12 Senzory mechanických veličin
Senzory mechanických veličin se používají v několika oblastech medicíny, například jako
součást rehabilitační techniky nebo jako akcelerometry pro měření vibrací, statického nebo
dynamického zrychlení, měření odstředivých a setrvačných sil nebo pro určování pozice
tělesa – například pacienta, kde se pomocí akcelerometru sleduje jeho poloha – zda leží či
sedí nebo se prochází po místnosti (sledování osob, zda nespadly a nezranily se).
12.1 Senzory kloubních úhlů
Tyto senzory patří do skupiny zařízení rehabilitační techniky a používají se ke snímání
kloubních úhlů při rehabilitačních a fyzioterapeutických cvičení pohybového aparátu.
Většinou se jedná o aplikaci senzoru v oblastech horních a dolních končetin, tedy loketního
kloubu nebo zápěstí horní končetiny a kolenního kloubu dolní končetiny. V praxi se používá
několik konstrukčních provedení senzorů, z nichž dále budou popsány nejvíce používané typy
senzorů založené na použití odporových potenciometrů a optických vláken.
Obr.12.1 Senzor s elektrogoniometrem.
Obrázek Chyba! Nenalezen zdroj odkazů. zachycuje strukturu senzoru snímajícího úhel
pokrčení dolní končetiny v koleni. Základem tohoto typu senzoru je tzv. elektrogoniometr
s odporovým potenciometrem, k jehož pevné i pohyblivé části jsou připojena raménka,
pomocí kterých je senzor speciálním obvazem připevněn k dolní končetině. Vlivem pohybu
dolní končetiny se mění poloha jezdce kruhového potenciometru a tím se mění odpor
elektrogoniometru. Změny odporu se potom zaznamenávají a podle potřeby dále
zpracovávají.
Obr.12.2 Senzor s využitím optických vláken (výrobce ADinstruments).
Chyba! Nenalezen zdroj odkazů. popisuje senzor kloubních úhlů využívající konstrukci
s optickým vláknem. Mikroohyby tohoto optického vlákna způsobují změny útlumu
světelného záření ve vlákně. Pokud je optické vlákno narovnané, útlum je nejmenší a intenzita
světelného záření největší. Změny útlumu zaznamenává přijímač světelného záření. Přijímaný
optický signál se převádí na elektrický napěťový signál, který se dále zpracovává a převádí na
informaci o úhlu natočení kloubu dolní nebo horní končetiny.
12.2 Akcelerometry
Jak již bylo řečeno, akcelerometr je senzor měřící vibrace, zrychlení a pozice předmětu
v prostoru. Ve většině případů se jedná o integrovaný obvod, který v sobě sdružuje společně
s vlastním snímacím elementem také obvody dalšího zpracování signálu, které snímanou
mechanickou veličinu (vibrace) převedou na elektrický signál, který se dále převede do
diskrétní podoby a zpracovává podle požadavků dané aplikace.
12.2.1 Piezoelektrické akcelerometry
Pro základní snímací element se zde využívá piezoelektrický materiál, který vlivem působení
mechanické veličiny (např. vibrace) generuje elektrický náboj úměrný míře mechanického
namáhání tohoto piezoelektrického materiálu. Měření náboje piezokrystalu probíhá buď
přímo pomocí externích elektronických obvodů s vysokou vstupní impedancí, nebo častěji
tyto obvody senzoru konvertují náboj na napěťový výstupní signál s nízkou impedancí.
Následující obrázek Obr. 12.3 popisuje princip snímacího elementu piezoelektrického
akcelerometru.
Obr.12.3 Struktura piezoelektrického akcelerometru.
