Parciální derivace
Parciální derivace se provádějí u funkcí více proměnných. Derivujeme podle jedné
proměnné, ostatní proměnné považujeme za konstanty.
Příklady parciální derivace funkce dvou proměnných
Funkci více proměnných označíme z.
z = 3 x2 y + 2 x + y3
𝜕𝑧
𝜕𝑥
= 6 x y + 2
𝜕𝑧
𝜕𝑦
= 3 x2 +3 y2
z =
𝑥
𝑦
𝜕𝑧
𝜕𝑥
=
𝑦−𝑥.0
𝑦2
=
1
𝑦
𝜕𝑧
𝜕𝑦
=
0.𝑦−𝑥
𝑦2
=
−𝑥
𝑦2
z = x2 lny
∂z
∂x
= 2x lny + x2 .0 = 2x lny
∂z
∂y
= 0.lny +x2.
1
𝑦
= x2.
1
𝑦