MAKRO - MIKROEKONOMIE
RACIONÁLNÍ CHOVÁNÍ SPOTŘEBITELE A FORMOVÁNÍ POPTÁVKY, VÝROBA A VOLBA TECHNOLOGIE
SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ
RACIONÁLNÍ CHOVÁNÍ SPOTŘEBITELE A FORMOVÁNÍ POPTÁVKY, VÝROBA A VOLBA TECHNOLOGIE
V rámci této přednášky se dozvíte:
jaký je rozdíl mezi kardinalistickou a ordinalistickou verzí teorie užitečnosti, co je to rozpočtové omezení spotřebitele a indiferenční křivka, jak lze nalézt optimum spotřebitele,
jak pomocí cenové spotřební křivky zkonstruujete individuální poptávkovou křivku,
jaký je rozdíl mezi důchodovou, cenovou a křížovou elasticitou poptávky,
s jakým typem omezení se při svých aktivitách střetává firma,
jaký je rozdíl mezi výrobou v krátkém a dlouhém období,
kdy se prosazuje zákon klesajících výnosů,
co je to izokvanta a izokosta,
jak nalézt nákladové optimum firmy
a získáte informace o tom, jaký existuje vztah mezi stezkou expanze firmy v dlouhém období a výnosy z rozsahu.
Literatura:
TULEJA, P., NEZVAL, P., MAJEROVÁ. Základy mikroekonomie. Praha: CP Books, 2011. ISBN 978-80-251-3577-8, ss. 49-90
SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
ROZPOČTOVÉ OMEZENÍ SPOTŘEBITELE
• dvě otázky, jež řeší racionálně se chovající spotřebitel: •   jaká kombinace statků a služeb je pro něj nej lepší
a zda si může tuto kombinaci dovolit.
• spotřební koš: určitá přesně stanovená kombinace statků,
• rozpočtové omezení spotřebitele: omezené množství finančních prostředků, jež může spotřebitel vynaložit na nákup určitého spotřebního koše:
px ■x + p y - y ^ m
(3.1)
•  px(y) - cena statku x (statku y)
SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
OBRÁZEK 3-1: MNOŽINA TRŽNÍCH PŘÍLEŽITOSTÍ
statek
y
ROZPOČTOVÉ OMEZENÍ SPOTŘEBITELE
• množina tržních příležitostí: množství finančních prostředků, které tento spotřebitel vynaloží na nákup určitého spotřebního koše, nemůže být větší než množství peněz, které má tento spotřebitel k dispozici. Soubor všech spotřebních košů, které může spotřebitel získat při dané úrovni důchodu a daných cenách,
• linie rozpočtu (BL): zachycuje všechny spotřební koše, za něž spotřebitel utratí celý svůj důchod (I):
px-x + py-y = i
(3.2)
SLEZSKÁ ^1 UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
5
ROZPOČTOVÉ OMEZENÍ SPOTŘEBITELE
y =----x
(3.3)
mezní míra substituce ve směně (MRSe): vyjadřuje sklon linie rozpočtu, který určíme jako podíl ceny statku x na ceně statku y, z čehož vyplývá, že tento sklon v podstatě vyjadřuje „ochotu" trhu nahrazovat statek y statkem x:
MRSĚ = — (3,4)
ax     py SLEZSKÁ
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
6
OBRÁZEK 3-2: SKLON A POLOHA LINIE ROZPOČTU
statek,,
ffaj
statek^						
	,,BL2					
	,81,					
				B		
			—	-	\ JI	\,        MRSfl = MRS[2 --\j-
x     „     x      , sfaŕe/c
MAKRO - MIKROEKONOMIE
7
PREFERENCE SPOTŘEBITELE A JEHO UŽITEK
• preference spotřebitele: zjištění konzumenta, že určitý statek je z jeho pohledu lepší (užitečnější) než statek jiný, přičemž vlastní uspořádání preferencí je zachyceno v preferenční funkci a jejich směr je vyjádřen pomocí užitku.
• užitek: způsob, jímž lze popsat spotřebitelovy preference, přičemž k vlastnímu popisu je pak využívána užitková funkce.