Jedna strana piezoelektrického materiálu (převodník zrychlení) je upevněna na tuhou podpěru
základny senzoru. Část pojmenovaná jako seismická hmota je připevněna na piezosnímač
(případně také k druhé straně pouzdra). Jestliže je akcelerometr vystaven zrychlení (vibracím,
akceleraci, otřesům) pak generovaná síla F, která působí na piezoelektrický element, způsobí
vygenerování elektrického náboje, čímž na výstupu senzoru vzniká na kontaktech
potenciálový rozdíl. Podle Newtonova zákona je tato síla úměrná zdroji zrychlení a seismické
hmotě. Piezoelektrický efekt tak generuje na výstupu náboj q úměrný působící síle. Protože
seismická hmota má konstantní hmotnost, výstupní signál v podobě náboje je úměrný
akceleraci senzoru. Pokud je akcelerometr pevně upevněn k testovanému objektu, měří i jeho
zrychlení (zrychlení celé soustavy). Akcelerometr charakterizuje nábojová citlivost Bqa, resp.
napěťová citlivost Bua. Viz Obr. 12.4.
Obr.12.4 Matematické vztahy nábojové a napěťové citlivosti senzoru.
Každý akcelerometr je schopen měřit zrychlení v určitém frekvenčním rozsahu, který je daný
konkrétní konstrukcí senzoru, protože citlivost je zvláště u některých provedení významně
závislá právě na pracovní frekvenci. Z tohoto pohledu je piezoelektrický akcelerometr
považován za mechanickou dolnofrekvenční propust s rezonanční špičkou. Seismická hmota
a piezokeramický materiál včetně dalších pružných komponent senzoru formují pružnou
hmotu systému, který se tak chová jako pružina s vlastní rezonancí a ta definuje horní
frekvenční limit akcelerometru. Aby bylo dosaženo širšího provozního frekvenčního rozsahu,
měla by být rezonanční frekvence pružné hmoty co nejvyšší. Toho se obvykle dosahuje
odbouráním obsahu seismické hmoty. Tento způsob ale zase snižuje citlivost senzoru, takže
se při výrobě volí určitý kompromis. Například akcelerometr pro měření otřesů a nárazů
potřebuje mít vyšší rezonanční frekvenci na úkor nižší citlivosti.
Obr.12.5 Typická frekvenční závislost piezoelektrického akcelerometru.
Na obrázku Obr. 12.5 je znázorněn průběh kmitočtové závislosti piezoelektrického
akcelerometru. Kmitočet fL (lower frequency limit) představuje počáteční kmitočet rozsahu,
kmitočet fr je rezonanční kmitočet a f0 je tzv. kalibrační frekvence. Na frekvenční křivce lze
pozorovat několik užitečných rozsahů. Na zhruba pětině rezonanční frekvence je odezva
senzoru 1.05 což znamená, že měřící chyba v porovnání s nižšími frekvencemi je 5%. Na
zhruba 1/3 rozsahu je chyba 10 %. Z tohoto důvodu lze frekvenční rozsah považovat za
lineární právě do 1/3 hodnoty rezonanční frekvence. 3dB limit s přibližně 30 % chybou
obdržíme zhruba na 1/2 hodnoty rezonanční frekvence. Spodní frekvenční limit hlavně závisí
na zvoleném předzesilovači a je podle toho nastaven.
Typy piezoelektrických akcelerometrů
Akcelerometry, které se používají pro měření klasického zrychlení a vibrací využívají
odlišných konstrukcí. Zejména se jedná o rozdílné uspořádání komponent piezoelektrického
snímače a pouzdra. Využívá se následujících provedení:
- Smykový mód (Shear mode) – Využívá se pro senzory se zvýšenou odolností na vliv
teploty a parazitní vibrace pouzdra.
- Ohybový mód (Flexural mode) – pro velmi citlivé sensory – tzv. sesmické
akcelerometry
- Kompresní mód (Compression mode) – jedná se o nejjednodušší provedení
12.2.2 Piezorezistivní akcelerometry
Piezorezistivní akcelerometr je senzor, který využívá piezorezistivní materiál místo
piezoelektrického krystalu a jeho prostřednictvím převádí sílu vzniklou urychlovanou hmotou
na změnu odporu. V integrovaných piezorezistivních akcelerometrech se využívá sítě
vyleptaných měřících piezorezistivních snímačů (můstků) zapojených ve Wheatstonově
můstku. Piezorezistivní akcelerometry mají tu výhodu proti piezoelektrickým, že mohou měřit
i stálou (neměnnou) akceleraci, tj. frekvenci změn od 0 Hz.
