Slezská univerzita v Opavě – Fyzikální ústav
Fyzikální praktikum I – Mechanika a molekulová fyzika
Jméno: Ročník, obor: Vyučující: Datum měření:
Spolupracující:
Název úlohy:
Studium vrhů
Datum odevzdání:
Číslo úlohy: Hodnocení:
Úkol
Cílem úlohy je měřením stanovit počáteční rychlost střely z pérové pistole, a to dvěma
metodami:
1. užitím vrhu šikmého
2. užitím balistického kyvadla.
Pomůcky
sestava pro provedení vrhu
sestava pro balistické kyvadlo
váhy
pravítko, svinovací metr
Teorie úlohy
1. k měření užitím šikmého vrhu
Doplníte sami to, co je zde uvedeno: V teorie popište, co je šikmý vrh, zdůrazněte, že je to
pohyb složený a napište ze kterých dvou pohybů. Napište všechny rovnice pro šikmý vrh.
Trajektorie šikmého vrhu je na obr. 1 – obrázek řádně překreslete a popište obě osy včetně
jednotek.
Obr. 1 Šikmý vrh
Při pohybu tělesa, které budeme považovat za pohybující se hmotný bod, budeme
zanedbávat odpor prostředí (napište, proč si to můžeme dovolit). Těleso se pohybuje
v tíhovém poli Země a její pohyb je výsledkem řešení výše uvedených rovnic (ty tam máte
dopsat).
Platí: pro bod vrhu x0 = y0 = 0, v0x = v0 cos , v0y = v0 sin  (významy všech písmen musí být
uvedeny – dopsat). Řešením jsou parametrické rovnice trajektorie x = v0 cos t, y = v0 sin t
– gt2
/2.
Z nich pro dolet D (y=0, x=D) vyplývá
 .2sin
0
gD
v

 (1)
2. k měření užitím balistického kyvadla
Balistické kyvadlo je těleso hmotnosti M zavěšené na dvou bifilárních závěsech délky
L (obr. 2). Vzhledem ke způsobu zavěšení může vykonávat pouze translační pohyb. Do tohoto
tělesa, které je na počátku měření v klidu, vnikne těleso o hmotnosti m. V okamžiku srážky má
těleso rychlost v0 a pro zjednodušení předpokládejme, že těleso vstoupí do kyvadla vodorovně.
Místo srážky je z měkké plastelíny, takže jde o nepružný ráz – viz obr. 2.
Platí zákon zachování hybnosti
m v0 = V0(M + m), (2)
kde V0 je počáteční rychlost kyvadla s tělesem.
Platí rovněž zákon zachování mechanické energie:
.)()(
2
1 2
0 ghmMVmM  (3)
kde h je výška těžiště kyvadla v krajní poloze nad rovinou nulové potenciální energie (obě
roviny přesněji specifikujte). Z rovnice (3) vyjádříme ghV 20  a dosadíme do (2)
gh
m
mM
v 20

 (4)
h vyjádříme pomocí délky L a výchylky d:
 22
0 2 dLLg
m
mM
v 

 (5)
ad 1. Vlastní měření metodou šikmého vrhu
Postup měření:
1. Pro ověření vztahu (1) zvolte úhel šikmého vrhu  .
L
M
φ
h
d
Obr. 2 Balistické kyvadlo
2. Potom změřte vzdálenost dopadu D projektilu od hlavně pistole pro 10 měření.
Nyní proveďme vlastní měření, hodnoty zapisujme do tabulky:
- následuje kompletní měření se zpracováním výsledků – viz Protokol - vzor
ad 2. Vlastní měření metodou balistického kyvadla
Postup měření:
1. Zvažte balistické kyvadlo a projektil a určete hmotnosti M a m.
2. Určete délku závěsu kyvadla L.
3. Pak 10 x změřte výchylku balistického kyvadla d po zasažení tělesem - projektilem.
4. Vypočtěte rychlost tělesa podle vzorce (1) a (5).
Nyní proveďme vlastní měření, hodnoty zapisujme do tabulky:
- následuje kompletní měření se zpracováním výsledků – viz Protokol - vzor
Závěr
Porovnejte a zhodnoťte výsledky měření oběma metodami, určete celkový výsledek
s ohledem na zhodnocení přesnosti obou metod, všechny výsledky uveďte v Závěru.