ELEMENTÁRNI ČASTICE A STANDARDNÍ MODEL Gymnasium F. X. Šaldy Liberec Honsoft 2020 FYSIKA SEMINÁR pro k. ročník z fysiky Obsah ÚVOD VELIČINY A ZÁKONY Tabulky elementárních částic ( O vůních a barvách ( Veličiny popisující částice 17 Zákony zachování v mikrosvete 17 SPIN Sternův-Gerlachův pokus ; Definice spinu ; Spin a symetrie S SYSTÉM ČÁSTIC Dělení částic podle spinu < Dělení částic podle interakce 10 Dělení na částice a antičástice 10 Shrnutí 11 Základní skupiny částic 11 ČÁSTICE LÁTKY Leptony 12 Kvarkový model & Eightfold Way 1 Kvarky 15 Shrnutí 16 INTERAKCE Elektromagnetická interakce : Slabá interakce : Silná interakce 21 Gravitační interakce 21 VELKÉ SJEDNOCENÍ Elektromagnetická interakce : Elektroslabá interakce a Higgsůvboson Teorie velkého sjednocení Teorie všeho 23 Počáteční supersymetrie : Standardní model ; LITERATURA „Vykradená" & použitá literatura Zdroje číslovaných obrázků Zdroje ostatních obrázků : 4 Fysika mikrosveta III Úvod Fysika mikrosveta Studijní materiály Gymnasia F. X. Šaldy Kvantová fysika Od Demokrita ke kvarkům Experimentální východiska kvantové fysiky Nový fysikální obraz světa Atomová fysika Jaderná fysika Stavba a energie jádra Radioaktivita Jaderné reakce Elementární částice Elementární částice a standardní model Urychlovače a detektory částic Tento učební text (narozdíl od jiných spisků téže školní edice) nepřináší nově uspořádaný výklad. Není ani kompilací odborných textů, spíše jde o koláž osvědčených výkladů zejména z [Hal5], [Aid] a z [TČ]. Z těchto zdrojů jsou někdy (s drobnou úpravou) převzaty celé odstavce. Text tak slouží pro pohodlí studentů; prostudují jej snadněji, než rozsáhlejší texty původní. Ty mohou - v případě zájmu - sloužit k dalšímu vzdělávání. Studijní text je nutno číst aspoň dvakrát; pojmy na začátku textu jsou ilustrovány příklady z konce textu, což při prvním čtení nemá (pro nepoučeného čtenáře) smysl. Úlohy, otázky a problémy nejsou v tomto textu zařazeny; čtenář je najde v samostatné sbírce úloh. Pro studijní materiál nebyly vytvořeny nové ilustrace, ale přiznané jsou převzaty ilustrace z původních zdrojů. Anglické psané popisky nejsou překládány; vzhledem k tématu studijního materiálu není na konci připojen (v naší edici obvyklý) česko-anglický slovníček, ale anglické ekvivalenty jsou uváděny přímo v textu. Mnohé pojmy ostatně smysluplný a užívaný český název vůbec nemají. Elektronická verze materiálu obsahuje aktivní odkazy na videozáznamy, animace a webové stránky. Tento text je spolu se studijním materiálem Urychlovače a detektory částic základní (a doporučenou) literaturou k přípravě na 10. maturitní otázku Gymnasia F. X. Šaldy Elementárni částice. I při maturitní zkoušce je dovoleno užití tabulek uvedených na s. 6. První verze tohoto textu vznikla v roce 2007; v roce 2020, během II. dějství „výuky za časů koronaviru" byl text aktualizován, doplněn a v některých pasážích naopak zestručněn. Editor textu není časticovým fysikem, ba vůbec není fysikem - je „jen" fysikářem. Proto rád přijme všechny opravy, nápady a náměty, jak některé téma či pojem vyložit lépe - ovšem nikoliv složitěji... -jvk- V Liberci 25.12. 2020 Setkáme se s množstvím nových pojmů a skutečnou záplavou částic. Jestliže budete na chvíli zmateni, budete jen sdílet zmatení těch fysiků, kteří tento vývoj prožívali a kteří často neviděli nic jiného než narůstající složitost s malou nadějí na pochopení. Jestliže ale vytrváte, budete také sdílet nadšení, které fysikové pociíovali, když báječné nové urychlovače chrlily nové výsledky a když teoretici předkládali nové myšlenky, stále odvážnější a odvážnější, až konečně ze zmatku vyvstal jasný obraz. D. Halliday - R. Resnick - J. Walker: Fysika La mode c'est ce qui se démode. Coco Chanel 6 Fysika mikrosveta III Elementární částice a standardní model 7 Areál CERN Satelitní pohled na Fermilab Deutsches Elektronen-Syn- chrotron D ESY DoiJOručeilé tabulky elemeiltárilicll částic Vpravo tabulka projektu CPEP, vlevo tabulka z publikace [TČ]. Ve třicátých letech 20. století bylo nemálo fysiků, kteří se domnívali, že bádání o základech struktury hmoty je na nejlepší cestě k vyřešení. K pochopení atomu stačily tři částice: elektron, proton a neutron. Kvantová teorie uměla počítat strukturu atomu a radioaktivní rozpad [3. K tomu přibylo předpokládané, ale tehdy ještě nepozorované neutrino. Nadšení však nevydrželo dlouho. Začala doba objevů nových a nových částic, která trvá dodnes. Nové částice dostaly jména a označení jako mion, Tt-mezon (pion), K-mezon (kaon) a Z-baryon. Všechny tyto nové částice jsou nestabilní, jejich střední doba života leží v intervalu od l(r6 s do lcr23 s. Tato poslední hodnota je tak malá, že existenci takové částice můžeme ověřit jen nepřímými metodami. Zmíněné částice se vytvářejí při srážkách mezi protony nebo elektrony urychlenými na vysoké energie v urychlovačích v laboratořích jako CERN (poblíž Ženevy), Fermilab (blízko Chicaga), SLAC (ve Stanfordu) a DESY (nedaleko Hamburku). TABULKY ELEMENTÁRNÍCH ČÁSTIC Během studia bude vhodné, ba spíše nutné mít při sobě vhodnou tabulku elementárních částic, a všechny částice, o nichž se v textu píše, v tabulce vyhledávat a řadit do systému. Doporučit lze zejména dvě tabulky: téměř ikonickou tabulku projektu The Contemporary Physics Education Project (existuje česká verze; nová anglická verze je dostupná na webu projektu [CPEP]) a českou (původně slovenskou) tabulku z publikace [TČ], tabulku v mnohém názornější a přehlednější. Standardní model: základni částice a interakce Nová verze tabulky CPEP v seriálu The Bií) Bani) Theory PROLOG O VŮNlCH A BARVÁCH Úvodní citace výroku módní návrhářky Coco Chanel je možná poněkud nejapná, nikoliv však samoúčelná. Ve fysice elementárních částic především se stává, že co „nyní psáno, už neplatí". — Zmíněná dáma přinesla světu módy černé koktejlky či sukně pod kolena, především však snoubení vůní a barev. A vůně a barva jsou - jak dále uvidíme -základními pojmy fysiky elementárních částic... Spin STERNUV-GERLACHUV POKUS Pojem spin, čtenářům známý z chemie, je spojen s experimentem, který v roce 1922 provedli Otto Stern a Walter Gerlach. Aparatura (obr. 1) je umístěna ve vakuu. V elektrické pícce (l) se vypařuje stříbro; jednotlivé atomy vycházejí úzkou štěrbinou ve stěně pece, procházejí soustavou štěrbin (2) a vytvářejí úzký svazek. Svazek dále prochází nehomogenním magnetickým polem, které vytvářejí pólové nástavce elektromagnetu upravené do specifického („špičatého") tvaru (3), a dopadána skleněnou detekční desku. T 5i Obr. 1 Před zapnutím magnetického pole je na stínítku jediná stopa. Je-li elektromagnet vypnut, prochází svazek ke skleněné desce bez vychýlení. Podle klasické fysiky se očekávalo, že po zapnutí magnetického pole se svazek spojitě rozptýlí (stopa (4) na stínítku), protože orientace spinu různých atomů stříbra vůči magnetickému poli je zcela nahodilá. Svazek se však rozdělil na dva a na stínítku vytvořil dvě ostré stopy (5) odpovídající opačným znaménkům spinu valenčního elektronu atomu stříbra. Částice se spinem se totiž chová jako malý magnet. Výsledná síla, působící na částici v nehomogenním magnetickém poli, závisí na orientaci spinu částice. Atom stříbra má 47 elektronů, ale pouze jeden z nich je elektron valenční. Tento valenční elektron určuje výsledný magnetický moment konkrétního atomu, protože momenty ostatních částic v atomu stříbra se vyruší. DEFINICE SPINU Všechny elementární částice mají vlastní moment hybnosti nazývaný spin. Pro složku spinu S v libovolném směru (např. ve směru osy z) platí: S =m h pro m=s, s-1, -s, (l) kde h je redukovaná Planckova konstanta h=h/2n, mj je spinové magnetické kvantové číslo a s je spinové kvantové číslo. Číslo s nabývá bud poločíselných (1/2, 3/2, 5/2, ...), nebo celočíselných (o, 1, 2, 3, ...) Sterilův-Gerlacllův pokus Schéma pokusu na pamětní tabuli. Der Physikalische Verein, Gesellschaft für Bildung und Wissenschaft, Frankfurt am Main. Joseph John Thomson Objevitel elektronu v katodovém záření. 