelgeuze luminozitní třídy Morganova-Keenanova klasifikace spektrum informuje nejen o efektivní teplotě, ale i o povrchovém gravitačním zrychlení g hmotnosti hvězd se mění v relativně malém rozmezí, tedy odvozená hodnota gravitačního zrychlení je dobrou informaci o poloměru hvězdy pro hvězdu spektrálního typu K0 se můžeme setkat s tím, že jde buď: a) o hvězdu hlavní posloupnosti ( 0,8 M, 0,85 R), kde g = 1,1 g b) o běžného obra (M = 3,5 M, R = 16 R), u nějž je g = 1,4 ·10–2 g, c) o hmotného veleobra (M = 13 M, R = 200 R) s g = 3,3 ·10–4 g. rozdíly v hodnotě povrchového gravitačního zrychlení jsou řádové, což znamená, že podmínky pro vznik spektra v atmosférách těchto typů hvězd musejí být značně rozdílné luminozitní třídy Morganova-Keenanova klasifikace pokud je gravitační zrychlení g vysoké, pak je atmosféra hvězdy tenká a relativně hustá, dochází k častým srážkám a spektrální čáry hvězdy jsou rozšířené tlakem spektrální čáry hvězd s malým povrchovým zrychlením, zejména veleobrů jsou ostré a hluboké. Ze spektra tedy lze zjistit hodnotu gravitačního zrychlení a tím i zhruba poloměr hvězdy známe-li přitom teplotu, můžeme odhadnout i zářivý výkon hvězdy, čili polohu hvězdy v H-R diagramu, dostaneme tak informaci o absolutní hvězdné velikosti hvězdy a tedy o její vzdálenosti při téže teplotě a různém gravitačním zrychlení se setkáváme i s rozdíly v intenzitě spektrálních čar, což souvisí s různým stupněm ionizace - je to dáno podle Sahovy rovnice různou koncentrací elektronů v atmosféře profil spektrální čáry charakteristiky spektrálních čar fyzikální a spektroskopické charakteristiky luminozitní třídy Morganova-Keenanova klasifikace od druhé poloviny 20. stol. se používá zdokonalené, dvouparametrické Morganovy-Keenanovy klasifikace, v níž se spektrální typ harvardské spektrální klasifikace na základě rozboru vzhledu spektra hvězdy doplňuje o tzv. luminozitní třídu, která zhruba lokalizuje polohu obrazu hvězdy v H-R diagramu Ia – jasní veleobři IV – podobři Ib – veleobři V – hvězdy hlavní posloupnosti II – nadobři VI – podtrpaslíci III – obři VII – bílí trpaslíci známe-li spektrální klasifikaci hvězdy v MK-klasifikaci, pak můžeme podle dostupných tabulek zhruba stanovit efektivní teplotu hvězdy, její absolutní hvězdnou velikost, čili i vzdálenost, a konečně i poloměr hvězdy a její vývojové stadium H-R diagram vyneseme-li si do grafu závislost základních charakteristik hvězd ( M, L, Te a R), zjistíme, že obrazy jednotlivých hvězd v těchto diagramech nepokrývají jejich plochu rovnoměrně nejdříve byl sestrojen diagram zachycující závislost zářivého výkonu na efektivní teplotě (log L – log Te), všeobecně označovaný jako Hertzsprungův-Russellův diagram, zkráceně též H-R diagram - na počátku 20. století H-R diagram astrofyzikové 19. století věřili, že spektrální posloupnost O-B-A-F-G-K-M je vývojová - hvězda postupně kontrahuje, zmenšuje se a slábne, tj. červené hvězdy musí být málo svítivé a malé v roce 1905 dánský inženýr chemie, později profesionální astronom, Ejnar Hertzsprung (1873-1965) zjistil, že některé „červené“ hvězdy jsou hodně vzdáleny, tudíž musí mít vysokou svítivost, v případě chladných hvězd je co do svítivosti nutno rozlišovat mezi „rybami a velrybami“ první H-R diagram v podobě, v níž je nyní nejčastěji uváděn, publikoval göttingenský astronom Hans Rosenberg (1879-1940) již v roce 1910! práci: „K závislosti mezi jasností a spektrálním typem hvězd v Plejádách“ (http://leo.astronomy.cz/an/an.html) sepsal na podnět renomovaného astronoma Karla Schwarzschilda (1873-1916), který obdobný úkol uložil i Hertzsprungovi střední hodnoty charakteristik hvězd hlavní posloupnosti Sp Tef /K M/M R/R log(L/L) log(100g/ms-2) rs /kg m–3 O6 42 000 32 9,9 5,4 3,95 47 O8 35 600 22 7,5 4,9 4,00 73 B0 29 900 14,5 5,8 4,4 4,05 100 B2 23 100 8,6 4,3 3,7 4,10 150 B5 15 500 4,40 3,0 2,7 4,10 230 A0 9 400 2,25 2,1 1,5 4,15 350 A5 8 100 1,85 1,85 1,2 4,20 420 F0 7 200 1,50 1,55 0,75 4,25 560 F5 6 450 1,35 1,40 0,50 4,25 660 G0 5 900 1,15 1,25 0,25 4,30 830 G5 5 600 1,05 1,15 0,10 4,35 960 K0 5 200 0,90 1,00 –0,15 4,40 1 300 K5 4 300 0,60 0,70 –0,85 4,55 2 700 M0 3 900 0,45 0,50 –1,25 4,65 4 500 M5 3 250 0,25 0,30 –2,0 4,90 13 000 M8 2 600 0,10 0,15 –3,2 5,25 75 000 spektra na www A Library of High-Resolution Spectra A DIGITAL SPECTRAL CLASSIFICATION ATLAS Spektrální atlas MAST pokračování příště …. v prezentaci byla použita upravená schémata a obrázky z http://navod.hvezdarna.cz (autor Mgr. Jiří Dušek, Ph.D.)