ZÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKY HVĚZD HVĚZDNÁ VELIKOST, BAREVNÝ INDEX, SPEKTRÁLNÍ TŘÍDA, H-R DIAGRAM, VZTAH HMOTNOST SVÍTIVOST, BAREVNÝ DIAGRAM DEFINICE • hvězdy jsou samostatná souvislá gravitačně vázaná tělesa o hmotnostech od 0,075 MS do 100 MS ZÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKY HVĚZD rozpětí základních charakteristik • hvězdy se svými vnějšími i vnitřními charakteristikami výrazně liší • hmotnost: od 0,075 M (červení trpaslíci – Gliese 623 B) do 60 M (hmotní „modří“ veleobři – Plaskettova hvězda) • poloměr: od 12 km = 1,7 ·10–5 R (neutronové hvězdy) až po 2000 R (červení veleobři – VV Cephei, m Cephei) • zářivý výkon: od 1,5 ·10–5 L (červení trpaslíci – Gliese 623 B) až 107 L (velmi hmotné nestacionární hvězdy typu h Carinae) ZÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKY HVĚZD rozpětí základních charakteristik • efektivní teplota: od 2500 K u červených trpaslíků a obrů až po stovky tisíc kelvinů u jader planetárních mlhovin • chemické složení: pozorovány jsou jen svrchní vrstvy hvězd, jejichž složení zpravidla odpovídá složení zárodečné mlhoviny, H a He mají cca stejné relativní zastoupení jako na Slunci, rozdíly jsou v obsahu těžších prvků: od téměř 0 % u nejstarších hvězd v kulových hvězdokupách až po 5 % u příslušníků tzv. extrémní ploché složky Galaxie (Slunce má 2 % těžších prvků) • Slunce není v žádné charakteristice hvězdou extrémní TYPICKÉ HVĚZDY • Slunce x 100 nejbližších hvězd: Slunce je nadprůměrná hvězda, jen 7 hvězd má větší hmotnost, poloměr a zářivý výkon • Slunce x 100 nejjasnějších hvězd: Slunce je silně podprůměrná hvězda, jen jediná hvězda (a Centauri B) má zářivý výkon, hmotnost a poloměr menší • za typickou hvězdu slunečního okolí (nalezena jako medián zářivého výkonu) lze označit okem neviditelnou hvězdu HD 155 876 v Herkulovi, vzdálenou 21 ly, L je 1/50 L, R je 2/5 R, Tef 3500 K a M 1/3 M • typičtí zástupci hvězd hvězdné oblohy a současně nejjasnější hvězdy severní hvězdné oblohy jsou Vega a Arcturus: • Vega je hvězdou hlavní posloupnosti spektrálního typu A0, má L 45 Sluncí, R 2,6 R, Tef 9400 K, M asi 2,3 M • Arcturus je obrem spektrálního typu K2 III s efektivní teplotou 4200 K, s R asi 20 R, s L cca 110 L a M kolem 2 M - je již v pokročilém stadiu vývoje VÝBĚROVÝ EFEKT • na obloze vidíme výjimečné hvězdy, jež svítí mnohokrát více než Slunce • je to důsledkem tzv. výběrového efektu, který souvisí s tím, že hvězdy s větší svítivostí pozorujeme i na větší vzdálenost • zanedbáme-li extinkci a za předpokladu homogenního rozložení hvězd, pak bude objem oblasti, odkud lze hvězdy o absolutní jasnosti S pozorovat, úměrný S3/2 • pro typické hvězdy hvězdné oblohy (S ~ 55 S) je tento objem 400x větší než pro hvězdy slunečního typu a pro typické hvězdy slunečního okolí (S ~ 0,004 S) je naopak 4000x menší než objem hvězd Slunci podobných - statistiky, které výběrový efekt neuvažují jsou nepřesné • mezi hvězdami ve slunečním okolí se nachází méně než 1 % obrů, 7 % tvoří bílí trpaslíci a 92 % tzv. hvězdy hlavní posloupnosti, mezi nimiž převládají červení trpaslíci třídy M – ti představují celkem 73 % hvězdné populace MODELY HVĚZD • stavbu ani vývoj hvězd nemůžeme studovat přímo, mají ohromné vnitřní teploty a