Slezská univerzita v Opavě – Filosoficko-přírodovědecká fakulta

                       Fyzikální praktikum I – Mechanika a molekulová fyzika

Jméno:


               Ročník, obor:

               První

                            Vyučující:


                                      Datum měření:


Akademický rok:


Název úlohy:

                                          Rychlost střely

Datum odevzdání:


Číslo úlohy:

                           8

Hodnocení:


1       Pracovní úkoly:


Určete počáteční rychlost střely z pérové pistole pomocí šikmého vrhu. Tuto rychlost porovnejte
s rychlostí vypočtenou z teoretických rovnic pro tzv. balistické kyvadlo.


2       Teoretický úvod:

                                         Obr. 1 Šikmý vrh



Šikmý vrh (obr.1). Pohyb střely, kterou chápeme jako hmotný bod pohybující se bez odporu prostředí
v tíhovém poli Země, je dán řešením pohybové rovnice F = -mg j (v proměnných x(t), y(t)) při
počátečních podmínkách x[0] = y[0] = 0, v[0x] = v[0 ]cos a, v[0y] = v[0] sin a. Řešením jsou
parametrické rovnice trajektorie x = v[0] cos at, y = v[0] sin at – gt^2/2.

 Z nich pro  dolet D ( y  = 0, x = D ) vyplývá


                                                                                                (1)


Balistické kyvadlo je těleso hmotnosti M zavěšené na závěsu délky L (obr. 2). Vzhledem ke způsobu
zavěšení může vykonávat pouze translační pohyb. Do tohoto tělesa, které je na počátku měření
v klidu, vnikne střela o hmotnosti m. V okamžiku srážky má střela rychlost v[0 ] a střela vstoupí
do kyvadla vodorovně. Místo srážky je z měkké plastelíny, takže jde o nepružný ráz.

Platí zákon zachování hybnosti


                              m v[0] = V[0](M +
m),                                                                     (2)


kde V[0] je počáteční rychlost kyvadla se střelou.




Platí rovněž zákon zachování mechanické energie:


                                                                                        (3)


kde h je výška těžiště kyvadla v krajní poloze nad rovinou nulové potenciální energie. Z rovnice
(3) vyjádříme  a dosadíme do (2)


    (4)

h vyjádříme pomocí  délky L a výchylky d :

                                                           ,                      (5)


3       Použité měřící přístroje a pomůcky


- sestavu pro střelbu a sestavu pro balistické kyvadlo

- váhy

- pravítko, metr

4       Postup měření


1)      Pro ověření vztahu (1) jsme zvolili úhel šikmého vrhu .

2)      Poté jsme měřili vzdálenost dopadu D projektilu  od hlavně pistole pro 5 měření.

3)      Dále jsme zvážili balistické kyvadlo a projektil a určili tak hmotnosti M a m. Pomocí
svinovacího metru jsme určili délku závěsu kyvadla L.

4)      Poté jsme měřili 5 x výchylku balistického kyvadla d  po zasažení projektilem .

5)      Provedli výpočet podle vztahu (1) a  (5) a výsledky porovnali.

5       Naměřené a vypočtené hodnoty