8 Fysika mikrosveta III Elementární částice a standardní model 9 6C:[He] 2sfň] 2p [T^T L4Si: [Ne] 3s[u] 3p |ľ |t ;íFe:[Ar] 4s fFI] 3d [ŤTjf |Ť |T |ť | 47Ag:[Kr] 5s |ŤT] 4d|T4-|n|n|n|T | Zaplňování orbitalu elektrony Zaplňování je popsáno třemi pravidly studovanými v chemii: princip minima energie dané elektronové konfigurace; Pauliho vylučovací princip; Hundovo pravidlo. Emmy Noetlier Symetrie j e neměnno st (in-variantnost) těles, rovinných geometrických útvarů nebo rovnic vůči transformaci souřadnic. Symetrie tělesa j e urč ena množinou všech transformací, které převádějí dané těleso v samo sebe. Tyto transformace lze popsat jako složení tří typů transformací (otočení, posunutí, zrcadlení). Symetrie rovnic (fysikálních zákonů) vyjadřuje, že tyto rovnice (zákony) se nemění při transformaci souřadnic, času či polí. Symetrie tak souvisejí s homogenitou či isotropií prostoru, resp. homogenitou času. Emmy Noetherová ukázala, že zákon zachování hybnosti je důsledkem homogenity prostoru, zákon zachování energie důsledkem homogenity času. Symetrie se studují pomocí grup. Matematická teorie grup tak nachází uplatnění nejen ve fysice mikrosveta, ale např. v popisu symetrií krystalových soustav. hodnot. Spin elektronu měřený v průmětu do libovolného směru nabývá tedy hodnot S=V2h, resp. S = -V2h; (2) stručně říkáme „spin nahoru", resp. „spin dolů". Výraz „spin" se tedy užívá ve dvou různých významech: správně označuje vlastní moment hybnosti částice S, ale často se také užívá k označení spinového kvantového čísla s částice. Proto běžně říkáme, že „elektron má spin 1/2", i když striktně vzato je spin elektronu určen jednou z rovností (2). A ještě varování: Nezaměňme spin S s podivností S, o které pojednáme dále. SPIN A SYMETRIE Některá zjednodušení ve výuce chemie, mnohdy navíc podpořená prezentací planetárního modelu atomu, vytvářejí mylný dojem, že spin popisuje rotaci částice „podle osy" (podobně jako podle osy rotují planety Sluneční soustavy)1. Takováto představa rotace je však v rozporu se speciální teorií relativity Je třeba se smířit s tím, že spinové kvantové číslo nemá v makrosvete obdobu, že podobně jako řada jiných veličin prostě jen charakterizuje určité chování objektu mikrosveta. Obr. 2 V určitém smyslu však spin s rotací přece souvisí. Ukažme si to na jednoduchém příkladu s hracími kartami (obr. 2). Uvažujme o minimálním úhlu (větším než 0°), o který můžeme kartu otočit (rotovat) tak, abychom dostali kartu „vypadající stejně". Trochu lépe řečeno: Hledáme takový úhel, pro nějž je karta invariantní vůči rotaci. Snadno nahlédneme, že pro první kartu je to 3600, pro druhou l8o°. Nazvěme nyní spinem s takové číslo, pro něž platí, že potřebný minimální úhel rotace karty je roven 36o°/s. Pro první kartu je pak s=l, pro druhou s = 2. l Jak si však představit kartu (částici, objekt mikrosveta) o spinu 1/2? Co platí o uvažovaném minimálním úhlu rotace? ■ Higgsůvboson (viz dále) má spin o. V souladu s doporučením České astronomické společnosti píšeme Sluneční soustava, nikoliv sluneční soustava, jak uvádějí kodifikační příručky. Toto řešení je ve shodě s poznámkou v Internetové jazykové příručce ÚJČ AV ČR. Systém částic -j* ;-a ;» nľi.Mnj .rji.Vi neú?Vhj Dnes známe několik stovek částic. Jejich pojmenování vyčerpalo zásobu písmen řecké abecedy a jsou většinou známy jen pod číslem. Situace do jisté míry připomíná situaci v chemii před sestavením periodické tabulky: mnoho prvků a chaos. Pokusíme se najít jednoduché fysikální charakteristiky, z nichž každá umožní zařadit částici do právě jedné ze dvou skupin. Docházíme tak k trojímu možnému dělení částic do dvou (disjunktních) skupin. Částice můžeme třídit: podle spinu na fermiony nebo bosony; I podle interakce neboli podle toho, jaká síla na ně působí; podle toho, jsou-li to částice nebo antičástice (hmota, antihmota). DĚLENÍ ČÁSTIC PODLE SPINU Fermiony I Mají poločíselný spin (všechny leptony a kvarky, všechny baryony - např. elektron, neutrino, proton, neutron). I Splňují Pauliho vylučovací princip (the Pauli Exclusion Principle): „Dvě částice nemohou být nikdy ve stejném kvantovém stavu." Právě proto různé elektrony v atomovém obalu zaujímají různé kvantové stavy, a tím vytvářejí různorodé chování chemických prvků. ■ Podléhají Fermiho-Diracově statistice. I Pojmenovány podle Enrica Fermiho, amerického fysika italského původu (viz studijní materiál JF3: Jaderné reakce). Bosony I Mají celočíselný spin (všechny mezony, foton, W% W~, Z0 aj.). ■ Nesplňují Pauliho vylučovací princip. I Při nízkých teplotách má každýboson ze systému tendenci zaujmout nejnižší energetický stav. Vzniká bosonový kondenzát, který může mít supravodivé a supratekuté vlastnosti. (Soustava elektronů by jinak nikdy nemohla být supravodivá - jde o fermiony splňující Pauliho vylučovací princip. Při snižování teploty dojde nejprve k pospojování elektronů do dvojic - Cooperových párů, které jako bosony již mohou mít supravodivé vlastnosti.) ■ Podléhají Boseho-Einsteinově statistice. I Fysik, podle něhož jsou částice nazvány, se jmenuje Satyendra Nath Bose. PAULIHO VYLUČOVACÍ PRINCIP Část seznamu známých elementárních částic Enrico Fermi Satyendra Nath Bose Fermiony se (viz obr. 3) chovají jako celebrity, které odmítají sdílet s jinými fermiony jeden „pokoj" - kvantový stav. „Hosté" bosony ochotně zaplní celý pokoj (podobně jako žákyně a žáci Gymnasia F. X. Šaldy). 10 Fysika mikrosveta III Elementární částice a standardní model 11 Supravodič levitující nad magnety STRONG FORCE Čtyři záMadní interakce Paul A. M. Dirac předpověděl existenci antihmoty Dávno před tímto objevem prý netradičně řešil úlohu ve školní soutěži. Zkuste ji vyřešit: Tři rybáři společně ulovili určitý počet ryb a uložili se k spánku. Rybář, který se probudil j ako první, s i cht ěl o dně s t svůj podíl. Počet ryb ale nebyl dělitelný třemi, proto jednu rybu pustil zpět do vody. Vzal si třetinu zbývajícího počtu a odešel. Když se vzbudil druhý ryb ář, s itua c e se o p ako vala. Jednu rybu pustil, vzal si třetinu a odešel. Totéž provedl třetí rybář. — Kolik ulovili ryb? Kolik ryb si každý z nich odnesl? Některý čtenář možná objevil jedno řešení, jiný obecně popsal všechna řešení, vždy v oboru přirozených čísel. Dirac ovšem trval na tom, že rybáři na začátku ulovili -2 ryby. Obr. 3 DĚLENÍ ČÁSTIC PODLE INTERAKCE Částice také můžeme třídit podle sil, které na ně působí. Gravitační síla působí na všechny částice, ale její účinek je na úrovni subatomárních částic tak slabý, že ji (zatím?) nemusíme uvažovat. Elektromagnetická síla působí na všechny částice s nenulovým elektrickým nábojem, její vlastnosti jsou známy ze studia elektřiny a magnetismu. Zůstává tedy silná jaderná síla, což je síla, která k sobě váže nukleony, a slabá jaderná síla, která se projevuje při p-rozpadu a podobných dějích. Slabá jaderná síla působí na všechny částice, silná jaderná síla pouze na některé. Částice tedy můžeme zhruba rozdělit podle toho, jestli na ně působí silná jaderná síla. Částice, na které tato síla působí, nazýváme hadrony. Částice, na které silná jaderná síla nepůsobí a kde je tedy dominantní slabá jaderná síla, nazýváme leptony. DĚLENÍ NA ČÁSTICE A ANTIČÁSTICE Když se Paul Dirac zabýval určitým zobecněním Schrödingerovy rovnice, získal vedle řešení popisujícího elektrony také řešení odpovídající elementárním částicím se spinem 1/2, zápornou energií a opačným elektrickým nábojem než má elektron. Dirac taková řešení neodmítl jako řešení, která nemají fysikální smysl, nýbrž je publikoval. Předpověděl tak existenci antičástic tvořících antihmotu. K libovolné elementární částici tvořící látku existuje také odpovídající antičástice. Klidová hmotnost a spin antičástice jsou shodné s klidovou hmotnosti a spinem dané částice; elektrický náboj, baryonové číslo, leptonové číslo a podivnost antičástice jsou opačného znaménka. Anihilace (obr. 4) je