tlaky, hvězdný vývoj probíhá v časových měřítkách o 5 až 8 řádů delších než je délka lidského života • stavbu a vývoj hvězdy studujeme prostřednictvím matematických modelů jejich hvězdného nitra, které (nejčastěji formou soustavy diferenciálních rovnic) odrážejí všechny podstatné fyzikální skutečnosti a děje probíhající v jejich fyzických předlohách JASNOST HVĚZD HVĚZDNÁ VELIKOST • astronomové z tradičních i praktických důvodů vyjadřují jasnost zdroje záření pomocí tzv. hvězdné velikosti vyjadřované v jednotkách zvaných magnitudy • hvězdná velikost m je logaritmická veličina svázaná s příslušnou jasností j tzv. Pogsonovou rovnicí: m = –2,5 log (j/j0) [mag], • kde j0 je tzv. referenční jasnost, kterou má zdroj s hvězdnou velikostí m = 0 mag • podle typu jasnosti rozeznáváme např. vizuální hvězdnou velikost mV, bolometrickou hvězdnou velikost mbol, aj. • převodní vztahy mezi bolometrickou jasností F a bolometrickou hvězdnou velikostí mbol vycházejí z definice, podle níž hvězda s bolometrickou hvězdnou velikostí mbol = 0 mag působí mimo zemskou atmosféru hustotu zářivého toku F0 = 2,553 ·10–8 W m–2 HVĚZDNÁ VELIKOST 0 10 20 30-10-20-30 Slunce -26.5 Aldebaran 1 Sírius -1.5 nejslabší objekty 28.5 pouhým okem ~6.5 triedrem ~9 HST II III IV V VI X 100 x 2.512x 2.512x 2.512x 2.512x 2.512 I HVĚZDNÁ VELIKOST • v případě vizuální hvězdné velikosti mV je stanovena referenční jasnost j0 = 2,54 ·10-6 lm m-2 = 2,54 ·10-6 luxů, což odpovídá hustotě zářivého toku cca 3,2 ·10-9 W m-2. • mezi bolometrickou hvězdnou velikostí a vizuální hvězdnou velikostí platí vztah: mbol = mV + BC, • kde BC je tzv. bolometrická korekce, která vyjadřuje rozložení energie ve spektru zdroje, jež je v případě hvězd určeno v prvé řadě teplotou • bolometrická korekce byla definována tak, aby byla nulová u hvězd o povrchové teplotě kolem 7000 K, jejichž záření má největší světelnou účinnost (hvězdy spektrálního typu F) • směrem k vyšším i nižším teplotám bolometrická korekce klesá, v extrémních případech dosahuje až několika magnitud! HVĚZDNÁ VELIKOST • v astrofyzice hvězd se v řadě aplikací zaměňují bolometrické veličiny snáze měřitelnými veličinami vizuálními • je třeba mít neustále na paměti, že taková záměna někdy může zcela závažným způsobem zkreslit reálné vztahy mezi jednotlivými charakteristikami hvězd • všude tam, kde nám půjde např. o celkové množství energie, které hvězda vydává prostřednictvím záření, je žádoucí použít správné, tedy bolometrické veličiny HARVARDSKÁ KLASIFIKACE • prvním rozsáhlejším pokusem o spektrální klasifikaci hvězd je práce Angela Secchiho, v roce 1868 publikoval katalog se 4000 spektry Secchiho spektrální třídy: • I – bílé hvězdy pouze s čarami H (Sirius, Vega, Altair, Regulus) • II – nažloutlé hvězdy slunečního typu (Arcturus, Capella) se spoustou čar tzv. kovů • III – oranžové hvězdy s absorpčními pásy (Betelgeuze, Mira), zpravidla proměnné • IV – červené hvězdy s absorpčními pásy, které jsou ostré u červeného okraje, rozmyté u modrého – dnes víme že se jedná o projev uhlíku a jeho molekul HARVARDSKÁ KLASIFIKACE • 1890 - Pickering a Flemingová rozšířili posloupnost spektrálních tříd od bílých A s nejsilnějšími čarami vodíku až po nejchladnější červené …Q. • Mauryová pak seznala, že některé třídy