E 9    Hallova sonda
Hallňv jev
Hallův jev je důsledkem působení Lorentzovy síly na náboje pohybující se v materiálu umístěném v magnetickém poli. Jev byl objeven v roce 1879, kdy byl pozorován vznik příčného elektrického pole v kovovém pásku umístěném v magnetickém poli kolmém k rovině pásku a kterým protékal proud /.
Mějme destičku tvaru kvádru o hranách délky a, b, c, vloženou do homogenního magnetického pole indukce B s orientací směru osy z.{ Obr. 1). Destičkou protéká stejnosměrný proud Ive směru osy x. Na náboje působí Lorentzova síla F, mezi stěnami K a L ve směru osy y vzniká elektrostatické pole intenzity E .
Obr.l
Platí:
qE„+qvx B = 0
Ir (1,2) ER - -vy. B.
Potenciálový rozdíl mezi stěnami K a L je označován jako Hallovo napětí UH. Pro homogenní vodič platí:
UH=UK-UL=£EH-dy = fo(vxB) dy = j\>.B.dy = v.B-b (3)
Považujeme-li v za střední rychlost kladných nábojů a označíme-li n jejich koncentraci, pak platí
i = nqv. (4) Proudovou hustotu lze též vyjádřit vztahem:
Porovnáním rovnic (4) a (5) můžeme vyjádřit rychlost 1 /
v = —— (6) nq bc
a pak výraz pro Hallovo napětí (3) nabývá tvaru: 1 BI
UH=--• (7)
nq c
Zlomek — je zpravidla označován RH a nazývá se Hallova konstanta. Pro kovy je
RH = —. (8) nq
U polovodičů je jev složitější. Obecně ale platí:
BI
UH=RH — . (9)
ť
Je tedy UH daného materiálu funkcí B a I. Budeme měřit UH - f(l) při konstantním B.
Podle teorie je tato závislost lineární. Konstanta úměrnosti ( směrnice přímky) je RHB
k = ^—. (10) c
Stanovíme-li směrnici z grafu výpočtem, můžeme stanovit Ra kc
Abychom omezili vliv nežádoucích termoelektrických napětí, měříme závislost UH = f(l)
pro všechny čtyři dvojice orientací proudu a magnetické indukce a ve vztahu (10) použijeme aritmetický průměr k.
Pozn. Je-li proud tvořen elektrony (kovy a polovodiče typu N), je RH < 0. Jde-li o proud kladných částic (polovodiče typu P), je RH > 0. .
Měření Hallova napětí
Hallovo napětí je dáno vztahem (9).
Magnetické poleje buzeno elektromagnetem napájeným stejnosměrným proudem. Vzorek je vložen mezi přerušené jádro elektromagnetu. Při pájení kontaktů na stěnách K a L se vždy vyskytuje určitá nesymetrie a na výstupních svorkách sondy se objeví zbytkové napětí i při nulové magnetické indukci. Zbytkové napětí je třeba kompenzovat pomocným obvodem pro nastavení nuly (když na sondu nepůsobí mag. pole). Toto lze uskutečnit například tak, že ze stěny L vyvedeme dva vývody, které připojíme k potenciometru a jezdcem vyhledáme místo, které má stejný potenciál jako kontakt na stěně K. Toto nastavení se provádí, pokud je vzorek mimo magnetické pole a protéká jím maximální dovolený proud. Po dobu měření se nastavená poloha potenciometru nemění. Obr. (2)
Úkol:
1) Měřičem mag. indukce změřte velikost B v mezeře jádra elektromagnetu pro několik hodnot proudu elektromagnetem (lmm - 1 A)
2) Pro zvolené hodnoty B změřte závislost Unal (vztah 9). ImQ*= 100 mA
3) Vypočtěte Hallovu konstantu z měření. Tlouška sondy c = 0.35 mm.
Pomůcky : 2 zdroje napětí, elektromagnet, obvod pro nastavení nuly, reostaty, 2 ampérmetry, voltmetr MÍT 390, měřič mag. indukce LMMI
MERiC magnetické indukce pro vyšetrovaní slabých stacionárních magnetických polí
Měřič magnetické indukce je určen pro vyšetřování slabých homogenních i nehomogenních stacionárních magnetických "polí,  pro něž je podstatná velikost i směr magnetické indukce, nikoliv však její časová změna. Koncepce měřiče  (obr. 3)  je založena na principu Hallo-va jevu. Zdroj konstantního proudu pro čidlo Hallovy sondy a stejnosměrný zesilovač Hallova napětí je vestavěn v přístrojové skříňce.
Obsluha měřiče je snadná. Na předním panelu jeho přístrojové skříňky  (obr.  4)  jsou tyto ovládací prvky: sítový vypínač a kontrolní žárovka;  pětipólová zásuvka
vicrjt
Slt
O
nulovAní zesIlen!
sonda
Obr.4
s nápisem "sonda" pro zasunutí konektoru Hallovy sondy; dvojice zdířek pro připojení voltmetru na stejnosměrné napětí s rozsahem 10 v; knoflík potenciometru s nápisem "nulovaní"pro nastavení ručky voltmetru na nulu (když na sondu nepůsobí magnetické pole); trojice tlačítek přepínače rozsahů pro měření magnetické indukce a hří-
del potenciometru se zářezem s nápisem "zesílení" (slouží k cejchování).
Ke zdířkám na čelním panelu přístrojové skřínky měřiče magnetické Indukce lze připojit laboratorní měřidlo na stejnosměrné napětí s rozsahem 10 V (např. měřidlo DU 20 nebo Unimet) nebo demonstrační voltampérmetr Metra e 67/3 s rozsahem 10 V (obr. 5). Hodnotu magnetic-
■ £38
«8&
Obr.5
ké indukce zjistíme, násobíme-li údaj ručky voltmetru hodnotou magnetické indukce, odpovídající jednomu dílku desetidílkové stupnice, na níž je na čelním panelu přístrojové skříňky měřiče nastaven přepínač rozsahů.