Uíoti<ä čJ^ Kmity, vlnení a optika Měření některých parametrů čoček a optických soustav. Úvod- Uilem úiohy je seznámit se se základními metodami měření hlavních parametrů čoček, zrcadel a obecných optických soustav. Teorie úloby. K úplnému popisu soustavy je třeba znát polohy hlavních bodíi /nahlédněte do přednášek z optiky, co jsou hlavní roviny, body atd. optické soustavy / a ohniskové vzdálenosti. Rozlišujeme ohniskovou vzdálenost předmětovou a obrazovou - obě si v absolutní hodnotě rovny, je-li před soustavou a za soustavou prostředí o stejném indexu lomu. 1/ měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček U tenkých čoček můžeme předpokládat. že hlavní a uzlové body splývají a leží v průsečíku optické osy s rovinou středního řezu čočky. K úplnému určeni geometrie zobrazeni tenkou čočkou tedy stačí udat její ohniskovou vzdálenost. Při všech měřeních předpokládáme práci s paraxiálnimi paprsky. Pokud by se použití širšího světelného svazku projevilo v rozmazání části obrazu, je nutno svazek omezit vhodnou clonkou. a/ stanovení ohniskové vzdálenosti tenké spojky z polohy přemetu a obrazu Pro zobrazení tenkou čočkou /viz obr. tí.l/ platí zobrazovací rovnice ve tvaru 1 í /«. 1/ kde a, a jsou po řadě vzdálenosti předmětu a obrazu od středu čočky, í je obrazová ohnisková vzdálenost. Zméříme-11 a i a , můžeme ze vztahu /8.1/ určit hledanou ohniskovou vzdálenost. b/ určení ohniskové vzdálenosti tenké spojky z příčného zvětšeni \ Dosazením detiničniho vztahu pro příčné zvětšení do zobrazovací rovníce tenké čočky dostaneme pro ohniskovou vzdálenost vztah a------- . /8 - 2/ 1 - Irii 1 Ú Latia č Kmity, vlnení a optika Při měřeni použijeme jako předmět průhledné milimetrové merítko, které měřená čočka zobrazuje na stínítko opatrené rovněž milimetrovou stupnicí. Srovnáním udajú obou měřítek určíme zvětšení. Pro zvýšení přesnosti měření je vhodné volit a co největši. c/ stanoveni ohniskové vzdálenosti tenké spojky Besselovou metodou Výhodou předchozích dvou metod je jejich jednoduchost, nevýhodou především to, že je třeba určovat vzdálenosti od středu čočky, což bývá v praxi zatíženo poměrně velkou chybou, zpravidla tím větší, čím je čočka tlustší. Besselova metoda /viz obr. 8.2/ tuto nevýhodu odstraňuje. Nejprve zvolíme vzdálenost e předmětu od stínítka tak, aby "0 + platilo e > 4f /f je odhadnutá ohnisková vzdálenost měřené čočky, např. na základě měření předchozími dvěma metodami/ a ponecháme ji po celé měření stálou. Dále hledáme dvě takové polohy spojky /polohy I, II v obr. 8.2/, které dávají na stínítku ostrý obraz predmetu - jednou zmenšený, podruhé zvétšený. Polohy I, II čočky jsou samozřejmě symetrické vzhledem ke středu vzdálenosti předmětu a stínítka. Podle obrázku platí e = a + a , A = a - a. Dosazením do /8.1/ dostaneme pro ohniskovou vzdálenost vztah - A"4 f ' =--------- . /8.3/ 4 e přičemž potřebné údaje e i A. /viz výše/ lze měřit velmi přesné. d/ stanoveni ohniskové vzdálenosti tenké rozptylky Rozptylka vytváří vždy neskutečný obraz předmětu. Proto měřenou rozptylku kombinujeme se spojkou o větší optické mohutnosti, čímž dostaneme spojnou optickou soustavu, jejíž ohniskovou vzdálenost jsme schopni měřit výše uvedenými metodami. Pro ohniskovou vzdálenost kombinované optické soustavy platí vztah /zkuste odvodit/ fi '- f 2 ' f '«--------------? /8.4/ f i '+ f2 d kde d je vzdálenost obou čoček. Ú Latia č Kmity, vlněni a optika Vlastní méŕení provádíme provádíme v uspořádání podle /obr. 8.3/. Předmět Pl /umístěný ve vzdálenosti a před spojkou/ spojka zobrazí na obraz Pl /ve vzdáleností a za spojkou/. Rozptylka je za spojkou ve vzdálenosti d < a umístěna tak, že obraz Pl, vytvořeny spojkou leží mezi rozptylkou a jejím předmětovým ohniskem. Ubraz Pl je pro rozptylku virtuálním předmětem, jehož vzdálenost od rozptylky je p=» a - d. Rozptylka vytvoří reálný obraz Y'2. tohoto předmětu ve vzdálenosti p od rozptylky. Ze zobrazovací rovnice rozptylky 1 1 1 P p f 2 ' plyne pro hledanou ohniskovou vzdálenost (a'- d) p'. ±2 '-------------- . /8.6/ a - d - p Měříme tedy vzdálenosti a ,p ad. Nejdříve změříme polohu obrazu vytvoreného samotnou spojkou, potom pridáme rozptylku a posuvem rozptylky a matnice hledáme polohu, kdy se vytvoří ostrý zvětšený obraz P2 . Úkol: stanovte ohniskovou vzdálenost tenkých čoček výše uvedenými metodami. Pomůcky: optická lavice s milimetrovým měřítkem, osvětlove í udroj, držáky čoček, stínítko, kruhová clona, průhledné mm měřítko, spojky a rozptylky. Poznámky k provední úlohy: 1- V prípade potreby čistíme optické plochy čistým suchým 11ane i ovým hadr í kem. '2.. Čočky upínáme do držáků tak. aby nedošlo k jejich poškození. 'J. Při každém měření nezapomeneme optickou soustavu vycentrovat, tj. nastavit všechny prvky /předmět, kolimátor, čočky, clonu. .../ do jedné přímky /optické osy/, rovnoběžné s osou optické lavice. 4. Provádíme dostatečný počet měření, abychom vždy mohli stanovit přesnost výsledku. 5. Posoudíme přesnost jednotlivých metod. /8.5/ 3 Úloha č Km i ty v vlnění a aptik