Podniková ekonomika
 Podnikové propočty
Diagram bodu zvratu jako funkční závislost výsledku hospodaření na tržbách. Využití v ekonomické
praxi obchodních organizací.
Přednáška dne 08. 04. 2020
Ing. Karel Stelmach, Ph.D.

Osnova přednášky
1.
1.Úvod
2.Konstrukce diagramu bodu zvratu
3.Výsledek hospodaření jako funkce objemu produkce
4.Diagram bodu zvratu
5.Hospodářský výsledek v závislosti na tržbách
6.Diagram bodu zvratu jako závislost výsledku hospodaření na tržbách
7.
7.
q

Konstrukce diagramu bodu zvratu
qDiagram bodu zvratu vychází při své konstrukci z propojení:
q
qnákladové funkce, jako závislosti celkových nákladů na množství produkce (objemu produkce) v
naturálních jednotkách,
q s
qtržbami v podobě funkční závislosti na objemu produkce

Konstrukce diagramu bodu zvratu
o
oDiagram bodu zvratu rozděluje oblast výroby (produkce) na:
o
q oblast do bodu zvratu
q oblast za bodem zvratu
q samotný bod zvratu

Konstrukce bodu zvratu: Náklady
q


Konstrukce bodu zvratu: Tržby
q


Výsledek hospodaření jako funkce objemu produkce
qRozdíl mezi výnosy (tržbami) a celkovými náklady se označuje jako výsledek hospodaření
q VH = V – N,
q VH = T – N,
q
q
qZa předpokladu, že T = p ·Q, a N = v · Q + F
qPlatí:
q VH = p · Q – (v · Q + F) (1)

Výsledek hospodaření jako funkce objemu produkce
qV rovnici (1) a předchozích rovnicích je:
q VH výsledek hospodaření
q V výnos
q   N náklady (celkové)
q T tržby
q p cena za naturální jednotku
q Q množství produkce
q NV variabilní náklady
q v var. náklady na jednotku produkce

Diagram bodu zvratu



Diagram bodu zvratu při relaci kdy p<v (cena je nižší než variabilní náklady na jednotku produkce)
q


Diagram bodu zvratu s využitím příspěvku na úhradu



Diagram bodu zvratu při relaci kdy p<v (cena je nižší než variabilní náklady na jednotku produkce)
q


Diagram bodu zvratu
qVzhledem k tomu, že většina podnikatelských subjektů nevyrábí pouze jeden druh výrobků (služeb),
je využitelnost vztahu
q
q
qomezená. Pokud se výše zmíněný vztah použijí při výrobě (prodeji) většího počtu výrobků, pak je
nutno do uvedených vztahů dosadit průměrnou cenu a průměrné variabilní náklady, což zejména u
prodejních jednotek představuje jisté komplikace.
qV tom případě se pak v souvislosti s bodem zvratu vnucuje otázka jakou výši tržeb musí firma
vykázat, má-li dosáhnout bodu zvratu?
q

Diagram bodu zvratu VH = f(T)
q
q

Hospodářský výsledek v závislosti na tržbách



Výsledek hospodaření v závislosti na tržbách



Výsledek hospodaření v závislosti na tržbách



Výsledek hospodaření v závislosti na tržbách
q
q

Výsledek hospodaření v závislosti na tržbách
qPoznámka:
q I rovnice uvedené pro výpočet „bodu zvratu“ nebo „požadovanou výše zisku“ (pro vyjádření
závislosti VH na tržbách) mají jistá omezení. Přesto, že zahrnou celou škálu různých výrobků a
služeb (realizovaných za různé ceny) je podmínkou pro jejich objektivní platnost, že:
qVýraz p/v respektive v/p bude pro všechny výrobky shodný.

Výsledek hospodaření v závislosti na tržbách
q


Modelová situace I
qProdejna s konfekčním zbožím prodává dámské halenky a pánské košile. Cena halenky je 600 Kč/ks.
Cena pánské košile je 480 Kč/ks. Nákupní ceny obou výrobků jsou:
qDámská halenka: 400 Kč/ks
qPánská košile: 320 Kč/ks
qMěsíční fixní náklady prodejny mají hodnotu 25 000 Kč.
qNáklady na nákup konfekčního zboží jsou jedinou položkou variabilních nákladů.
1) Jaké tržby zaručí prodejně dosažení bodu zvratu za měsíční období? (bez ohledu na počet
prodaných dámských halenek nebo pánských košil)

Modelová situace I Halenka : 600/400, Košile . 480/320, F = 25 000 Kč
2)Při jakých tržbách vykáže prodejna výsledek hospodaření v podobě zisku ve výši 35 000 Kč za
měsíční hodnocení? (bez ohledu na počet prodaných dámských halenek nebo pánských košil)
q

Modelová situace II
qSpolečnost „Zdravá výživa“ vyrábí 5 druhů jogurtů. Údaje o jednotkových variabilních nákladech a
ceně jsou uvedeny v následující tabulce:
q
q
q
q
q
q
qFixní náklady spojené s výrobou jogurtů činí 750 000 Kč za období jednoho měsíce.
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q

Modelová situace II
1.Doplňte scházející údaje o ceně jogurtů u zbývajících čtyř sortimentních položek jogurtů tak, aby
„haléřová nákladovost“ byla u všech jogurtů stejná (nutná podmínka pro uplatnění závislosti
výsledku hospodaření (VH) na tržbách (T)).
2.Vypočítejte výši tržeb, při kterých podnik dosáhne bodu zvratu (při měsíčním hodnocení), pokud
sortimentní skladba jogurtů bude v procentuálním složení tak, jak je uvedeno ve sloupci (d)
tabulky.
3.Vypočítejte výši tržeb, při které podnik vykáže výsledek hospodaření (zisk) ve výši 500 000 Kč
(při měsíčním hodnocení), pokud sortimentní skladba jogurtů bude v procentuálním složení tak, jak
je uvedeno ve sloupci (e) tabulky.
q

7,50; 9,90; 12,60; 14,40; 9 p= 10 Kč/ks   F = 750 000 Kč/měsíc
q


Modelová situace II:
q


Modelová situace III
qProdejce komponent a příslušenství k výpočetní technice firma „Spektrum s. r. o.“ nabízí svým
klientům :
• procesory,
• pevné disky,
• grafické karty,
• základní desky,
• skříně a zdroje,
• a řadu dalších komponent a příslušenství k PC.

Modelová situace III
qProdejna uplatňuje u nabízeného zboží poměr mezi prodejní cenou a nákupní cenou v hodnotě 1,5625.
(nákupní cena nabízeného zboží je jedinou položkou variabilních nákladů) V měsíci listopadu
minulého roku vykázal prodejce výsledek hospodaření (VH) v hodnotě
40 400 Kč. Tržby za uvedené období činily 390 000 Kč.
q
1.  Jaká výše fixních nákladů (F) byla evidována v prodejně?
2. Jaká hodnota tržeb (T) zajisti prodejci měsíční hospodaření s „nulovou“ hodnotou výsledku
hospodaření (VH = 0)?