proces přeměny páru částice-antičástice na jiné částice, např. přeměny elektronu a pozitronu na fotony. Obr. 4 SHRNUTÍ Shrneme předchozí kapitoly. Jestliže nalezneme novou částici, musíme položit tři otázky: ■ Je to fermion, nebo boson? ■ Je to lepton, nebo hadron? ■ Je to částice, nebo antičástice? Prohlédněte si tabulku částic; i když zatím nebudete rozumět všem pojmům (neznáte jejich význam a rozsah), bude to užitečné. Hledejte dále popsané částice: I Stabilní fermiony (elektrony, protony, neutrony) jsou stavebními prvky hmoty: vytvářejí atomy a molekuly. I Bosony jsou všechny zprostředkující částice, které jsou nositeli vzájemného silového působení, dále též všechny mezony. I Baryony jsou např. protony a neutrony. Mezony jsou např. piony (starší název: Tr-mezony) umožňující vzájemné silové působení mezi nukleony v jádře atomu. Leptony jsou kupř. elektrony, pozitrony a neutrina. ■ Antičásticí k elektronu je pozitron, který má stejnou klidovou hmotnost a spin. Elektrický náboj pozitronu je ovšem kladný a jeho leptonové číslo záporné. Antičásticí k protonu je antiproton, jeho elektrický náboj je záporný, baryonové číslo také. Antineutron se liší od neutronu záporným baryonovým číslem. ZÁKLADNÍ SKUPINY ČÁSTIC Všechny částice lze „roztřídit" takto: 1. fundamentální (neboli: bodové) částice - nemají vnitřní strukturu; člení se dále na: a) stavební částice látky, tj. leptony a kvarky (mají poločíselný spin a jsou to fermiony), b) částice zprostředkující vzájemné silové působení leptonů a kvarků, tj. intermediální (polní, výměnné) částice (mají celočíselný spin a jsou to bosony). 2. hadrony - částice složené z kvarků; dělí se dále na: a) baryony tvořené třemi kvarky (resp. antibaryony tvořené třemi antikvarky); baryony jsou fermiony (tzn., že mají poločíselný spin) a podle výsledného spinu se ještě člení na nukleony a hyperony, b) mezony tvořené páry kvark-antikvark; jsou to bosony (celočíselný spin). Rezonance je elementární částice, jejíž střední doba života je kratší než 10~2° s. Rezonance se rozpadají vlivem silné interakce, proto jsou jejich doby života podstatně kratší než doby života částic rozpadajících se slabou interakcí. (Rezonance vznikají pouze při srážce elementárních částic zcela určitých frekvencí, což připomíná klasické rezonanční jevy v mechanickém či elektrickém kmitání - odtud tyto objekty mikrosveta získaly svůj název.) Vrstvy hmotného jsoucna © makroskopická úroveň (buňky, krystaly) - předmět biologie, geologie; © molekulární úroveň - předmět chemie; © atomární úroveň - protony, neutrony a elektrony jako elementární částice v původním smyslu; © leptony, © kvarky - úroveň fundamentálních částic; © úroveň strun - pokus o supersymet-rické sjednocení. Každé nové ponoření do „hlubší vrstvy jsoucna" si vyžádalo novou terminologii. Chemický atomismus přelomu 18. a 19. století předpokládal, že atomy jsou nedělitelné, ostatně proto dostaly tento „hrdý" název (z řec. ccto^oc; - nepožatý, nedělitelný; obrozenci navrhovali český tvar nedrob). Objevy elektronu a struktury atomového jádra ukázaly částice, na něž lze atom „dělit" - částice elementární. Z nich však jen některé - fundamentální -částice mají dle standardního modelu jednoduchou vnitřní strukturu (např. elektron či neutrino); ostatní elementární částice se skládají z fundamentálních částic jiného druhu, kvarků. Původcem konceptu „vrstevnatého jsoucna" je v oblasti filosofie přírodních věd Nicolat Hartmann, v psychoíogii např. Abraham Maslow (vzpomeňme na jeho pyramidu potřeb). 12 Fysika mikrosveta III Elementární částice a standardní model 13 Částice látky LEPTONY Sluneční neutrina Tok slunečních neutrin se v okolí naší Země odhaduje na 70.109 v cm-2 s-1. V každém cm3 je navíc 300 reliktních neutrin z období oddělení neutrin od ostatní hmoty v době cca 1 s po velkém třesku. Při interakci kosmického záření s atmosférou vznikají asi 20 km nad zemí tzv. atmosférická neutrina. Pro neutrina je celá Země zcela průhledná a neutrina s jejími atomy interagují jen zcela výjimečně. Wolfgang Pauli Detekce neutrina v bublinkové komoře První rodinou elementárních částic jsou leptony (z řec. Xemó? - drobný, nepatrný). Jde o elektron a jeho „příbuzné". V leptonech nepozorujeme žádnou vnitřní strukturu. Spin všech těchto částic je 1/2 a jde tedy o fermiony. Všechny leptony interagují slabou interakcí a neinteragují silně. Nabité leptony (elektrony) interagují navíc elektromagneticky, což způsobuje intenzivní interakci s hmotou. Nenabité leptony (neutrina) interagují s hmotou velmi slabě. Přesto jich je v našem okolí značné množství. Elektron e" je první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost elektronu je mc = 9,1.10~31 kg, elektrický náboj je -e = -1,6.lo-19 C. Rozdílné chování různých atomů je způsobeno rozdílnou konfigurací elektronových obalů. Makroskopický pohyb elektronů vnímáme jako elektrický proud. Elektron objevil Joseph John Thomson v roce 1897. Antičástici elektronu - pozitron - teoreticky předpověděl Paul A. M. Dirac v roce 1928 ještě před jeho objevením. Elektronové neutrino v\ Všude tam, kde při různých slabých rozpadech částic vznikne elektron, resp. pozitron, vzniká i jeho antineutrino, resp. neutrino. Jde o částici velmi malé hmotnosti, která interaguje s hmotou jen slabou interakcí, snadno proto hmotou proniká. Neutrino bylo objeveno při /3 rozpadu neutronu n->p*+e~ + ve (elektron a proton jako produkty rozpadu neodnášely veškerou původní energii a hybnost). Jeho existenci předpověděl Wolfgang Pauli v roce 1930. Název neutrino mu dal Enrico Fermi po objevu neutronu v roce 1932 (v italštině znamená neutrino malý neutron, neutronelc). Jeho existence byla potvrzena v roce 1956 v jaderné elektrárně Savannah River v Jižní Karolíně (Frederick Reines, Clyde L. Cowan). Mion |r", tzv. těžký elektron, se chová velmi podobně jako elektron. Má hmotnost 207 mc. Mion se vyskytuje v kosmickém záření a do zemské atmosféry vstupuje s relativistickými rychlostmi. Vzhledem ke své době života by neměl nikdy dopadnout na zemský povrch. Díky dilataci času však mion z hlediska pozorovatele na Zemi žije „déle" a má dosti času, aby dopadl na povrch Země. Z hlediska mionu se Země „přibližuje" relativistickou rychlostí a díky kontrakci vzdálenosti nemusí mion k povrchu Země uletět takovou vzdálenost. Z hlediska obou souřadnicových soustav (spojených se Zemí nebo s mionem) je tedy výsledek stejný, mion dopadne na povrch Země. Mion objevil Carl Anderson v kosmickém záření za pomoci mlžné komory (viz studijní materiál Urychlovače a detektory částic) v roce 1936. Mionové neutrino v : Podobně jako elektronové neutrino doprovází při slabých rozpadech elektron, doprovází mionové neutrino mion. Má podobné vlastnosti jako neutrino elektronové. Tauon r~, supertěžký elektron, má hmotnost 3484 mc. Jde o nestabilní částici; rozpadá se na své lehčí dvojníky (elektron nebo mion) a neutrina. Tauonové neutrino v doprovází tauon při slabých procesech. Bylo objeveno v laboratoři Fermilab v roce 1999 v experimentu DONUŤ (Do Nu tau, Direct Observation of ťhe NU tau; nu odpovídá tomu, jak se v angličtině čte řecké písmeno v). První generaci leptonů tvoří obyčejný elektron se svým neutrinem - částice běžné ve světě kolem nás. Druhá generace je mion se svým neutrinem. Na Zemi se vyskytují zřídka, zpravidla pocházejí z kosmického záření. Třetí generace leptonů - tauon se svým neutrinem - sehrála svoji roli za extrémních podmínek vzniku vesmíru. Dnes tyto částice dokážeme uměle připravit v urychlovačích. K těmto třem generacím leptonů přísluší i antičástice. Celková tabulka leptonů je: (?) (?) (■•) Lt = ] Lil = \ Lr = I KVARKOVÝ MODEL & EIGHTFOLD WAY Na konci 50. a v průběhu 60. let se fysikové pokoušeli vysvětlit podstatu silné interakce i chování tzv těžkých částic - liadronů (z řec. aôpóc; -vzrostlý, bujarý) - pomocí různých modelů. Tyto částice podléhají působení silné (jaderné) interakce. Mezi nejznámější hadrony patří částice