1.      Jsou dány vektory a=-2i+j+5k a b=2i-3j+8k. Určete velikost průmětu  vektoru b do směru
vektoru a a jednotkový vektor n ve směru vektoru a.


2.      Letadlo letí vůči vzduchu rychlostí 900 km/h. Vítr fouká od východu rychlostí 20 m/s.
Kterým směrem musí letadlo mířit, aby si udrželo směr na Sever?


3.       Vlak jede rychlostí 60 km/h. Ve vzdálenosti 300 m uvidí strojvůdce na přejezdu porouchaný
automobil. Jak velké musí být zpomalení, aby stačilo zabránit srážce a jakou dobu bude vlak
zpomalovat? Reakční doba strojvůdce je 1 s.



4.     Po absolutně hladkém svahu klouže těleso bez tření dolů. Úhel sklonu svahu je  , délka svahu
je . Za jaký čas urazí těleso celou dráhu, jestliže jeho počáteční rychlost byla ?


5.       Při střelbě ze samopalu vyletují kulky o hmotnosti 50 g rychlostí 1000 m/s. Střelec dokáže
na samopal působit silou o velikosti nejvýše 180 N. Kolik ran za minutu může vypálit, aby samopal
ještě udržel?




6.


7.