Hlavním principem piezorezistivního akcelerometru je, že seismická hmotnost je závislá na
pružném návratu plochy. Tato plocha je vybavena dvěma až třemi piezorezistivními měniči.
Ohyb plochy je převáděn na měření deformace. Míra deformace je konvertována na
elektrickou hodnotu a získaný elektrický signál je úměrný zrychlení pohybujícího se objektu.
Obr.12.6 Princip piezorezistivního akcelerometru
Mechanické namáhání, ke kterému při piezorezistivní metodě vzniká, může být měřeno např.
pomocí křemíkovým polovodičovým snímačem.
Obr.12.7 Ukázka plochy měřidla piezorezistivního akcelerometru
Snímač je konstrukčně tvořen dvěmi širšími ploškami, které jsou spojeny úzkým středovým
prvkem. Tyto snímače jsou tvořeny jednoduchým křemíkovým krystalem, který disponuje
vysokým stupněm čistoty.
Výhodou tohoto typu akcelerometru je vysoká citlivost, nízká cena a poměrně vysoká šířka
frekvenčního pásma. Tyto senzory jsou miniaturní a umožňují jendnoduché zpracování
naměřených dat.
Obr.12.8 Příklad měřícího systému pro piezorezistivní akcelerometr
Nevýhodou tohoto akcelerometru je značná nelinearita. Tento akcelerometr se vyznačuje
velkou citlivostí na změnu teploty. Je vyžadováno velmi stabilního zdroje napájení.
Akcelerometr je citlivý na zvýšení šířky pásma, kdy dochází k poklesu citlivosti.
12.2.3 Tepelné akcelerometry
Tepelné akcelerometry využívají fyzikální princip, který se v podobné verzi používá u
kalorimetrických průtokoměrů. Jde o přenos tepla v plynu a snímání rozložení teploty v okolí
zdroje tepla. Topné tělísko zahřívá okolní vzduch ve vzduchové komoře senzoru na
konstantní teplotu. Rozložení teploty v závislosti na vzdálenosti od topného tělíska je měřené
teplotními snímači (termistory). Ty jsou realizovány soustavou termočlánků
hliník/polykrystalický křemík umístěné v pravidelných rozestupech. Celá tato soustava je
implementována ve vyleptaném korytě křemíkového substrátu. Celý senzor, včetně
vyhodnocovací elektroniky, je plně integrován na jednom čipu senzoru v jednom pouzdře.
Pokud se s akcelerometrem začne pohybovat, tj. vznikne zrychlení v osách X nebo Y, dochází
vlivem setrvačnosti vzduchu k jeho posuvu vůči pohybující se vzduchové komoře. To
znamená, že dochází k posuvu shluku zahřátého vzduchu proti směru pohybu senzoru.
Vlivem tohoto jevu se krátkodobě změní rozložení teploty měřené teplotními snímači a
vzniká tak teplotní rozdíl proti klidovému stavu. Z prostorového poklesu či nárůstu teploty lze
zjistit směr pohybu a z teplotního rozdílu rychlost pohybu nebo velikost zrychlení. Z principu
měření teploty plyne, že lze měřit pohyb (rychlost, zrychlení, náklon) jen ve dvou osách X a
Y, protože rozložení teploty se měří jen plošně.
Z výše uvedeného fyzikálního principu je zřejmé, že základní citlivost a rychlost odezvy
tepelného akcelerometru je zhruba stejná a nezávisí tedy na typu senzoru a jeho výrobci.
Hodnoty se mohou lišit pouze citlivostí teplotního snímače a provedením vyhodnocovacích
elektronických obvodů. Nevýhodou tepelného akcelerometru je velký vliv změny okolní
teploty na citlivost. Mají však výbornou stabilitu a prakticky není možné senzor zničit
přetížením, tj. vystavením příliš velké hodnotě zrychlení.