tvořící atomové jádro - proton a neutron, které nazýváme souhrnně nukleony. Tyto snahy vyústily v kvarkový model (nezávisle Murray Gell-Mann a George Zweig, 1964). Dnes podle tohoto modelu předpokládáme, že hadrony jsou tvořeny z šestice kvarků a šestice antikvarků. n 2 = 0 Q = + l d Q = -\ S = -2 Q=0 Q = + \ Super-IOumokaiide Japonský detektor neutrin umístěný 1000 m pod povrchem ve starém zinkovém dole. Nádoba detektoru obsahuje 50 000 tun vody, na stěnách je 13 000 fotonásobičů, průměr nádoby je 40 metrů. Detektor detekuje Čerenkovovo záření elektronu nebo mionu vzniklého srážkou elektronového nebo mionového neutrina s neutronem. V průměru je zachyceno jedno atmosférické neutrino za hodinu a půl. Na fotografii jsou zachyceni pracovníci na člunu.Při kontrole v roce 2001 zavadil jeden z dělníků pádlem o fotonásobič pod hladinou. Implozní vlna šířící se vodou způsobila řetězovou reakci, která poškodila 7 000 fotonásobičů. Oprava stála 25 000 000 $. Jde zřejmě o největší materiální škodu způsobenou jedním pádlem v dějinách lidstva. Obr. 6 Obr. 7 Skupina osmi baryonů - jsou mezi nimi neutron a proton - jejichž spinové kvantové číslo je 1/2, je znázorněna v obrazci (obr. 6), který vzniká, když zobrazujeme podivnost S (veličina s podivným názvem podivnost bude vysvětlena dále) baryonů v závislosti na jejich náboji Q. Šest z osmi vytváří šestiúhelník, v jehož středu jsou dva baryony. Podobný obrázek lze nakreslit i pro mezony (obr. 9). Existenci těchto a podobných diagramů (obr. 6-9), nazvaných diagramy osminásobné cesty (eightfold way), předpověděli Murray Gell-Mann a Yuval Ne 'eman. Ve všech těchto diagramech je příliš mnoho částic na to, aby byly chápány jako částice fundamentální. Nabízí se uvažovat o jednodušších částicích vhodně zvoleného náboje a podivnosti, jejichž „spojením" dostaneme Eightfold Way Název parafrázuje označení jednoho z principů buddhi-smu, [HRW] překládá jako osminásobná cesta, možno též osmidílná cesta. Někteří fysikové užívají neutrální název oktetový model. Částice v diagramech jsou mj. popsány osmi kvantovými čísly, z nichž v tomto studijním textu popisujeme jen některá. Stupně oné cesty jsou: náhled, rozhodnutí, řeč, jednání, žití, snaha, bdělost, soustředění. 14 Fysika mikrosveta III Elementární částice a standardní model 15 částice uvedené v diagramu. Nalezené řešení je v obr. 7 a dále v levých sloupcích obr. 8-9, popis užitých částic (kvarků) je v následující kapitole. KVARKY ddu uud n S= 1/2 ddd udd uud uuu Částice Qr Nahoře fotografie z bublinkové komory, dole identifikace trajektorií jednotlivých částic. 71 l ¥ ■! i ■í * 1 1 t- : e~ - - S = 3/2 Obr. 8 V obr. 8 dole je symetrie diagramu osminásobné cesty pro baryony se spinem 3/2. Když však byl diagram poprvé zveřejněn, bylo známo pouze devět takových částic; „čelní kuželka" chyběla. V roce 1962, na mezinárodní koníerenci v CERN, Gell-Mann při poznámce z publika předpověděl na základě diagramu: „Existuje baryon se spinem 3/2, nábojem -1, podivností -3 a klidovou hmotností přibližně 1680 MeV. Jestliže budeme tuto částici hledat (navrhuji pojmenovat ji Q-), myslím, že ji musíme najít." Skupina íysiků, kterou vedl Nicholas Samios, se této výzvy chopila a skutečně nalezla „chybějící" částici a potvrdila, že má všechny předpovězené vlastnosti. ds uš s = o Idu o ud, 1/2(uu-dď) l du O ud ; 1/2(uu-dď) S= 1 Richard Feynman Murray Gell-Mann juval nľeman Strangeness Minus Three BBC Horizon 1964 su sd k k Obr. 9 Existence obrazců osminásobné cesty ukázala, že mezony a baryony mají nějakou vnitřní strukturu, pomocí níž mohou být pochopeny jejich vlastnosti. Tato struktura je popsána kvarkovým modelem. Kvarky Gell-Mann nazval podle románu Jamese Joyce Finnegans Wake, v němž se objevuje zvolání: „Three quarks íor Muster Mark!" Toto podivné, jinak neexistující slovo se v románu již nikde jinde nevyskytuje. Rozeznáváme šest kvarků (první čtyři znázornil ilustracemi Gell-Mann): down — „dolů" up — „nahoru" strange — „podivný" charm — „půvabný" bottom — „spodní", „spodek" beauty — „lcrásný" top — „svrchní", „svršek" truth — „pravdivý" f Obr. 10 Podobně jako leptony řadíme kvarky do generací. První generaci tvoří kvarky (d, u), běžně se vyskytující v přírodě, a jejich antikvarky. Druhou generaci (s, c) nacházíme v částicích kosmického záření a třetí generaci (b, t) dokážeme připravit uměle na urychlovačích. Tyto částice byly hojné při vysoce energetických procesech krátce po vzniku vesmíru. Základní vlastnosti kvarků jsou v následující tabulce: kvark spin náboj d 1/2 -1/3 5 MeV 1968 u 1/2 + 2/3 3 MeV 1968 s 1/2 -1/3 95 MeV 1968 c 1/2 + 2/3 1,3 GeV 1974 h 1/2 -1/3 4,2 GeV 1977 t 1/2 + 2/3 173 GeV 1995 Z kvarků lze vytvořit dvě skupiny Částic: l mezony (z řec. \leooc, - střední): jsou složeny z jednoho kvarku a jednoho antikvarku, — skalární mezony: spin kvarků je orientován opačně a výsledný spin mezonu s = o, — vektorové mezony: spin kvarků orientován souhlasně a výsledný spin mezonu s = 1; l baryony (z řec. fiapvc, - těžký): jsou složeny ze tří kvarků. Tři kvarky lze kombinovat tak, že výsledný spin je roven 1/2 nebo 3/2; proto existují dvě skupiny baryonů (nukleony a hyperony). Popisované částice si vyhledejte v tabulce částic. James Joyce Irský, anglicky píšící romanopisec a básník. V jeho posledním, experimentálním románu Finnegans Wake se objevuje slovo quarks. O knize bylo mj. napsáno: „The first thing to say about Finnegans Wake is that it is, in an important sense, unreadable. It is an extraordinary performance, a transcription into a miniaturized form of the whole western literary tradition. ... solo performance that need, in a sense, only be looked at rather than read..." (Seamus Deane) „Z celkového počtu 2ľJ 937 slov Finnegans Wake se 49 200 vyskytuje v textu pouze jedinkrát; text představuje montáž z více než 70 jazyků. Joyce se nořil do slovníků a volně porušoval pravidla pravopisu, skládal slova do kufříkových složenin, sesekával je na fragmenty, psal je pozpátku i jinak mrzačil, aby vyhovovala jeho uměleckému plánu řekotoku víceznačností, eufónie („zvukopisu"), slovních hříček, hádanek a aluzí. Výsledná směsice indoevrop-ských a jiných jazyků se stala plynoucím vodním tokem, na jehož povrchu p able skují přečetné záměrné i náhodné sémantické slovní hříčky, paradoxy a vnitřní významové konflikty." (Petr Škrabánek) Murray Gell-Mann 16 Fysika mikrosveta III — Three quarks for Muster Mark! Sure he hasn't got much of a bark And sure any he has it's all beside the mark. But 0, Wreneagle Almighty, wouldn't un be a sky of a lark To see that old buzzard whooping about for uns shirt in the dark And he hunting round for uns speckled trousers around by Palmer-stown Park? Hohohoho, moulty Mark! You're the rummest old rooster ever flopped out of a Noah's ark And you think you're cock of the wark. Fowls, up! Tristy's the spry young spark That'll tread her and wed her and bed her and red her Without ever winking the tail of a feather And that's how that chap's going to make his money and mark! Overhoved, shrillgleescrea-ming. That song sang seas-wans. The winging ones. Sea-hawk , s e agull, curl ew and plover, kestrel and capercailzie. All the birds of the sea they trolled out rightbold when they smacked the big kuss of Trustan with Usolde. And there they were too, when it was dark, whilest the wild-caps was circling, as slow their ship, the winds aslight, upborne the fates, the war-dorse moved, by courtesy of Mr Deaubaleau Downbellow Kaempersally, listening in, as hard as they could, in Dubbel-dorp, the donker, by the tourney old of the wattarfalls, with their vuoxens and they kemin insohattajocky (only a quarte-buck askull for the last acts) to the solans and the sycamores and the wild geese and the gannets and the migratories and the mistlethrushes and the auspices and all the birds of the rockby-suckerassousyo-ceanal sea, all four of them, all sighing and sob — bing, and listening. Moykle