jsou nadbytečné a jiné je nutno v klasifikaci přesunout jinam, vznikla proslulá harvardská spektrální posloupnost: W O B A F G K M L T • Oh, Be A Fine Girl (Guy), Kiss My Lips (základní) • Waldemar osmý bude asi fňukat. Gustave, kup mu legračního tygříka! • Whisky od babičky Aničky – fantasticky geniální koupě! Moderní léčivo traumat. • pozorovaná hvězdná spektra lze sestavit v plynulou řadu podle klesající teploty – kritériem pro zařazení jednotlivé hvězdy jsou relativní intenzity některých vybraných spektrálních čar, které jsou silně závislé právě na teplotě. • Harvardská klasifikace je jednoparametrická, jako rozhodující jsou brány ty rysy spektra, které závisí především na efektivní teplotě hvězdy HARVARDSKÁ KLASIFIKACE Charakteristiky jednotlivých spektrálních tříd: • W: Wolfovy-Rayetovy hvězdy jevící široké emisní čáry vodíku a helia. • O: Silné spojité spektrum, absorpční čáry ionizovaného helia. • B: Absorpční čáry neutrálního helia, Balmerovy série vodíku a ionizovaného kyslíku. • A: Silné čáry Balmerovy série vodíku. Objevují se čáry ionizovaného vápníku a čáry kovů. • F: Čáry Balmerovy série slábnou, zesilují se čáry ionizovaného vápníku a kovů. • G: Silné čáry ionizovaného vápníku, slabé čáry Balmerovy série, početné čáry kovů, zejména železa. • K: Silné čáry kovů, slabé absorpční pásy molekul. Hvězdy mají oranžovou barvu. • M: Silné pásy molekul, zejména oxidu titanatého. Hvězdy mají červenou barvu. • L: Chladní trpaslíci na hranici TN syntézy, září v IR, pásy molekul FeH, CrH, H2O, CO2. • T: Při teplotě pod 1499 K vzniká metan a ve spektru se objevují typické IR čáry metanu. W O B A F G K M L T 80 000 K 60 000 K 38 000 K 15 400 K 9 000 K 6700 K 5400 K 3800 K 2200 K 1499 K SPEKTRA HVĚZD HARVARDSKÁ KLASIFIKACE • 1998 - spektrální posloupnost rozšířena do oblasti nižších teplot, za spektrálním typem M8 následuje typ L0 až L8, někdy se používají rozšiřující třídy W, T, Y, D, Q, P (viz http://www.handprint.com/ASTRO/specclass.html ) • spektrální typy v Galaxii jsou zastoupeny velmi nerovnoměrně, navíc se opět uplatňuje výběrový efekt zvýhodňující hvězdy s vyšší svítivostí: • O B A F G K M • skutečná četnost 0 % 2 % 3 % 5 % 9 % 15 % 66 % • pozor. četnost 0,4 % 13 % 20 % 16 % 14 % 32 % 4 % • 1925 - Payne-Gaposhkinová - chemické složení fotosfér naprosté většiny hvězd je velice podobné: 70 % H, 28 % He a zbytek ostatní prvky • na každých 10 000 atomů H připadá zhruba 1000 atomů He, 8 atomů C, 15 O, 12 N, 0,2 Si a ostatních ještě méně • to, že zejména ve spektrech chladnějších hvězd převládají právě ony, je dáno tím, že jejich atomy lze mnohem snáze vybudit k záření, než atomy těch nejčetnějších prvků OTISK TEPLOTY intenzitačáry 50,000K 10,000K 6,000K 4,000K 3,000K O0 B0 A0 F0 G0 K0 M0 M7 He II He I H Ca II TiO SLUNCE intenzitačáry 50,000K 10,000K 6,000K 4,000K 3,000K O0 B0 A0 F0 G0 K0 M0 M7 He II He I H Ca II TiO SÍRIUS A intenzitačáry 50,000K 10,000K 6,000K 4,000K 3,000K O0 B0 A0 F0 G0 K0 M0 M7 He II He I H Ca II TiO TYPE B • Rigel Typ B TYP A • Sírius TYP F Procyon TYP G • Slunce TYP K • Arcturus TYP M • Betelgeuze LUMINOZITNÍ TŘÍDY MORGANOVA-KEENANOVA KLASIFIKACE • spektrum informuje nejen o efektivní teplotě, ale i o povrchovém gravitačním zrychlení g • hmotnosti hvězd se mění v