Obr.12.9 Uspořádání tepelného akcelerometru
Topné tělísko vytváří symetrický tvar teploty, což má za následek na výstupu žádný signál.
Při působení zrychlení je tato symetrie narušena. Dojde ke změně teploty dT. Tato teplotní
diference je měřena dvěma teplotními snímači. Na výstupu je formován signál, který
dopovídá velikosti náklonu.
Rozměry křemíkového podkladu bývají standartně 3 až 5 mm. Dutina je tvořena specifickým
plynem. Topné tělísko včetně snímačů jsou uloženy ve vnitřku dutiny. Hloubka této dutiny je
přibližně 480 μm. Tyto akcelerometry bývají uloženy v mosazném pouzdře.
Obr.12.10 Symetrický profil teploty topného tělesa, který je narušen zrychlením
Pro experimentální měření s tepelným akcelerometrem je možné využít vztah:
0
0
( )R T T
T
R

 (12.1)
T – je zjištěná průměrná teplota (°C)
R(T) – je elektrický odpor (Ω)
R0 – je elektrický odpor při teplotě 0 °C
α – je teplotní součinitel odporu (°C-1
)
Vztah pro topný resistor je odvozen z Ohmova zákona:
( )
U
R T
I
 (12.2)
Při měření úhlu naklonění je provedeno připevněním snímače na vertikální úhloměr. Osa
rotace je rovnoběžná s osou rezistoru. Poloha snímače je dána úhlem, který reprezentuje
odchylku mezi normálovým vektorem povrchu čipu a vektorem gravitačního zrychlení.
V této konfiguraci je měřené zrychlení úměrné sinu úhlu náklonu. Tento snímač se vyznačuje
linearitou pro nižší zrychlení. Při měření vysokých zrychlení je odezva snímače nelineární. U
snímačů bez seismické hmoty je poměrně dobrá linearita v rozsahu 0 – 3g. U tepelných
akcelerometrů se seismickou hmotou je lineární odezva jen v úzkém rozsahu 0 – 0,4g. V
případě sinusiodálního zrychlení je šířka pásma snímače přibližně 20Hz. V případě, že
potřebujeme zvýšit šířku pásma, je toho možné dosáhnout buď redukcí objemu dutiny, nebo
použitím jiného plynu. Vlastnosti plynu a objem pouzdra jsou důležitými parametry, které
udávají časovou odezvu snímače.
Obr.12.11 Nelineární změna odporu na úhlu náklonu
Tvar teplotní charakteristiky tepelného akcelerometru vykazuje strmé klesání se zvyšující se
vzdáleností mezi topným tělesem a snímačem teploty. Maximální citlivosti je dosaženo,
pokud je vzdálenost mezi teplotním tělesem a snímačem v rozmezí 300μm - 500 μm. Citlivost
snímače je úměrná síle ohřevu a snižuje se při stoupající okolní teplotě.
Mikročipové akcelerometry
Příkladem takového typu akcelerometru je MMA 7260Q s integrovaným zpracováním
signálu, filtrem typu dolní propust, teplotní kompenzaci a volbou měřícího rozsahu firmy
Freescale.
Toto miniaturní zařízení je povrchově integrované mikrozařízení, které je tvořeno dvěma
komponenty:
- senzor – povrchově integrovaná kapacitní měřící buňka (g - cells)
- ASIC –integrovaných obvodů pro zpracování signálu ze senzoru
Kompletně celá struktura akcelerometru je umístěná na jednom monolitickém integrovaném
obvodu. Princip tohoto akcelerometru je založen na změně kapacity vnitřního integrovaného
kondenzátoru vlivem působící síly vzniklé zrychlením pouzdra senzoru. Obvod obsahuje
polykřemíkový mikromechanický senzor a integrované obvody pro zpracování signálu ze
senzoru. Tento senzor disponuje také měřením kladných i záporných dynamických zrychlení.