ahoykling! Pravidla pro skládáni kvarků do hadronu l Baryonove číslo složených částic musí byl rovno B=±l (pro baryony, resp. antibaryony) nebo B = o (pro mezony). l Elektrický náboj složených částic musí nabývat hodnoty rovné celočíselnému násobku elementárního náboje, l Spiny se mohou skládal paralelné nebo antiparalelné. Antiparalelním skládáním spinu může z týchž kvarků vzniknout jiná Částice nežli paralelním, srov. obr. 9. SHRNUTÍ hadron mezon b ary o n hyperon částice obsahující kvarky částice složená z kvarku a antikvarku (např. pion, kaon) částice složená ze tří kvarků (například neutron, proton) baryon obsahující podivný kvark nebo antikvark Quarks Leptons Generation 3 ^^^^Top ^^^^Bottom Tau -neutrino Generation 2 ^^Fcharm (3 \Ě^r Strange Muon Muon-neutr i no Generation 1 ^^^up ^^^^Down Electron Electron-neutrino Fiiiiiegaiis Wake Úryvek, v němž se vyskytuje slovo quarks. Elementární částice a standardní model 17 Veličiny a zákony VELIČINY POPISUJÍCÍ ČÁSTICE Klidová hmotnost částice je její hmotnost měřená v inerciální vztažné soustavě, vůči níž je částice v klidu. Klidová energie částice je její energie v inerciální vztažné soustavě, v níž je částice v klidu, a je dána Einsteinovým vztahem E = mc2. Elektrický náboj - nejčastěji se udává v násobcích elementárního náboje e. Spin je vlastní moment hybnosti částice. Leptonové číslo je kvantově číslo nabývající hodnoty +1 pro leptony, -1 pro antileptony a o pro ostatní částice (rozlišuje se elektronové leptonové číslo, mionové leptonové číslo a tauonové leptonové číslo). Baryonove číslo je kvantové číslo nabývající hodnoty +1 pro baryony, -1 pro antibaryony a o pro ostatní částice. Podivnost (strangeness) je kvantové číslo, které charakterizuje podivné částice. Pro tyto částice má hodnotu různou od nuly; pro všechny ostatní je nulové. Podivné částice obsahují ve své struktuře podivný kvark. Princip nerozlišitelnosti částic. Jakékoliv dvě totožné částice jsou (na rozdíl od makroskopických objektů) zcela stejné a nelze je žádným způsobem označit ani rozlišit jednu od druhé. Např. dva elektrony jsou zcela stejné. ZÁKONY ZACHOVÁNÍ V MIKROSVETE Pro časticové reakce platí zákony platné v makrosvete: zákon zachování energie, zákon zachování hybnosti a momentu hybnosti, zákon zachování elektrického náboje. Kromě toho platí některé další zákony, které v makrosvete nemají obdobu: Zákon zachování baryonového čísla: Probíhají pouze takové časticové reakce, při kterých se celkové baryonove číslo nemění, tj. součet baryonových čísel částic do reakce vstupujících je roven součtu baryonových čísel částic z reakce vystupujících. Zákon zachování leptonového čísla: Probíhají pouze takové časticové reakce, při kterých se celkové leptonové číslo nemění, tj. součet leptonových čísel částic do reakce vstupujících je roven součtu leptonových čísel částic z reakce vystupujících. Zákon zachování spinu: Součet spinu částic vstupujících do reakce je roven součtu spinu částic z reakce vystupujících, přičemž spiny se mohou sčítat paralelně nebo antiparalelné. Zákony zachování baryonového a leptonového čísla, zákon zachování spinu i zákon zachování elektrického náboje platí pro všechny časticové reakce, v nichž mezi částicemi působí silná, slabá i elektromagnetická interakce. Nejslabší gravitační interakci lze při časticových reakcích zanedbat. objekty sily energie atomy chemické leV jádro, elektrony elektrické 10 eV nukleony jaderné lMeV kvarky mezi-kvarkové 1 GeV Typické vazební energie v jednotlivých vrstvách struktury látek. u + u + d = uud Baryonove číslo: 1/3+1/3+1/3=1 Elektrický náboj: 2/3+ 2/3- 1/3=1 Spin: 1/2+1/2- 1/2=1/2 Stavba protonu podle kvarkového modelu Model struktury protonu Kvarky uud jsou vázány silnou interakcí (znázorněno pružinou) realizovanou výměnou gluonů. Tento model je velmi zjednodušený, pravděpodobnější model je na následující straně. 18 Fysika mikrosveta III ^ u s E ^\ u 1 - u d d \ s - \ d d - uu ^E . d E u BdS g g g u SE s g u u B_B g B u d e ' g ug u — u sg E U j E d g d Bd B d s u Zákon zachování podivnosti: Součet podivností částic vstupujících do reakce je roven součtu podivností částic vystupujících z reakce. Zákon zachování podivnosti platí pouze pro reakce, v nichž mezi částicemi působí silná interakce. Podivnost se nezachovává, působí-li mezi částicemi slabá interakce. Zákony zachování jsou empirická pravidla popisující časticové reakce. Každá reakce splňující zákony musí probíhat. Neprobíhá-li, zakazuje ji nějaký dosud neznámý zákon. Model struktury protonu Další model protonu, „realističtější" než model na s. 17 dole: proton je nyní chápán jako soustava kvarků, antikvar-ků a gluonů. Proton se skládá ze dvou kvarků up a jednoho kvarku down, dále z množství gluonů a z obrovského množství dvojic kvark + antikvark (up, down, strange; příslušné antikvarky jsou značeny pruhem); vyznačen je i barevný náboj (red, green, blue) všech částic. (Na rozdíl od modelu na s. 21 nejsou barevné náboje antikvar-ků znázorněny doplňkovými barvami CMY.) I OBJEV ZÁKONA ZACHOVANÍ PODIVNOSTI Podivnost částice, jedna z „nových" charakteristik, se vynořila, když si experimentátoři povšimli, že některé nové částice jako je kaon a sigma vznikají jen spolu. Zdálo se nemožné získat v reakci jen jednu z nich. Při interakci svazku pionů s vysokou energií s protony kapaliny v bublinkové komoře dojde často k reakci n+ + p -> K+ + S+. (3) Naopak reakce 7T+ + p -> n+ + S+, (4) která neporušuje žádný ze zákonů zachování známých v počátcích časticové fysiky, nenastane nikdy Proto se začalo předpokládat (navrhli to nezávisle na sobě Murray Gell-Mann ve Spojených státech a Kazuhiko Nishijima v Japonsku), že některé částice mají novou vlastnost, nazvanou podivnost (strangeness), které přísluší nové kvantové číslo S a pro toto číslo existuje vlastní zákon zachování. (Je třeba odlišovat zde zavedený symbol podivnosti od symbolu spinu.) Název podivnost pochází z doby před tím, než se odhalily vlastnosti těchto částic; tehdy byly známy jako „podivné částice" - a název už zůstal. Proton, neutron a pion mají S = o; nejsou to „podivné částice". Částici K+ byla přiřazena podivnost S = +1 a částici Z* podivnost S = -l. Je tedy v první rovnici podivnost zachována: o + o = (+1) + (-1), (5) ale není zachována ve druhé rovnici o + o * o + (-1). (6) Reakce popsaná druhou rovnicí tedy nenastává, protože narušuje zákon zachování podivnosti. Může se zdát těžkopádné vymýšlet novou vlastnost částic jen proto, abychom vyřešili problém, jaký představují uvedené rovnice. Podivnost a její kvantové číslo se však brzy projevily v mnoha dalších oblastech fysiky elementárních částic; podivnost je dnes plnohodnotnou charakteristikou částice, podobně jako třeba náboj nebo spin. Elementární částice a standardní model ig Interakce m Electro-nagnetism Weak Interaction Strong Interaction Gravitation V „současném" vesmíru (současnost nesoumístných událostí je relativní!) fysika rozpoznala čtyři interakce: l Elektromagnetická interakce: Působí jen na částice s elektromagnetickým nábojem (elektrony, protony, nabité piony,...). Interakce má nekonečný dosah, působí i na velké vzdálenosti. I Slabá interakce: Působí na leptony i hadrony. Zodpovídá za relativně pomalé rozpady částic (například /3 rozpad neutronu, rozpad mionu). Jde o interakci krátkého dosahu do vzdáleností srovnatelných s rozměry atomového jádra. I Silná interakce: Působí jen na hadrony. Jde o sílu, která spojuje kvarky vmezony abaryony; sílu, která udržuje pohromadě neutrony a protony v atomovém jádře a sílu, způsobující některé rychlé rozpady elementárních částic. Jde opět o interakci krátkého dosahu do vzdáleností srovnatelných s rozměry atomového jádra. I Gravitační interakce: Působí na všechny částice bez rozdílu, má nekonečný dosah. Odpovídá za strukturu vesmíru (pohyby planet, soudržnost galaxií, celkový vývoj vesmíru). Podle představ kvantové teorie pole (Paul A. M. Dirac, Richard Feynman a další) probíhá interakce dvou částic tak, že si vymění tzv intermediální (mezipůsobící, polní, výměnnou) částici (obr. 5) Interakce ve standardním modelu Bosony jsou znázorněny jasnými barvami, fermiony ve stupních šedi. Částice s nenulovou klidovou hmotností jsou znázorněny 3D stínováním, částice s nulovou klidovou hmotností jsou znázorněny bez tohoto efektu. Orientované úsečky znázorňují fundamentální interakce mezi dvěma částicemi (tedy jaké interakce částice prostředkují a jaké „cítí"); smyčky znázorňují působení daného druhu částic na sebe sama. Obr. 11 Každá částice podléhající interakci je obklopena oblakem těchto intermediálních částic. Pojem pole (elektromagnetické, slabé, silné, gravitační) tak neznamená nic jiného než oblak intermediálních částic. Jde o tyto částice: interakce částice spin el. náboj elektromagnetická interakce foton 1 0 slabá interakce W+, W-, Z° 1 0 silná interakce 8 gluonů 1 0 gravitační interakce graviton ? 