Při opravě byl seřízen dávkovací automat na plnění pivních láhví. Správný objem dávkování činí 500 ml. Výrobce automatu doporučuje jeho "pravidelnou kontrolu, která spočívá v měření objemu náplně 100 náhodně" vybraných láhví. Při této kontrole výrobce zaručuje hodnotu rozptylu plnění σ2 = 200. Provedením doporučeného testu byl zjištěn průměrný objem "plnění 508 ml. Na hladině významnosti 5 % ověřte, zda seřízením automatu" nedošlo k chybě dávkování. H0 průměry se rovnají POSTUP TESTOVÁNÍ H1 průměry se nerovnají "1) stanovit H0, H1" 2) určit testové kritérium 3) určit obor přijetí populační průměr 500 4) učinit závěr výběrový průměr 508 populační smodch 14.14213562 velikost vzorku 100 odmocnina n 10 testové kritérium testové kritérium 5.66 1-α/2 0.975 kritická hodnota 1.96 … NORM.S.INV(1-α/2) obor přijetí -1.96 1.96 závěr H0 zamítáme ##### Sheet/List 2 ##### "Studie tvrdí, že průměrná délka chodidla žákyň 7. třídy je 24,8 cm. K ověření tohoto tvrzení byl proveden " "průzkum u 64 osob, přitom byl zjištěn výběrový průměr 25,2 cm, výběrová směrodatná odchylka byla 2,2 cm." "Předpokládejme, že délka chodidla má normální rozdělení." "Můžeme z výsledku průzkumu usoudit, že byla studie správná? Proveďte oboustranný test hypotézy na " "hladině významnosti 0,01." "Jak se změní naše tvrzení, bude-li hladina významnosti 5 %?" H0: průměry se rovnají POSTUP TESTOVÁNÍ H1: průměry se liší "1) stanovit H0, H1" 2) určit testové kritérium 3) určit obor přijetí populační průměr 24.8 4) učinit závěr výběrový průměr 25.2 výběrová smodch 2.2 velikost vzorku 64 odmocnina n 8 testové kritérium testové kritérium 1.45 df 63 kritická hodnota 2.66 obor přijetí -2.66 2.66 závěr H0 nezamítáme "pro α = 0,05" kritická hodnota 1.998 obor přijetí -1.998 1.998 závěr H0 nezamítáme ##### Sheet/List 3 ##### č. testu Rozdělení Podmínky použití testu Testové kritérium Rozdělení test. kritéria 1 X má s známo "N(0,1)" 2 X má s neznámo t(n-1) 3 X má libovolné rozdělení "n > 30 , s známé" "přibližně N(0,1)" 4 X má libovolné rozdělení "n > 30, s neznámé" t(n-1) 5 X má 6 X má E(d) 7 "X má binomické rozdělení, par. p" "N(0,1)" ##### Sheet/List 4 ##### z= 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0 0 0.00399 0.00798 0.01197 0.01595 0.01994 0.02392 0.0279 0.03188 0.03586 0.1 0.03983 0.0438 0.04776 0.05172 0.05567 0.05962 0.06356 0.06749 0.07142 0.07535 0.2 0.07926 0.08317 0.08706 0.09095 0.09483 0.09871 0.10257 0.10642 0.1026 0.11409 0.3 0.11791 0.12172 0.12552 0.1293 0.13307 0.13683 0.14058 0.14431 0.14803 0.15173 0.4 0.15542 0.1591 0.16276 0.1664 0.17003 0.17364 0.18824 0.18082 0.18439 0.18793 0.5 0.19146 0.19497 0.19847 0.20194 0.2054 0.20884 0.21226 0.21566 0.21904 0.2224 0.6 0.22575 0.22907 0.23237 0.23565 0.23891 0.24215 0.24537 0.24857 0.25175 0.2549 0.7 0.25804 0.26115 0.26424 0.2673 0.27035 0.27337 0.27637 0.27935 0.2823 0.28524 0.8 0.28814 0.29103 0.29389 0.29673 0.29955 0.30234 0.30511 0.30785 0.31057 0.31327 0.9 0.31594 0.31859 0.32121 0.32381 0.32639 0.32894 0.33147 0.33398 0.3646 0.33891 1 0.34134 0.34375 0.34614 0.3485 0.35083 0.35314 0.35543 0.35769 0.35993 0.36214 1.1 0.36433 0.3665 0.36864 0.37076 0.37286 0.37493 0.37698 0.379 0.381 0.38298 1.2 0.38493 0.38686 0.38877 0.39065 0.39251 0.39435 0.39617 0.39796 0.39973 0.40147 1.3 0.4032 0.4049 0.40658 0.40824 0.40988 0.41149 0.41309 0.41466 0.41621 0.41774 1.4 0.41924 0.42073 0.4222 0.42364 0.42507 0.42647 0.42786 0.42922 0.43056 0.43189 1.5 0.43319 0.43448 0.43574 0.43699 0.43822 0.43943 0.44062 0.44179 0.44295 0.44408 1.6 0.4452 0.4463 0.44738 0.44845 0.4495 0.45053 0.45154 0.45254 0.45352 0.45449 1.7 0.45543 0.45637 0.45728 0.45818 0.45907 0.45994 0.4608 0.46164 0.46246 