Obr.12.12 Princip senzoru akcelerometru
Samotný senzor je v podstatě mikromechanická polykřemíková struktura na povrchu
křemíkového monokrystalu. Ohyb mechanické struktury je umožněn křemíkovými pružinami.
Prohnutí a deformace takové struktury je převedena na změnu kapacity diferenciálního
kondenzátoru. Tento kondenzátor je složen ze dvou pevných desek a desky, která je pevně
spojena s deformujícím se nosníkem.
MMA7260Q je relativně levný senzor zrychlení s možností zněmy rozsahu v pevných
krocích: ±1,5g, 2g, 4g, 6g. Lze použít libovolného mikrokontroléru. Softwarově lze nastavit
vnitřní zisk senzoru a tímto způsobem měnit měřící rozsah a citlivost. Součástí senzoru je
vyhodnocovací logika, která provádí převod působícího zrychlení na výstupní napětový
signál.
Technické specifikace MMA 7260Q
Napájení: 3,3V, cca 500μA, sleep mód: 3 μA
Rozsah měřeného zrychlení: ±1,5g, 2g, 4g, 6g
Výstupní signál:
napěťový signál: 1,65V při 0g
citlivost: 200 – 800 mV
Maximální měřitelné zrychlení bez poškození senzoru: ±2000g
Frekvenční šířka pásma měření zrychlení: v rovině XY 350Hz
Teplotní rozsah: -20°C - +85°C
Nelinearita: max: ±1% celého rozsahu
Pouzdro: 16 pin QFN, rozměry 6x6x1,45 mm.
Obr.12.13 Orientace senzoru pro měření zrychlení v osách X,Y,Z
Vnitřní struktura senzoru
Základním prvkem je senzor zrychlení g – cells. Tento senzor pracuje jako převodník
zrychlení na kapacitu. Jeho výstup je přiveden na vstup převodníku na napětí. Dále je tento
signál zesílen a filtrován.
Obr.12.14 Vnitřní bloková struktura senzoru MMA 7260Q
Obr.12.15 Propojení akcelerometru MMA 7260Q s MCU a volba hodnot
odporů R a kondenzátorů C
12.3 Gyroskopy
Gyroskopy jsou určené pro měření úhlové rychlosti, tedy údaje o tom jak rychle se měřený
objekt otáčí. Úhlová rychlost se udává v jednotkách stupňů za sekundu (°/s). Rotaci je možné
typicky měřit vzhledem k jedné ze tří os Z, Y, X. Gyroskopy využívají tzv. Coriolisovy síly.
Jedná se o sílu, která působí na každý objekt, který se pohybuje určitou rychlostí v soustavě
rotující kolem vlastní osy.
Obr.12.16 Princip funkce gyroskopu.
Při praktickém použití Coriolisovy síly v integrovaných gyroskopech se využívá tzv.
technologie MEMS, kde se vytváří na čipu spolu s elektronickými obvody i mechanické
mikrosoučásti, které tvoří samotný snímač. Základ je tvořen rezonující strukturou upevněnou
v rámu, která se vlivem vlastní mechanické rezonance, zde reprezentované pružinami,
pohybuje v uvedeném směru kolmém na směr otáčení. Přitom vzniká Coriolisova síla úměrná
úhlové rychlosti otáčení, která stlačí vnější pružiny rámu a způsobí vzájemný posuv měřících
plošek fungujících jako elektrody vzduchových kondenzátorů. Výstupem je tedy změna
kapacity úměrná úhlové rychlosti otáčení °/s.
Kontrolní otázky
1. Vysvětlete podstatu optovláknového senzoru kloubních úhlů.
2. Čím je omezen měřící rozsah piezoelektrického akcelerometru?
3. Na jakém principu pracují gyroskopy?
Literatura
[GHA98], [WEB99], [KRI07], [STR10], [JAN88], [VOJ07], [RIP05]