2 ? 0 ? Každá elektricky nabitá částice je tedy obklopena fotony (elektromagnetickým polem), každý kvark je obklopen gluony (gluonovým - silným polem) atd. 20 Fysika mikrosveta III Elementární částice a standardní model 21 ELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE Broom Bridge, Dublin „Here as he walked by on the 16th of October 1843 Sir William Rowan Hamilton in a flash of genius discovered the fundamental formula for quaternion multiplication i2=j2=k2 = ijk=-l & cut it on a stone of this bridge." Kvaterniony (čtyřsložková zobecnění komplexních čísel) byly p rvní m m at em at i ckým nástrojem pro formulaci Max-wellových rovnic. Dnes j sou tyto rovnice vyjádřeny pomocí (tehdy ještě neznámých) vektorů a vektorových operátorů. V D = = P V B = = 0 V x E dB ~ dl V x H — J T at Maxwellovy rovnice Rozpad p Bublinková komora detektoru Gargamelle (CERN) Název detektoru s bublinkovou komorou neodkazuje na obskurní seriál Šmoulové, ale na významné renesanční romány Francoise Rabelaise Gargantua a Pantagmel. I Působení interakce: Elektromagnetická interakce je výběrová interakce. Působí jen na částice s nenulovým elektrickým nábojem. ■ Dosah interakce: Nekonečný. I Intermediální částice: Jediná intermediální částice - foton. Foton má nulovou klidovou hmotnost. Má-li mít interakce nekonečný dosah, musí mít intermediální částice nulovou klidovou hmotnost. To, že jevy elektrické a magnetické mají společnou podstatu (proměnná elektrická pole vytvářejí pole magnetická a proměnná magnetická pole vytvářejí pole elektrická), objevili ve svých experimentech a teoretických pracích Michael Faraday, André Marie Ampěre, Hans Christian Oersted, Heinrich Hertz. Završením těchto prací byla teorie elektromagnetického pole formulovaná Jamesem C. Maxwellem a Heinrichem Hertzem (1873). Mezi různými souřadnicovými systémy se Maxwellovy rovnice transformují pomocí Lorentzovy transformace. Právě odlišnost transformačních vlastností Maxwellových rovnic od rovnic klasické mechaniky vedla ve svých důsledcích ke vzniku speciální teorie relativity. SLABÁ INTERAKCE I Působení interakce: Slabá interakce je výběrová interakce. Působí jen na částice s nenulovým nábojem slabé interakce - vůní (flavour) Qf Vůni mají leptony a kvarky. Vždy jedna generace částic (například elektron se svým neutrinem) má stejnou vůni. Rozeznáváme tedy vůni elektronovou, mionovou, tauonovou, vůni kvarků d au, vůni kvarků s a c a vůni kvarků t a b (celkem 6 vůní). I Dosah interakce: Konečný, slabá interakce má krátký dosah, cca lcr17 m. S tím je spojená nenulová klidová hmotnost intermediálních částic interakce (W mají klidovou hmotnost 80 GeV a Z° má hmotnost 91 GeV). I Symetrie interakce: Slabá interakce „nerozpozná" od sebe částice stejné vůně. Například elektron a elektronové neutrino se při slabé interakci jeví jako jediná částice. Stejně tak kvark d a kvark u a další dvojice částic. Samozřejmě při jiných interakcích (například elektromagnetické) lze tyto dvojice odlišit. I Intermediální částice: 3 intermediální částice W% W~ a Z". Vzhledem k tomu, že jde o interakci krátkého dosahu, je hmotnost těchto částic nenulová. Slabá interakce byla poprvé poznána při /3 rozpadu neutronu. Od té doby bylo pozorováno mnoho rozpadů částic ovládaných slabou interakcí. Jde o rozpady s relativně velmi dlouhými poločasy (odtud název slabá interakce) od 10~1S s do dlouhých hodin a týdnů. Interakce působí na značné množství částic (na všechny leptony a kvarky a samozřejmě částice z kvarků složené). Nepůsobí na intermediální částice. Při slabé interakci dochází k výměně intermediálních vektorových bosonů W% W", Z °.Tyto částice teoreticky předpověděli Steven Weinberg, Abdus Salám a SheldonLee Glashow, kteří jsou autory jednotné teorie elektromagnetické a slabé interakce (elektroslabé interakce). Za tuto práci obdrželi Nobelovu cenu v roce 1979. Částice objevil v CERN Carlo Rubbia na přelomu let 1983 a 1984. Za jejich objev obdržel Nobelovu cenu; druhým oceněným byl konstruktér zařízení Simon van der Meer. Jejich aparatura využila Gargamelle, detektor částic s bublinkovou komorou. SILNÁ INTERAKCE I Působení interakce: Silná interakce je výběrová interakce. Působí jen na částice s nenulovým nábojem silné interakce - barevným nábojem (chromos) Q(. Barvu mají kvarky a gluony. Rozeznáváme tři barvy (viz dále). Výsledný svět je bezbarvý. I Dosah interakce: Konečný, silná interakce má krátký dosah, cca 10_15 m. I Symetrie interakce: Kvarky jsou fermiony, proto by se neměly nacházet podle Pauliho vylučovacího principu ve stejném kvantovém stavu. Tomu zdánlivě odporuje již existence neutronu (ddu), kde jsou dva kvarky d v témž stavu. Tento problém vyřešilo právě zavedení další kvantové vlastnosti, která odlišuje jednotlivé kvarky v částici - barevného náboje, barvy. Název této vlastnosti nijak nesouvisí s barvou v „normálním významu" tohoto pojmu; nová vlastnost kvarků mohla být nazvána i jinak. I Intermediální částice: 8 intermediálních částic, které nazýváme gluony (z angl. to glue). Vzhledem k tomu, že jde o interakci krátkého dosahu, je hmotnost těchto částic nenulová. Jde o výběrovou interakci, která působí jen na částice složené z kvarků, tj. na hadrony (mezony a baryony). Na rozdíl od ostatních interakcí jsou v silné interakci samy intermediální částice nositeli barevného náboje. To neznáme u elektromagnetické interakce: foton jako intermediální částice elektromagnetické interakce sám o sobě nenese elektrický náboj. Důsledkem tohoto faktu je tzv antistínění barevného náboje. Čím blíže kvarku se nacházíme, tím je jeho barevný náboj menší. Proto kvarky na velmi malých vzdálenostech neinteragují a síla interakce roste se zvětšující se vzdáleností. Proto se kvarky nevyskytují nikdy o samotě. Barevnýnáboj nabývá šesti hodnot: červené, zelené a modré pro kvarky a antičervené, antizelené a antimodré pro antikvarky. Ačkoliv tyto barvy nemají nic společného s barvami v běžném smyslu, nejsou zvoleny náhodně. Kvarky se totiž skládají do částic tak, že složené částice mají neutrální barevný náboj, tj. „bílou barvu": První možností je kombinace kvark-antikvark (např. červená + antičervená = bílá). To jsou pro nás již známé mezony. Druhou možností je složení tří kvarků různých základních barev, které dohromady dají bílou (např. červená + zelená + modrá = bílá), pak jde o baryony. Meson Antigreen Baryon Green Antibaryon Antigreen Antiblue Y I Antired t Barevnýnáboj Náboj kvarků je znázorněn barvami barevného modelu RGB. Náboj antikvarků je symbolicky naznačen doplňkovými barvami v modelu CMY. GRAVITAČNÍ INTERAKCE Gravitační interakce byla/bude probrána ve výkladu obecné teorie relativity. Gravitační vlny byly zachyceny na interferometrickém detektoru LIGO ve Spojených státech na konci roku 2015, tedy 100 let poté, co je předpověděl Albert Einstein. LIGO má čtyřkilometrová ramena, jeden přístroj je v Hanfordu, druhý v Livingstonu (tři tisíce kilometrů od sebe). Významnou osobností tohoto projektu je americký fysik Kip Thorne. Předpokládá se, že i gravitace má zprostředkující částice - gravitony. Ty ovšem nebyly (zatím?) pozorovány. Kip Thorne Hyde Park Civilizace Česká televize, 2019 Zhlédnout lze anglickou i česky dabovanou verzi rozhovoru. 