Slezská univerzita v Opavě – Fyzikální ústav
Fyzikální praktikum I – Mechanika a molekulová fyzika
Jméno: Ročník, obor: Vyučující: Datum měření:
Spolupracující:
Název úlohy:
Studium vrhů
Datum odevzdání:
Číslo úlohy: Hodnocení:
Úkol
Cílem úlohy je prakticky prostudovat vrhy, konkrétně pak tyto dvě jejich realizace:
1. měřením stanovit počáteční rychlost střely (z dětské pistolky, jde o vrh šikmý vzhůru),
a to dvěma metodami – z délky vrhu a metodou užití balistického kyvadla.
2. měřením stanovit parametry vrhu vodorovného (pád kuličky ze stolu, jde o vrh
vodorovný) a nalézt všechny rovnice, které tento vrh popisují.
Pomůcky
sestavy pro provedení obou vrhů
sestava pro balistické kyvadlo
váhy
pravítko, svinovací metr
Část 1
Teorie úlohy
1. k měření užitím šikmého vrhu
Doplníte sami to, co je zde uvedeno: V teorie popište, co je šikmý vrh, zdůrazněte, že je to
pohyb složený a napište ze kterých dvou pohybů. Napište všechny rovnice pro šikmý vrh.
Trajektorie šikmého vrhu je na obr. 1 – obrázek řádně překreslete a popište obě osy včetně
jednotek.
Obr. 1 Šikmý vrh
Při pohybu tělesa, které budeme považovat za pohybující se hmotný bod, budeme
zanedbávat odpor prostředí (napište, proč si to můžeme dovolit). Těleso se pohybuje
v tíhovém poli Země a její pohyb je výsledkem řešení výše uvedených rovnic (ty tam máte
dopsat).
Platí: pro bod vrhu x0 = y0 = 0, v0x = v0 cos , v0y = v0 sin  (významy všech písmen musí být
uvedeny – dopsat). Řešením jsou parametrické rovnice trajektorie x = v0 cos t, y = v0 sin t
– gt2
/2.
Z nich pro dolet D (y=0, x=D) vyplývá
 .2sin
0
gD
v

 (1)
2. k měření užitím balistického kyvadla
Balistické kyvadlo je těleso hmotnosti M zavěšené na dvou bifilárních závěsech délky
L (obr. 2). Vzhledem ke způsobu zavěšení může vykonávat pouze translační pohyb. Do tohoto
tělesa, které je na počátku měření v klidu, vnikne těleso o hmotnosti m. V okamžiku srážky má
těleso rychlost v0 a pro zjednodušení předpokládejme, že těleso vstoupí do kyvadla vodorovně.
Místo srážky je z měkké plastelíny, takže jde o nepružný ráz – viz obr. 2.
Platí zákon zachování hybnosti
m v0 = V0(M + m), (2)
kde V0 je počáteční rychlost kyvadla s tělesem.
Platí rovněž zákon zachování mechanické energie:
.)()(
2
1 2
0 ghmMVmM  (3)
kde h je výška těžiště kyvadla v krajní poloze nad rovinou nulové potenciální energie (obě
roviny přesněji specifikujte). Z rovnice (3) vyjádříme ghV 20  a dosadíme do (2)
gh
m
mM
v 20

 (4)
h vyjádříme pomocí délky L a výchylky d:
 22
0 2 dLLg
m
mM
v 

 (5)
ad 1. Vlastní měření metodou šikmého vrhu
Postup měření:
L
M
φ
h
d
Obr. 2 Balistické kyvadlo
1. Pro ověření vztahu (1) zvolte úhel šikmého vrhu  .
2. Potom změřte vzdálenost dopadu D projektilu od hlavně pistole pro 10 měření.
Nyní proveďme vlastní měření, hodnoty zapisujme do tabulky:
- následuje kompletní měření se zpracováním výsledků – viz Protokol - vzor
ad 2. Vlastní měření metodou balistického kyvadla
Postup měření:
1. Zvažte balistické kyvadlo a projektil a určete hmotnosti M a m.
2. Určete délku závěsu kyvadla L.
3. Pak 10 x změřte výchylku balistického kyvadla d po zasažení tělesem - projektilem.
4. Vypočtěte rychlost tělesa podle vzorce (1) a (5).
Nyní proveďme vlastní měření, hodnoty zapisujme do tabulky:
- následuje kompletní měření se zpracováním výsledků – viz Protokol - vzor
Část 2
V další části provedeme měření pro nalezení parametrů vodorovného vrhu kuličky,
počáteční rychlost vrhu změříme 10x, hodnoty zapisujeme do tabulky, spočteme
počáteční rychlost kuličky včetně kombinované nejistoty měření. Potom zapíšeme
parametrické rovnice vrhu i rovnici trajektorie vrhu.
Závěr
Porovnejte a zhodnoťte výsledky měření rychlosti střely oběma metodami, určete celkový
výsledek s ohledem na zhodnocení přesnosti obou metod, všechny výsledky uveďte v Závěru.
Dále v závěru uveďte získané výsledky pro Část 2.