• užitková funkce: metoda na jejímž základě jsou jednotlivým statkům přiřazována konkrétní čísla, a to tak, aby nejméně preferovaný statek získal nej nižší číslo a statek s nej větší preferencí získal číslo
nejvyssi.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
8
PREFERENCE SPOTŘEBITELE A JEHO UŽITEK
x>y u(x)>u(y) (3.5)
• u(x) - užitek ze spotřeby statku x
• u(y) - užitek ze spotřeby statku y
SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
KARDINALISMUS A KARDINALISTICKÁ VERZE UŽITEČNOSTI
• kardinalismus (Jevons, Menger, Bôhm-Baverk, Walras): předpokládá, že užitek je veličinou, kterou lze měřit v kardinálních jednotkách, jimiž jsou např. utíJy(W. S. Jevons) či také užitky.
• celkový užitek (TU): funkce spotřebovaného množství statků obsažených v příslušném spotřebním koši:
TU = f(x, y) (3.6)
• mezní užitek (MU): přírůstek (pokles) celkové užitečnosti tohoto spotřebitele vyvolaný zvýšením (snížením) spotřeby statku x o jednu jednotku:
MUX = — (3.7)
MAKRO - MIKROEKONOMIE 10
KARDINALISMUS A KARDINALISTICKÁ VERZE UŽITEČNOSTI
• zákon klesající mezní užitečnosti (prvním Gossenův zákon): užitek spotřebitele z uspokojení každého jeho spotřeby klesá s tím, jak roste stupeň jejího nasycení. Jinými slovy řečeno mezní užitek spotřebitele má s růstem spotřebovaného množství statku či služby tendenci klesat -> Mengerova škála.
• bod nasycení (N): s růstem spotřebovaného množství statku či služby se celkový užitek spotřebitele zvyšuje stále pomaleji, přičemž v určitém okamžiku tento užitek dosáhne svého maxima.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
TABULKA 3-1: MENGEROVA ŠKÁLA
1	II	III
10	9	8
9	8	7
8	7	6
7	6	5
6	5	4
5	4	3
4	3	2
3	2	1
2	1	0
1	0	
0		
MAKRO - MIKROEKONOMIE
IV	V	VI	VII	VIII IX
7	6	5	4	3 2
6	5	4	3	2 1
5	4	3	2	1 0
4	3	2	1	0
3	2	1	0	
2	1	0		
1	0			
0				
X
1
o
• I, II,..., X - jednotlivé statky, seřazené podle toho jak jsou důležité při uspokojování potřeb    jednotlivce (I
nej důležitější statek a X -statek nejméně důležitý)
• o,i,...,io - uspokojení, které spotřebitel získá ze spotřeby těchto statků
OBRÁZEK 3-3: CELKOVÝ A MEZNÍ UŽITEK SPOTŘEBITELE
ORDINALISMUS A ORDINALISTICKÁ VERZE UŽITEČNOSTI
• ordinalismus (Pareto, Allen, Edgeworth, Hicks, Samuelson): předpokládá, že jednotlivé úrovně užitku sice nelze měřit, ale lze je seřadit v ordinální škále.
• východisko indiferenční analýzy.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
14
INDIFERENČNÍ ANALÝZA
• indiferenčníkřivka (IC): křivka, které znázorňuje všechny spotřební koše, které spotřebiteli přinášejí stejnou úroveň užitečnosti.
• indiferenční mapa: soubor křivek, pro nej ž je charakteristické, že každá vyšší křivka, tj. křivka nacházející se směrem na severovýchod (vpravo nahoře) od předchozí křivky odpovídá vyšší úrovni užitečnosti daného spotřebitele.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
OBRÁZEK 3-4: INDIFERENČNÍ KŘIVKA (A) AINDIFERENČNÍ MAPA (B)
INDIFERENČNÍ ANALÝZA
•   mezní míra substituce ve spotřebě (MRSC): sklon linie rozpočtu, resp. „ochota" spotřebitele nahrazovat statek y statkem x:
ATU = MUX • Ax + MUy • Ay (3,8)
0 = MUX • Ax + MUy • Ay
MRSC = -
Ay MU}
Ax MU,
(3.9)
(3.10)
SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
17
OBRÁZEK 3-5: SKLON INDIFERENČNÍ KŘIVKY
MAKRO - MIKROEKONOMIE
siatek
y2
y2« y5<y6
o
Axj — Ax2 — Ax3 Ay, > Ay2 > Ay3
•—»
Ax,
siatek
SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ
INDIFERENČNÍ ANALÝZA
• zákon substituce: vzácnější statek má ve srovnání s méně vzácným statkem větší relativní hodnotu substituce,
• indiferenční křivky můžeme zkonstruovat také pro:
dokonalé substituty, tj. statky, které je spotřebitel ochoten nahrazovat pouze v určitém konstantním poměru -» IC má tvar negativně skloněných přímek, jejichž sklon se nemění.
dokonalé komplementy: statky, jež spotřebitel spotřebovává vždy společně, a to v přesně stanovených proporcích —» IC má tvar písmene L.
SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
OBRÁZEK 3-6: OPTIMÁLNÍ VÝBĚR SPOTŘEBITELE - VNITŘNÍ ŘEŠENÍ
OPTIMÁLNÍ VÝBĚR SPOTŘEBITELE
optimální spotřební koš: koš, jenž leží na indiferenční křivce, která má s linií rozpočtu pouze jeden společný bod, tj. spotřební koš nacházející se v bodě, v němž je linie rozpočtu tečnou indiferenční křivky:
(3.7 7 a)
MRSE = MRSC
X
MU
X
y
MUy
MUV MU
X
y
X
(3.11b)
(3.17 c)
SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
OPTIMÁLNÍ VÝBĚR SPOTŘEBITELE
• zákon vyrovnaných mezních užitků (druhý Gossenův zákon): říká, že uspokojuje-li spotřebitel své potřeby prostřednictvím vzácných statků, pak tento spotřebitel maximalizuje svůj celkový užitek pouze tehdy, pokud se mezní užitky plynoucí z těchto statků rovnají.
• hraniční řešení: řešení, které se vyznačuje tím, že spotřeba jednoho z vybraných statků je nulová a sklon linie rozpočtu v daném bodě neodpovídá sklonu indiferenční křivky.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
OBRÁZEK 3-7: OPTIMÁLNÍ VÝBĚR SPOTŘEBITELE - HRANIČNÍ ŘEŠENÍ
ODVOZENÍ INDIVIDUÁLNÍ POPTÁVKOVÉ KŘIVKY
• individuální poptávka: množství statku, které chce spotřebitel při dané ceně toho statku spotřebovávat.
• individuální poptávková křivka (d): znázorňuje vzájemný vztah mezi cenou statku a jeho poptávaným množstvím.
• cenová spotřební křivka (PCC): křivka, která zachycuje všechny spotřební koše, při nichž spotřebitel maximalizuje svou užitečnost v okamžiku, kdy dochází ke změně ceny jednoho ze statků obsažených v tomto spotřebním koši.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
24
ODVOZENÍ INDIVIDUÁLNÍ POPTÁVKOVÉ KŘIVKY
•   bude-li cenová spotřební křivka:
negativně skloněna, pak daný spotřebitel s poklesem ceny statku x zvyšuje svou spotřebu tohoto statku a současně snižuje svou spotřebu statku y.
•   pozitivně skloněna, pak to znamená, že s poklesem ceny statku x spotřebitel zvyšuje svou poptávku po obou statcích, tj. jak po statku x, tak po statku y.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
OBRÁZEK 3-8: CENOVÁ SPOTŘEBNÍ KŘIVKA (A) A KŘIVKA INDIVIDUÁLNÍ POPTÁVKY (B)
ODVOZENÍ INDIVIDUÁLNÍ POPTÁVKOVÉ KŘIVKY
• změna ceny statku: vede k posunu po cenové spotřební křivce, což následně vede také k posunu po individuální poptávkové křivce.
• změna důchodu spotřebitele: způsobí naopak posun celé cenové spotřební křivky, v důsledku čehož se následně posune také křivka individuální poptávky.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
ELASTICITA POPTÁVKY
• elasticita poptávky: míra, ukazující jak citlivě reaguje poptávané množství statku buďto na změnu ceny či na změnu důchodu spotřebitele.
• cenová elasticita poptávky (ePD): citlivost poptávaného množství statku na jeho vlastní cenu:
Aq
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
28
ELASTICITA POPTÁVKY
Aln(qY )
ln(x) - přirozený logaritmus proměnné x
• cenově elastickou poptávkou (ePD < -i): čím je poptávka cenově elastičtější, tím větší je sklon individuální poptávkové křivky.
• jednotkově elastickou poptávkou (ePD = -i).
• a cenově neelastickou poptávkou (ePD > -i): čím je poptávka méně cenově elastická, tím menší je její sklon.