22 Fysika mikrosveta III Elementární částice a standardní model 23 Velké sjednocení Richard Phillips Feymnaii Spoluautor kvantové teorie pole, nositel Nobelovy ceny (1965), oblíbený učitel a popularizátor fysiky. Fotografie je jednou z „ikonických" fotografií z dějin USA; Feynmann jako člen vyšetřovací komise ukazuje veřejnosti jednoduchý pokus se sklenicí ledového nápoje, jímž prokazuje, že příčinou tragické havárie raketoplánu Challenger v roce 1986, při níž zahynulo sedm astronautů, byla ztráta pružnosti těsnicího gumového kroužku. V témž roce došlo i k havárii sovětské jaderné elektrárny v Černobylu. Jakkoliv jsou obě tragické, fysikálně-technické události zásadně odlišné svým přímým dopadem na civilní obyvatelstvo, byly svými politi cko-společensko-mediálními důsledky významnými mezníky v dějinách studené války. Peter Iíiggs V roce 1993 prohlásil britský ministr pro vědu, že kdo mu nejsrozumitelněji objasní Hi-ggsův mechanismus, vyhraje láhev kvalitního sektu. Na- V průběhu let dochází ve fysice ke vzniku mnoha nových odvětví, fysika se diferencuje. Současně však probíhá integrační proces - snaha o jednotný popis fysikálních jevů. Tak byla v 19. století pochopena společná podstata jevů elektrických a magnetických a vznikla teorie elektromagnetického pole. Po vzniku kvantové teorie se objevila příslušná kvantová analogie - kvantová elektrodynamika a kvantová teorie elektromagnetického pole. V době relativně nedávné se podařilo „spojit" elektromagnetickou a slabou interakci v teorii elektroslabé interakce. Nyní probíhají intenzivní pokusy připojit k teorii elektroslabé interakce ještě interakci silnou (tzv velké sjednocení) a gravitační (tzv teorie všeho). ELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE Společná podstata jevů elektrických a magnetických byla pochopena v druhé polovině 19. století a vyústila v sadu rovnic klasické elektrodynamiky, u jejichž zrodu stáli James Clerk Maxwell, Oliver Heaviside a Heinrich Hertz (první formulace v roce 1873). Dnes tyto rovnice nazýváme Maxwellovy rovnice. Ve dvacátém století se objevila kvantová podoba elektrodynamiky a kvantová teorie elektromagnetického pole (Paul A. M. Dirac, Richard Feynman, Julian. Schwinger, Šin'ičiró Tomonaga). ELEKTROSLABÁ INTERAKCE A HIGGSŮV BOSON V šedesátých letech 20. století se ukázalo, že je možné vytvořit teorii, která by jednotně popisovala elektromagnetickou i slabou interakci. Teorie elektroslabé interakce předpověděla, že kromě fotonu existují ještě další tři výměnné částice: intermediální bosony W+, W~, Z", které odpovídají za slabou interakci. V teorii elektroslabé interakce byl jeden zásadní problém. Aby nebyla ve sporu s experimenty, musí být jistým způsobem narušena její symetrie. Za narušení symetrie by měly být odpovědné další částice, které nazýváme Higgsovy bosony. Jejich existenci - a vůbec celý mechanizmus, jak polní i další částice získají hmotnost -, navrhl v roce 1964 skotský fysik a matematik Peter Higgs. Higgsova částice se stala nejdéle hledanou částicí standardního modelu elementárních částic. Detekována byla až v roce 2012 na urychlovači LHC v CERN. TEORIE VELKÉHO SJEDNOCENÍ Pokusy popsat jednotně interakce elektroslabou a silnou se nazývají teorie velkého sjednocení neboli GUT (Grand Unified Theory). Rada z těchto pokusů byla již provedenými experimenty vyvrácena. Nejpravděpodobnější varianty teorií GUT předpovídají existenci dalších O mechanika (1687) elektrické magnetické I jevy J I jevy I teoretická mechanika (1788) teorie elektromagnelicke'ic pole (1873) í speciální kvantová relativita mechanika [ (1905) (1900) : teorie teorie slabé interakce silné interakce (30. léta 20. st.) (30. léta 20. st.) Obr. 12 intermediálních částic, které by měly způsobovat přechody mezi kvarky a leptony. Důsledek by byl zásadní: nestabilita protonu. TEORIE VŠEHO Ačkoliv žádná z teorií GUT není potvrzena, stále se objevují pokusy o jednotný popis všech interakcí, tj. o připojení gravitační interakce do jednotné teorie. Se zřejmou nadsázkou se nazývají teorie všeho (TOE, theory of everything) Gravitační interakce se významně liší od předchozích tří interakcí. Gravitace působí nejen na všechny materiální objekty, ale i na intermediální částice. Základní teorií gravitace je obecná relativita, která převádí problémy síly na pohyb v zakřiveném prostoročase. Teorie má tedy zcela odlišnou konstrukci než teorie ostatních tří interakcí, které využívají výměnné částice. Jednotnýpopis gravitační a ostatních interakcí tedy znamená teoretické spojení obecné relativity s kvantovou teorií. Spojení kvantové teorie s obecnou relativitou naráží ve čtyřech dimenzích na principiální problémy. Tyto problémy lze překonat ve vesmíru s vyšším počtem dimenzí (10,11, 26, 506, ...). Je možné, že náš vesmír je skutečně například desetidimenzionální, ale v makrosvete vnímáme jen naše čtyři dimenze. Může to být podobné pohledu na chomáč vaty, který se z dálky jeví jako třídimenzionální útvar s definovaným objemem. Při podrobnějším prozkoumání zjistíme, že je vata tvořena vlákénky a že definovat objem nemusí být vůbec jednoduché. Ostatních 6 dimenzí našeho vesmíru by také mohlo tvořit jakási „vlákénka". Elementární částice pak nejsou bodové útvary, ale jednodimenzionální útvary, které nazýváme struny. konec zvítězil tento příběh: „Představte si rozsáhlý sál, kde je na večírku velké množství vědců. Tito vědci představují Higgsovo pole. Nyní vejde vý-běrčí daní a chce projít sálem k barovému pultu. Celkem bez odporu projde, nikdo se s ním bavit nebude. Výběrčí daní představuje částici, která s Higgs ovým polem neinteraguje a ponechá si nulovou hmotnost. Takovou částicí je například foton. Poté do sálu vejde někdo významný, například sám Peter Higgs. Každý z vědců mu chce sdělit novinky ze své laboratoře, každý touží si s ním potřást pravicí a prohodit alespoň pár slov. Než se Higgs prodere k baru, aby si objednal pivo, uplyne celá věčnost. Taková významná persóna představuje částici, která intenzivně interaguje s Higgsovým polem a získá nenulovou klidovou hmotnost, a proto se pohybuje pomaleji. Nakonec vejde posel zajímavých zpráv. Novinku sdělí nejbližším stojícím hned u vchodu a poté odejde. Novinka se šíří davem, tu a tam se vytvoří hlouček, který o zprávě diskutuje a poté ji sdělí dalším účastníkům večírku. Takové vynořující se hloučky představují Higgsovu částici, která se občas vynoří z Higgsova pole." Obecná teorie relativity Newtonovský koncept působící síly nahrazuje obecná teorie relativity popisem pohybu v zakřiveném prostoročasu. „Hmota vládne prostoru tím, že mu říká, jak se zakřivovat, a prostor vládne hmotě tím, že jí říká, jak se pohybovat." (John Wheeler) 24 Fysika mikrosveta III Elementární částice a standardní model 25 počáteční supersymetrie Všechny čtyři interakce by se měly chovat jednotně při energiích vyšších než 10" GeV Tyto podmínky nastaly ve vesmíru l(r43 s po velkém třesku (tzv Planckův čas). V Planckově čase tedy došlo k narušení The Big Bang Theory The Final Episode Sheldon Cooper přijímá Nobelovu cenu za své objevy v oblasti finální teorie. teplota 1CTK 10 K 10 K 1 meV 2,7 K prasila GUT elektroslabá elektromagnetická gravitační 10 s 10 s 10 s 13.S miliardy Ist Obr. 13 supersymetrie a „oddělení" gravitační interakce od elektroslabé a silné interakce. Vesmír před tímto časem asi měl zcela jiné vlastnosti a platily v něm přírodní zákony, které neznáme. Planckův čas je tedy současně časem, od kterého jsme schopni vesmír vůbec popsat. Teplota v Planckově času se odhaduje nalo32 K a hustota vesmíru na lo97 kg.nr3. Vývoj jednotlivých interakcí („sil") z původní supersymetrické interakce („prasíly") znázorněný v obr. 13 však dosud není experimentálně potvrzen. standardní model Standard Model of Elementary Particles three generations of matter (elementary fermions) three generations of antimatter (elementary antifermions) ::: =2.2 Mev7c= :: u =1.28 GeV/ť =i73.1GeV7c2 ;: t up charm top \RKS = Hti MeV/c! - S =4.11! «eV/c* : b qu, down strange bottom =0.511 MeV/cJ = 105.66 MeViC2 =1.7768 GeV/C? ~1 e í T electron muon tau Z O t- Ve I Vu Vt lef electron neutrino muon neutrino tau neutrino = L28GeV/ť 7 č antiup J |anti charm J | antitop antibotton ä š antidown J jantistrange -105.66 MsV/C2 =1.7768 GeVIť- positron antimuon an t i tau Vu Vt interactions / force carriers (elementary bosons) gluon photon -OllSGevc* Z° boson = 124.97 GeV/cJ : h higgs z o S2<» o z LU S Ok 3° < o 0£ C O ■v Obr. 14 „vykradená" & použitá literatura pHILOSOrHI/Ľ # i NATURALIS ťRINCIľlA MATHT.MATICA. [Hal5] [TČ] [VSF] [Hořig] [WK2] [Aid] [PA] [CPEP] [1] [2] Halliday, D. - Resnick, R. - Walker, J.: Fyzika V: Moderní fyzika. 