praktická astronomie praktická fotometrie II, astrometrická měření cvičení CLEA redukce a transformace • skripta prof. Zdeňka Mikuláška fotometrie „step by step“ • fotoelektrické fotometry přinesly velkou přesnost měření, ale CCD detektory ji udělaly „lidovou“, důvodů je několik: • vyšší účinnost = slabší hvězdy, kratší integrační časy • současné snímání pozadí a hvězd, srovnávacích hvězd a proměnných atd. fotometrie „step by step“ • fotometrie ze CCD snímků: • správná expozice, dobrý poměr S/N • kalibrace • minimální vliv „vzdušné hmoty“ • volba správného rozlišení (cca 2“/pixel) • vícenásobné snímky • standardní filtry • správně zvolené standardní hvězdy fotometrie „těles v pohybu“ 1. ponechat běžný pohyb dalekohledu, hvězdy jsou „body“, obraz objektu bude protáhlý 2. jiná možnost je opačná – dalekohled sleduje pohyb objektu, pak vzhled obrazu objektu je realistický a hvězdy jsou zobrazeny jako křivky 3. kombinací je pak metoda, kdy se dalekohled pohybuje poloviční rychlostí jako objekt, pak jsou obrazy všech objektů křivky • druhá a třetí metoda klade velké technické nároky na vybavení montáže dalekohledu, zaměřme se tedy na metodu první fotometrie „těles v pohybu“ korekce pohybujících se objektů • běžná metoda aperturní korekce nemůže být použitá přímo, ale: • spočteme z efemerid a vlastností dalekohledu a CCD kamery posun objektu v obou směrech • běžnou metodou určíme jasnosti hvězd • hvězdy uměle posuneme stejně jako se posunul objekt • určíme opět jejich jasnost • z rozdílu získáme korekci, kterou pak aplikujeme i při určení jasnosti pohybujícího se objektu astrometrická pozorování • definice přesného systému souřadnic je složitá záležitost – viz přednáška věnovaná souřadnicím (precese, nutace, vlastní pohyb) • FK4 - 1536 hvězd • SAO – 259 000 hvězd (jen 6 hvězd/stupeň2 !) • GSC – vztaženy k FK3, SAO, chyba cca 0,5” • Hipparcos: • katalog 118 000 hvězd s přesností 0,002” • Tycho katalog 1 058 000 hvězd s přesností 0,05” • oba katalogy používají nový systém z roku 1995 – IAU schválila: International Celestial Reference System (ICRS) založený na polohách velmi vzdálených zdrojů (bez vlastního pohybu) • nejrozsáhlejšími astrometrickými katalogy jsou USNO-A2.0 a USNO-SA2.0 • USNO-A2.0 obsahuje 526 000 000 hvězd, tj. cca 12 000/o2 • verze USNO-SA2.0 (57 000 000 hvězd) je ke stažení zde astrometrie • malou plochu oblohy lze popsat „geometrií tečné roviny“ • pro souřadnice objektu v této rovině pak platí • je to gnomonická projekce, tečná rovina se hvězdné oblohy dotýká v místě o souřadnicích (a0, d0) ddaadd ddaadd ddaadd aad sinsin)cos(coscos sincos)cos(cossin sinsin)cos(coscos )sin(cos 000 000 000 0 +− −− = +− − = Y X astrometrie • opačný vztah je pak • obraz hvězdy vzdálené od optické osy dalekohledu o úhel q je od ní lineárně vzdálen r = F .tan q, kde F je ohnisková vzdálenost dalekohledu, pro malé úhly je pak možné použít r = F . q, kde q je v radiánech         ++ + =       − += 22 00 00 0 1 cossin arcsin sincos arctan YX Y Y X dd d dd aa astrometrie astrometrie • souřadnice na snímku • ideální případ – osy snímku jsou rovnoběžné se souřadnicemi a ve středu snímku je bod odpovídající (a0, d0) • pak X=x/F a Y=y/F • ale ve skutečnosti je to jinak, nutno uvážit potřebnou rotaci a translaci • obecně se jedná o lineární transformaci feydxY cbyaxX ++= ++= astrometrie astrometrie • konstanty a, b, c, d, e, f jsou konstantami snímku a lze je určit empiricky z poloh tří nebo více referenčních hvězd • větší počet referenčních hvězd umožní použít při hledání konstant metodu nejmenších čtverců • po určení konstant snímku pak pro hvězdu s neznámými souřadnicemi spočteme • algoritmus výpočtu je podrobněji vyložen v knize The Handbook ... feydxY cbyaxX ++= ++=         ++ + =       − += 22 00 00 0 1 cossin arcsin sincos arctan YX Y Y X dd d dd aa praktická astrometrie • čtyři kroky • stanovení polohy každé ref. hvězdy (na snímku) • výpočet konstant snímku • stanovení polohy objektu našeho zájmu (na snímku) • výpočet souřadnic objektu praktická astrometrie • CCD snímek použitelný k astrometrickým měřením: • přesný čas • správná expozice • kalibrace • dostatečná výška nad obzorem (>45°) • vhodné rozlišení • sever nahoře • dostatek referenčních hvězd • žádné jiné úpravy než kalibrace! tipy - astrometrie • astrometrie nově objevených objektů • astrometrie planetek a komet zde nebo tady • identifikace objektů • měřítko snímku a orientace • výuka • vlastní pohyb hvězd • roční paralaxa • určení parametrů dráhy tělesa tipy - fotometrie • proměnné hvězdy • zákrytové proměnné hvězdy • dlouhoperiodické proměnné hvězdy • novy, supernovy • tranzity exoplanet • planetky • fotometrická pozorování proměnné hvězdy • světelná křivka • skripta prof. Zdeňka Mikuláška cvičení • tutorial AIP4WIN • CLEA • IRAF ... go home ...