0.46327 1.8 0.46407 0.46485 0.46562 0.46638 0.46712 0.46784 0.46856 0.46928 0.46995 0.47062 1.9 0.47128 0.47193 0.47257 0.4732 0.47381 0.47441 0.475 0.47558 0.47615 0.4767 2 0.47725 0.47778 0.47831 0.47882 0.47932 0.47982 0.4803 0.48077 0.48124 0.48169 2.1 0.48214 0.48257 0.483 0.48341 0.48382 0.48422 0.48461 0.485 0.48537 0.48573 2.2 0.4861 0.48645 0.48679 0.48713 0.48745 0.48778 0.48809 0.4884 0.4887 0.48899 2.3 0.48928 0.48956 0.48983 0.4901 0.49036 0.49061 0.49086 0.49111 0.49134 0.49158 2.4 0.4918 0.49202 0.49224 0.49245 0.49266 0.49286 0.49305 0.49324 0.49343 0.49361 2.5 0.49379 0.49396 0.49413 0.4943 0.49446 0.49461 0.49477 0.49492 0.49506 0.4952 2.6 0.49534 0.49547 0.4956 0.49573 0.49585 0.49598 0.49609 0.49621 0.49532 0.49643 2.7 0.49653 0.49664 0.49674 0.49683 0.49693 0.49702 0.49711 0.4972 0.49728 0.49736 2.8 0.49744 0.49752 0.4976 0.49767 0.49774 0.49781 0.49788 0.49795 0.49801 0.49807 2.9 0.49813 0.49819 0.49825 0.49831 0.49836 0.49841 0.49846 0.49851 0.49856 0.49861 3 0.49865 0.49869 0.49874 0.49878 0.49882 0.49886 0.49889 0.49893 0.49897 0.499 3.1 0.49903 0.49906 0.4991 0.49913 0.49916 0.49918 0.49921 0.49924 0.49926 0.49929 ##### Sheet/List 5 ##### a 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0005 jednostranný a 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.02 0.01 0.001 oboustranný df 1 1 1.376 1.963 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 636.619 2 0.816 1.061 1.386 1.886 2.92 4.303 6.965 9.925 31.598 3 0.765 0.978 1.25 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 12.941 4 0.741 0.941 1.195 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 8.61 5 0.727 0.925 1.156 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 6.859 6 0.718 0.906 1.134 1.44 1.943 2.447 3.143 3.707 5.959 7 0.711 0.896 1.119 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 5.405 8 0.706 0.889 1.108 1.397 1.86 2.306 2.896 3.355 5.041 9 0.073 0.883 1.1 1.383 1.883 2.262 2.821 3.25 4.781 10 0.7 0.879 1.093 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.587 11 0.697 0.876 1.088 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.437 12 0.695 0.783 1.083 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 4.318 13 0.694 0.87 1.079 1.35 1.771 2.16 2.65 3.012 4.221 14 0.692 0.868 1.076 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 4.14 15 0.691 0.866 1.074 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 4.073 16 0.69 0.865 1.071 1.337 1.746 2.12 2.583 2.921 4.015 17 0.689 0.863 1.069 1.333 1.74 2.11 2.567 2.898 3.965 18 0.688 0.862 1.067 1.33 1.734 2.101 2.552 2.878 3.922 19 0.688 0.861 1.066 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.883 20 0.687 0.86 1.064 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.85 21 0.686 0.859 1.063 1.323 1.271 2.08 2.518 2.831 3.819 22 0.686 0.858 1.061 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.792 23 0.685 0.858 1.06 1.319 1.14 2.069 2.5 2.807 3.767 24 0.685 0.857 1.059 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.745 25 0.684 0.865 1.058 1.316 1.708 2.06 2.485 2.787 3.72 26 0.684 0.856 1.058 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.707 27 0.684 0.855 1.057 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.69 28 0.683 0.855 1.056 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.674 29 0.683 0.854 1.055 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.659 30 0.683 0.854 1.055 1.31 1.697 2.042 2.457 2.75 3.666 40 0.681 0.851 1.05 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.551 60 0.679 0.848 1.046 1.296 1.671 2 2.39 2.66 3.46 120 0.677 0.845 1.041 1.289 1.658 1.98 2.358 2.617 3.373 +¥ 0.674 0.842 1.036 1.282 1.645 1.96 2.326 2.576 3.291