1. vyd. Brno: Vutium, Prométheus, 2000. Tarábek, P. - Červinková, P.: Odmaturuj z fyziky. 2. vyd. Brno: Didaktis, 2006. Výfcladový slovní!: fyziky pro základní vysokoškolský kurz. 1. vyd. Praha: Prométheus, 2001. Hořejší, J.: Tajemný mikrosvet. Stručná historie standardního modelu. 1. vyd. Praha: MatfyzPress, 2019. Wagner, J. - Kopal A.: Fyzifca II. 2. vyd. Liberec, Technická univerzita v Liberci, 1995. Kulhánek, P. - Havlíček, I. - Rozehnal, J. - Břeň, D: Astrofyzika - Částice a interakce [online; cit. 2020-12-19]. The Particle Adventure [online; cit. 2020-12-19]. The Contemporary PhysicsEducationProject [online; cit. 2020-12-19]. Dolejší, J. - Kotrbová, O.: Časticová fyzika pro začátečníky [online; cit. 2020-12-19]. Desai, R.: The atom. [online; cit. 2020-12-19]. zdroje číslovaných obrázků [Hal5] 6, 7; [Aid] 10,11,12,13; [PA] 3; [2] 2; Wikipedia.org: 1, 8, 9,14; Josip Kleczek: Vesmír kolem nás (Albatros, Praha 1986): 4 zdroje ostatních obrázků 1 https://www.energy.gov/science/doe-explainsthe-standard-model-p article-physics; Particle Physics Spring (12) 2016 | 3 https://www.universetoday. coni/tag/fundamental-particles/ | 4 Vitězslav Pěnička | 5 CERN | 6 [CPEP]; https://www.eucall.eu/network/desy/; [TČ]; Autor: Brücke-Osteuropa - Vlastní dílo, CCO, https://conimonswikiniedia.org/w/index.php?curid=22544329; [l]; https://con1n10ns.wikin1edia.0rg/wiki/File:Fern1ilab_satellite.gif I 7 [2]; https://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Gerlach-Versuch #/media/Datei:SternGer-lach2.jpg; https://cs.m.wil<:ipedia.org/wil<:i/Soubor:JJ_TTionison.jpg | S https:// medium.com/i_iphalpern/eniniy-noether-the-struggles-of-a-niatheniatical-ge-nius-205b20de4b23; http://fyzil<:a.jreichl.com/main.article/print/l621-zapl-novani-orbitalu-elektrony | 9 https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Mo-del; [l]; https://commons.wikimedia.0rg/wiki/File:Emico_Fermi_i943-49.jpg; Aldeba _______B .... ... Th.e Particle Adventure Hie Contemporary Physics Education Project Časticová fyzika pio začátečníky 26 Fysika mikrosveta III Studijní text je vysazen písmem Pepone českého typografa Františka Štorma Autor o písmu říká: „Je určeno především k sazbě krásné literatury. Název Pepone je poctou Josefu Kroutvorovi. Základní řezy jsou opticky a proporčně vyváženy pro malé velikosti a dlouhé čtení. Jeho vývoj byl veden myšlenkou na současné a nenápadné knižní patkové písmo s aktuálním výrazem a mnoha funkcemi. Písmena mají jen mírný kontrast tahů, světlé řezy mohou působit jako drátěná kresba, zatímco v těch tmavších poznáváme typické rysy egyptienky. Mírný sklon italik je vzdálen každému extrému a jemné stínování nevytváří grafické napětí. Úsporný až minimalistický ráz kresby se dobře hodí na dlouhé texty, kde se osvědčuje emotivní nezabar-venost, jež napomáhá sledování obsahu. Výrazné vodorovné patky pevně ukotvují řádku v ploše papíru, ostře řezané detaily ilustrují vytříbenost slohu. Na úvahu se ponechává užití extrémně tučných řezů: jejich vzhled, zejména v italikách, může evokovat 60. léta a poslouží spíše v jednotlivých nápisech, stejně jako nadměrné zdobení či četnost ligatur, jež by neprospěly plynulosti četby; všechny tyto funkce jsou jednotlivě vypínatelné a ponechané na úvahu inteligentním grafikům. Použití pochopitelně není nikterak omezeno jen na dílo zmíněného autora, ba právě naopak. Ostatně nebyl by to první ani poslední případ, kdy se jednoúčelová abeceda stala universální. https://commons.wikimedia.0rg/wiki/File:SatyenBosei925.jpg I 10 https:// twitter.com/i_sooryas/status/i058673ill892078592; https://quantumfronti-ers.com/20i5/04/i2/paul-dirac-and-poetry/, https://fyzmatik.pise.cz/i92-dira-covo-netradicni-reseni-ulohy-0-rybarich.html; archiv PKF | 11 https://www. slideshare.net/mahboob804/levels-of-magnification-at-quantum-level-behavi-or-of-atoms-till-they-form-matterbydrmahboob-ali-khan-phd | 12 https://www. sciencenewsforstudents.org/article/scientists-say-crystal; https://innowacje. newseria.pl/news/potwierdzono-wplyw,pl228l37664; https://upload.wikime-dia.org/wikipedia/commons/5/57/FirstNeutrinoEventAnnotated.jpg; https:// commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=333866 | 13 https://www.nuc-lear-power.net; https://www.nytimes.com/2020/04/i5/science/physics-neu-trino-antimatter-ichikawa-t2k.html; https://cs.wikipedia.org/wiki/U%C5%A-llechtil%C3%Al_osmid%C3%ADln%C3%Al_stezka | 14 http://www.hep.fsu. edu/"wahl/satmorn/history/Omega-minus.asp.htm | 15 [Aid]; Autor: World Economic Forum - Flickr: Murray Gell-Mann - World Economic Forum Annual Meeting 2012, CC BY-SA 2.0, https://commons.wikimedia.0rg/w/index. php?curid=l8227534; https://c0mm0ns.wikimedia.0rg/wiki/File:James_j0yce. jpg I 16 http://www.physicsmasterclasses.org/exercises/keyhole/en/projects/ number_of_families.html | 17 https://c0mm0ns.wikimedia.0rg/w/index. php?curid=l801756l; [2] | IS Matt Strassler, https://profmattstrassler.com/ articles-and-posts/largehadroncolliderfaq/whats-a-proton-anyway/ | 19 By P articles An dMath - Own work, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia. org/w/index.php?curid=87583307; https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi-le:Particles_by_fundaniental_interactions.svg; https://twitter.com/awarenergy/ status/963337418731671553 I 20 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Be-ta-minus_Decay.svg; https://commons.wikimedia.org/wiki/File:William_Ro-wan_F£amilton_Plaque_-_geograph. org.uk_-_34794i.jpg; https://commons. wikimedia.org/wiki/File:Maxwell%2 7 sEquati ons.svg; https://en.wikipedia.org/ wiki/Gargamelle#/media/File:Gargamelle.jpg | 21 https://en.wikipedia.org/ wiki/Quark#/media/File:Hadron_colors.svg | 22 https://commons.wikimedia. org/wiki/File:Peter_higgs_chalkboard.jpg; https://sciscomedia.co.uk/richard -feynman-genius-o f-simpli city/i ce dunk/; http://thesoulwanderers.blogspot. com/2017/12/quotes-of-wisdom-grand-unified-theories.html I 23 archiv PKF; CERN I 24 youtube.com | 25 https://www.nationaltrust.org.uk/ | 26 https:// www.stormtype.com/; Vladimír Renčín, dikobraz.cz Obrázky, které tu nejsou explicitně uvedeny, jsme našli v rozsáhlém digitálním archivu předmětové komise fysiky naší školy. Původní zdroj se bohužel nepodařilo dohledat. Citace rádi doplníme. 7í_f jn^ SEfťf CuckJT [ O vůních a barvách Sternův-Gerlachův pokus Spin a symetrie Systém částic Leptony Kvarkový model & Eightfold Way Veličiny popisující částice Zákony zachování v mikrosvete Elektromagnetická interakce Slabá interakce Silná interakce Gravitační interakce Elektromagnetická interakce Elektroslabá interakce a Higgsův boson teorie velkého sjednocení teorie všeho Počáteční supersymetrie Standardní model Studijní text Gymnasia E X. Šaldy shrnuje základní poznatky o elementárních částicích a standardním modelu. Tento text je spolu se studijním materiálem Urychlovače a detektory částic základní (a doporučenou) literaturou k přípravě na 10. maturitní otázku Gymnasia E X. Šaldy Elementární částice. www.gfxs.cz