MAKRO - MIKROEKONOMIE
29
ELASTICITA POPTÁVKY
•   křížová elasticita poptávky (eCD): citlivost poptávaného množství statku na změnu ceny jiného statku obsaženého ve spotřební koši daného spotřebitele:
Aq
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
30
ELASTICITA POPTÁVKY
Aln(qx)
GcD = ÄI^J (3-13b)
nabývá-li kladných hodnot (eCD > o), v tomto okamžiku jsou statky x a y substituty. nabývá-li záporných hodnot (eCD < o), přičemž v tomto případě jsou tyto statky komplementy.
SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
31
ELASTICITA POPTÁVKY
důchodová elasticita poptávky (eID): citlivost poptávaného množství statku na změnu spotřebitelova důchodu:
ňq
X
X
AI
(3.14a)
SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
32
ELASTICITA POPTÁVKY
Aln(qY)
nabývá-li kladných hodnot (eID > o), pak považujeme daný statek za statek normální:
statkem nezbytným (o < eID < i): s růstem spotřebitelova důchodu se poptávka po tomto statku zvyšuje v menší míře.
a statkem luxusním (eID > i): s růstem spotřebitelova důchodu se poptávka po tomto statku zvyšuje více než proporcionálně.
•   nabývá-li záporných hodnot (eID < o), pak považujeme daný statek za statek podřadný.
SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE 33
TEORIE FIRMY A PROBLEMATIKA VÝROBY
•   neoklasická teorie firmy: analyzuje chování firmy na trhu, přičemž hlavní důraz klade na její rozhodování o objemu a ceně vyráběné produkce a o technologii výroby, a to v situaci, kdy za hlavní cíl firmy považuje maximalizaci zisku.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
TEORIE FIRMY A PROBLEMATIKA VÝROBY
•   omezení na straně firmy:
tržní omezení: spjato s výší poptávky po produkovaném statku.
ekonomickému omezení: spojeno s vlastním procesem výroby a jenž můžeme vyjádřit pomocí nákladové funkce.
technologické omezení: spjato s existencí omezeného počtu technologických postupů využitelných ve výrobním procesu.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
35
TECHNOLOGICKÉ OMEZENÍ A PRODUKČNÍ FUNKCE
• produkční množina: obsahuje všechny dostupné kombinace vstupu a výstupu, který je firma schopna s danou technologií vyprodukovat.
• produkční funkce (Of): maximální objemem produkce, jež je firma schopna s danými výrobními faktory vyprodukovat:
Q = f(A,L,K,t) (4.1)
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE 36
OBRÁZEK 4-1: PRODUKČNÍ MNOŽINA A PRODUKČNÍ FUNKCE
VÝROBA V KRÁTKÉM OBDOBÍ
produkční funkce:
Q = f(L,K) (4.2)
výrobní plány:
okamžitě realizovatelné výrobní plány: jsou spojeny s krátkodobou produkční funkcí. výrobní plány realizovatelné v budoucnosti: jsou spjaty s dlouhodobou produkční funkcí.
SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
VÝROBA V KRÁTKÉM OBDOBÍ
• krátké období (SR): časový úsek, v jehož rámci existuje pouze jeden výrobní faktor, jehož najímané množství je daná firma schopna měnit —» variabilní a. fixní vstupy.
• produkční funkce v krátkém období:
Q = f(L,K0) (4.3)
• celkový produkt (TP): celkový objem výstupu, který firma při dané úrovni fixního výrobního faktoru
vyrobí s různým množstvím variabilních vstupů.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
39
VÝROBA V KRÁTKÉM OBDOBÍ
• mezní produkt výrobního faktoru (MPVF): dodatečný objem produkce, který firma získá v okamžiku, kdy si pronajme dodatečnou jednotku výrobního faktoru.
• mezní produkt práce (MPJ:
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
40
VÝROBA V KRÁTKÉM OBDOBÍ
• průměrný produkt výrobního faktoru (APVF): podíl celkové produkce na jednotku příslušného vstupu.
• průměrný produkt práce (APJ (produktivita práce):
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
41
VÝROBA V KRÁTKÉM OBDOBÍ
•  průměrný produkt kapitálu (APK) (produktivita kapitálu):
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
OBRÁZEK 4-2: CELKOVÝ (A), MEZNÍ A PRŮMĚRNÝ PRODUKT PRÁCE (B)
MAKRO - MIKROEKONOMIE
43
VÝROBA V KRÁTKÉM OBDOBÍ
• zákon klesajících výnosů: pokud firma při výrobě postupně zvyšuje pronajímané množství variabilního výrobního faktoru, jenž kombinuje s daným množstvím fixního vstupu, pak od určitého bodu se začnou přírůstky dodatečného produktu postupně snižovat.
