Q ks 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 p Kč/ks 4 800 4 400 4 000 3 600 3 200 2 800 2 400 2 000 1 600 1 200 800 400 0 Příklad č. 1 Tabulka: Ceny výrobků pro různá množství prodeje (výroby) 1. S využitím údajů uvedených v Tabulce: Ceny výrobků pro různá množství prodeje (výroby) a vztahu platného pro stanovení cenové elasticity „e“: Vypočítejte hodnoty cenové elasticity pro jednotlivé prodejní situace. Výsledky výpočtů zaneste do příslušných políček Tabulky: „Výchozí data a vypočtené hodnoty“ Dosažené výsledky okomentujte. 2. Z údajů v tabulce „Ceny výrobků pro různá množství prodeje (výroby)“ odvoďte matematickou podobu poptávkové funkce pro předmětný výrobek v podobě: Q = f(p) 3. S využití vztahu pro výpočet cenové elasticity: stanovte hodnoty cenové elasticity „e“, které porovnejte s dříve vyčíslenými hodnotami. Řešení: ad 1) obdobně další hodnoty elasticity dle výchozích údajů v tabulce ad 2) U lineárního průběhu poptávkové funkce bude platit: Řešením rovnic: ad 3) a následně s využitím vztahu: Q p T 0 4 800 0 — - 0,0025 — — 1 4 400 4 400 - 11 - 0,0025 - 11 2 4 000 8 000 - 5 - 0,0025 - 5 3 3 600 10 800 - 3 - 0,0025 - 3 4 3 200 12 800 - 2 - 0,0025 - 2 5 2 800 14 000 - 1,4 - 0,0025 - 1,4 6 2 400 14 400 - 1 - 0,0025 - 1 7 2 000 14 000 - 0,7143 - 0,0025 - 0,7143 8 1 600 12 800 - 0,5 - 0,0025 - 0,5 9 1 200 10 800 - 0,3333 - 0,0025 - 0,3333 10 800 8 000 - 0,2 - 0,0025 - 0,2 11 400 4 400 - 0,0909 - 0,0025 - 0,0909 12 0 0 — — — — Tabulka: Výchozí data a vypočtené hodnoty Příklad č. 2 Výrobce rohových sedacích souprav vyrábí a dodává svým odběratelům sedací soupravu „Sedeo“ s možností variantního uspořádání jednotlivých dílů ve čtyřech provedeních a sedmi barevných odstínech čalounění. Marketingové oddělení firmy stanovilo poptávkovou funkci pro všechny nabízené modely v následující podobě: Ekonomické oddělení firmy s využitím metody klasifikační analýzy nákladů stanovilo nákladovou funkci pro výrobu sedacích souprav v podobě: 1. Stanovte maximální možnou výrobu a prodej sedacích souprav (Q[MAX]) za kvartální období při zohlednění podmínky, že cena sedací soupravy musí být vyšší, než jsou variabilní náklady na jednu sedací soupravu (p>v). 2. V současné době prodává výrobce sedacích souprav 1ks soupravy za cenu 18 000 Kč/ks. S jakou výši tržeb, za kvartální období, může výrobce kalkulovat? 3. V jaké oblasti elasticity se v současné době výrobce sedacích souprav nachází? Jaký krok v cenové hladině přinese zvýšení tržeb?(své rozhodnutí zdůvodněte a doložte výpočtem) 4. Stanovte objem prodeje a cenu sedací soupravy, pokud má být splněna podmínka, že prodej se uskuteční v neelastické oblasti.(stanovte mezní elasticitu: e = – 1) ad 1) Pokud má být splněna podmínka, že p > v, potom výroba nemůže přesáhnout objem 100 ks za kvartální období. ad 2) a potom výše tržeb: ad 3) V souladu se vztahem, že: Zvýšení tržeb zajistí snížení ceny, což lze prokázat v situaci, kdy se cena sníží o 5 %: Při snížení ceny o 5 % dojde k nárůstu tržeb z 900 000 Kč na hodnotu 931 950 Kč ad 4) pokud má platit, že e = - 1: Při prodeji sedacích souprav v rozmezí 70 až 100 ks kvartálně, se bude prodej uskutečňovat v neelastické oblasti poptávkové funkce. Příklad č. 3 V současném období prodává firma „Penta“ zahradní čerpadla modelové řady „ZČ 2019“ za cenu 1 450 Kč/ks. Marketingové oddělení firmy stanovilo poptávkovou funkci pro uvedený model zahradního čerpadla v následující podobě: 1. V jaké oblasti elasticity se v současné době výrobce čerpadel pohybuje? a. výpočet koeficientu cenové pružnosti poptávky (elasticity) stanovte s využitím vztahu b. výpočet koeficientu cenové pružnosti poptávky (elasticity) stanovte s využitím vztahu: 2. Jaký krok v cenové hladině čerpadel přinese zvýšení tržeb? (své rozhodnutí zdůvodněte a doložte výpočtem) 3. Stanovte cenu čerpadla a předpokládaný prodej čerpadel, pokud má být splněna podmínka, že prodej se uskuteční v oblasti mezní (jednotkové) elasticity, tj. e = – 1 qd 1) a) S využitím poptávkové funkce a prodejní ceny dle textu zadání, lze stanovit objem prodejů, který se za uvedených podmínek uskuteční: A potom zvýšení prodejnosti např.: o 10 ks se uskuteční při ceně: Údaje pro výpočet elasticity: e = - 0,78378 jde o oblast cenově nealastickou b) Ad 2) Vzhledem k tomu, že prodej se uskutečňuje v cenově neelastické oblasti, zvýšení tržeb lze dosáhnout zvýšením ceny: Pokud se prodej bude realizovat za cenu p[1] = 1 460 Kč potom: Ad 3) Kontrola: Příklad č. 4 V současném období prodává firma „Penta“ zahradní čerpadla za cenu 1 450 Kč/ks. Dle údajů převzatých z podnikového účetnictví a operativní evidence bylo zjištěno, že při produkci a prodeji těchto čerpadel v počtu 740 ks za období jednoho měsíce byla vykázána rentabilita tržeb (R[T]) ve výši 8 %. 1. Jaká výše celkových nákladů zatěžuje produkci (a prodej) 740 ks čerpadel? 2. Při jaké ceně čerpadla, bude činit rentabilita nákladů 8 %, pokud nedozná žádnou změnu objem výroby (tj. 740 ks čerpadel)? ŘE3ENÍ: ad 1) ad 2)