Prevod sferickych na kartezske
x = r sin θ cos φ (1)
y = r sin θ sin φ
z = r cos θ
a prevod kartezske na sfericke
r = x2 + y2 + z2 (2)
ϕ = arctg2(y, x)
θ = arccos
z
r
Velikost oreinetovane vektoru: v = B − A = (b1 − a1, b2 − a2).
Velikost vektoru: |u| = u2
1 + u2
2 + u2
3|
Skalarni soucin: x · y = (x1, x2, x3) · (y1, y2, y3) = x1y1 + x2y2 + x3y3 =
|x||y| cos α
Vektorovy soucin:
smerovy vektor primky: v = B − A
parametricka rovnice primky X = A + tu
x = a1 + tu1 (3)
y = a2 + tu2
Obecna rovnice primky: ax + by + c = 0, Normalovy vektor n = (n1, n2),a =
n1,b = n2, (u = (u1, u2) ⇒ n = (u2, −u1))
Odchylka primek
cos ϕ =
|vu|
|v||u|
(4)
1
Stredova rovnice kruznice: (x − m)2
+ (y − n)2
= r2
Obecna rovnice kruznice: x2
+ y2
− 2mx − 2ny + p = 0, kde p = m2
+ n2
− r2
Tabulka goniometrickych funkci
2