relativně malém rozmezí, tedy odvozená hodnota gravitačního zrychlení je dobrou informaci o poloměru hvězdy • pro hvězdu spektrálního typu K0 se můžeme setkat s tím, že jde buď: • a) o hvězdu hlavní posloupnosti ( 0,8 M, 0,85 R), kde g = 1,1 g • b) o běžného obra (M = 3,5 M, R = 16 R), u nějž je g = 1,4 ·10–2 g, • c) o hmotného veleobra (M = 13 M, R = 200 R) s g = 3,3 ·10–4 g. • rozdíly v hodnotě povrchového gravitačního zrychlení jsou řádové, což znamená, že podmínky pro vznik spektra v atmosférách těchto typů hvězd musejí být značně rozdílné LUMINOZITNÍ TŘÍDY MORGANOVA-KEENANOVA KLASIFIKACE • pokud je gravitační zrychlení g vysoké, pak je atmosféra hvězdy tenká a relativně hustá, dochází k častým srážkám a spektrální čáry hvězdy jsou rozšířené tlakem • spektrální čáry hvězd s malým povrchovým zrychlením, zejména veleobrů jsou ostré a hluboké. Ze spektra tedy lze zjistit hodnotu gravitačního zrychlení a tím i zhruba poloměr hvězdy • známe-li přitom teplotu, můžeme odhadnout i zářivý výkon hvězdy, čili polohu hvězdy v H-R diagramu, dostaneme tak informaci o absolutní hvězdné velikosti hvězdy a tedy o její vzdálenosti • při téže teplotě a různém gravitačním zrychlení se setkáváme i s rozdíly v intenzitě spektrálních čar, což souvisí s různým stupněm ionizace - je to dáno podle Sahovy rovnice různou koncentrací elektronů v atmosféře LUMINOZITNÍ TŘÍDY MORGANOVA-KEENANOVA KLASIFIKACE • od druhé poloviny 20. stol. se používá zdokonalené, dvouparametrické MorganovyKeenanovy klasifikace, v níž se spektrální typ harvardské spektrální klasifikace na základě rozboru vzhledu spektra hvězdy doplňuje o tzv. luminozitní třídu (I – VII), která zhruba lokalizuje polohu obrazu hvězdy v H-R diagramu • Ia – jasní veleobři IV – podobři • Ib – veleobři V – hvězdy hlavní posloupnosti • II– nadobři VI – podtrpaslíci • III – obři VII – bílí trpaslíci • známe-li spektrální klasifikaci hvězdy v MK-klasifikaci, pak můžeme podle dostupných tabulek zhruba stanovit efektivní teplotu hvězdy, její absolutní hvězdnou velikost, čili i vzdálenost, a konečně i poloměr hvězdy a její vývojové stadium H-R DIAGRAM • vyneseme-li si do grafu závislost základních charakteristik hvězd ( M, L, Te a R), zjistíme, že obrazy jednotlivých hvězd v těchto diagramech nepokrývají jejich plochu rovnoměrně • nejdříve byl sestrojen diagram zachycující závislost zářivého výkonu na efektivní teplotě (log L – log Te), všeobecně označovaný jako Hertzsprungův-Russellův diagram, zkráceně též H-R diagram - na počátku 20. století STŘEDNÍ HODNOTY CHARAKTERISTIK HVĚZD HLAVNÍ POSLOUPNOSTI Sp Tef /K M/M R/R log(L/L) log(100g/ms-2) rs /kg m–3 O6 42 000 32 9,9 5,4 3,95 47 O8 35 600 22 7,5 4,9 4,00 73 B0 29 900 14,5 5,8 4,4 4,05 100 B2 23 100 8,6 4,3 3,7 4,10 150 B5 15 500 4,40 3,0 2,7 4,10 230 A0 9 400 2,25 2,1 1,5 4,15 350 A5 8 100 1,85 1,85 1,2 4,20 420 F0 7 200 1,50 1,55 0,75 4,25 560 F5 6 450 1,35 1,40 0,50 4,25 660 G0 5 900 1,15 1,25 0,25 4,30 830 G5 5 600 1,05 1,15 0,10 4,35 960 K0 5 200 0,90 1,00 –0,15 4,40 1 300 K5 4 300 0,60 0,70 –0,85 4,55 2 700 M0 3 900 0,45 0,50 –1,25 4,65 4 500 M5 3 250 0,25 0,30 –2,0 4,90 13 000 M8 2 600 0,10 0,15 –3,2 5,25 75 000 VZTAH TEPLOTA – ZÁŘIVÝ VÝKON HVĚZD • Stefanův – Boltzmannův zákon 𝑰 = 𝝈 × 𝑻 𝟒 A TO JE VŠE, FOLKS!