1.      Jsou dány vektory a=-2i+j+5k a b=2i-3j+8k. Určete velikost průmětu  vektoru b do směru
vektoru a a jednotkový vektor n ve směru vektoru a.


2.      Letadlo letí vůči vzduchu rychlostí 900 km/h. Vítr fouká od východu rychlostí 20 m/s.
Kterým směrem musí letadlo mířit, aby si udrželo směr na Sever?



3.      Lokomotiva má průměr kol 80 cm. Vypočtěte frekvenci jejich otáčení, úhlovou rychlost a
dostředivé zrychlení bodů na jejich obvodu, jede-li lokomotiva rychlostí 72 km/h.


4.       Vlak jede rychlostí 60 km/h. Ve vzdálenosti 300 m uvidí strojvůdce na přejezdu porouchaný
automobil. Jak velké musí být zpomalení, aby stačilo zabránit srážce a jakou dobu bude vlak
zpomalovat? Reakční doba strojvůdce je 1 s.