• stádia výroby:
I. stádium: pozitivní fáze,
II. stádium: optimální fáze.
SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
44
IZOKVANTA A MEZNÍ MÍRA TECHNICKÉ SUBSTITUCE
• dlouhé období (LR): časový úsek, v jehož rámci jsou všechny výrobní faktory, vyjma technologie, považovány za výrobní faktory variabilní.
• izokvanta (10) (izoproduktová křivka): všechny kombinace výrobních faktorů, které dané firmě umožňují vyprodukovat stejný objem výstupu. Soubor izoproduktových křivek tvoří mapu izokvant.
UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
45
OBRÁZEK 4-3: IZOKVANTA (A) A MAPA IZOKVANT (B)
IZOKVANTA A MEZNÍ MÍRA TECHNICKÉ SUBSTITUCE
mezní míra technické substituce kapitálu prací (MRTSLK): poměr, v němž je firma ve svém výrobní procesu schopna nahradit kapitál prací, bez toho, aby tento přesun změnil objem vyráběné produkce:
ATP = MPL • Ai + MPK • AK
(47)
0 = MPrAL + MPK • AK
MRTSLK = -
AK MPL
AI MP
K
(4.8)
(4.9)
SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
47
OBRÁZEK 4-4: SKLON I ZO KVANTY
• hlavní cíl firmy: maximalizace zisku:
min(pL -L + pK-K) (410)
L,l\
• pro: 0 = f(L,K)
• pL(K) - cena práce (kapitálu)
• celkové náklady firmy:
TC = f(Q,pL,pK) (4.11)
SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ
MAKRO - MIKROEKONOMIE
IZOKOSTA
nákladová funkce:
TC = pLL + pKK (4.12)
K=*-*-L (4.13) Pk Pk
izokosta (CL) (izonákladová křivka): přímka zachycující všechny kombinace dvou výrobních faktorů, které si je firma schopna pronajmout za pevně stanovenou finanční částku.
MAKRO - MIKROEKONOMIE
OBRÁZEK 4-5: IZOKOSTA
IZOKOSTA
•   sklon izokosty: schopnost firmy nahrazovat ve svém výrobním procesu jeden výrobní faktor druhým, bez toho, aby tato firma změnila výši svých celkových nákladů:
atc = pl-al + pk-ak (4.14) 0 = pL • al + pK • ak
_ak = el
ai pK
MAKRO - MIKROEKONOMIE
(4.15)
(4.16)
SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ
NÁKLADOVÉ OPTIMUM FIRMY
nákladové optimum firmy: bod, v němž se příslušná izokvanta dotýká nejnižší dostupné izokosty, tj. v bodě v němž je izonákladová křivka tečnou křivky izoproduktové:
MRTSLK = — Pk
(4.17a)
MAKRO - MIKROEKONOMIE
MPL=pL MPK pK
MPL _ MPK Pl Pk
(4.17b)
(4.17 c)
SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ
OBRÁZEK 4-6: NÁKLADOVÉ OPTIMUM FIRMY
OPTIMÁLNÍ OBJEM PRODUKCE A NÁKLADY V DLOUHÉM OBDOBÍ
• stezka expanze firmy v dlouhém období (LEP): všechny kombinace vstupů, jež dané firmě umožní v dlouhém období minimalizovat náklady na různé objemy výstupu.
• LEP a výnosy z rozsahu:
rostoucí výnosy z rozsahu: objem výstupu roste rychleji než množství pronajímaných vstupů -» křivka LTCje pozitivně skloněnou konkávni křivkou.
konstantní výnosy z rozsahu: objem výstupu roste stejnou rychlostí jako množství najímaných vstupů -> křivka LTCje pozitivně skloněnou přímkou.
klesající výnosy z rozsahu: výstup roste pomaleji než množství pronajímaných vstupů -> křivka LTC pozitivně skloněnou konvexní křivkou.
MAKRO - MIKROEKONOMIE
55
OBRÁZEK 4-7: STEZKA EXPANZE FIRMY V DLOUHÉM OBDOBÍ
K