Určení rovnovážné produkce v
tří-sektorovém modelu včetně analýzy rozpočtu
Ing. Petra Chmielová
Ing. Kamila Turečková, Ph.D.
3. seminář Makroekonomie
letní semestr

Stát Hůrka investuje každoročně 100 liber, vládní nákupy statků a služeb činí 50 liber a transfery
10 liber, státní funkci celkových daní lze zapsat T=20+0,15Y, obyvatelé Hůrky ušetří 10 % svých
příjmů, přičemž jejich autonomní spotřeba činí 30 liber.
Příklad č. 1
a)Kolik činí sazba důchodové daně?
b)Napište rovnici disponibilního důchodu.
c)Napište rovnici celkové spotřeby a celkových úspor.
d)Napište rovnici agregátní poptávky.
e)Určete rovnovážný důchod v Hůrce (na základě vztahu AD=Y).
f)Určete velikost autonomních výdajů.
g)Určete jednoduchý výdajový multiplikátor 3sektorové ekonomiky.

•Ze zadání víme, že: I = 100        T = 20 + 0,15Y     ->  Ta = 20
• G = 50 t = 0,15  (t = sazba důchodové daně)
• TR = 10
• Ca = 30         mps = 0,1 (10 %) … když znám mps, tak vím, že mpc = 0,9
•
Stát Hůrka investuje každoročně 100 liber, vládní nákupy statků a služeb činí 50 liber a transfery
10 liber, státní funkci celkových daní lze zapsat T=20+0,15Y, obyvatelé Hůrky ušetří 10 % svých
příjmů, přičemž jejich autonomní spotřeba činí 30 liber.
a)Kolik činí sazba důchodové daně?
b)Napište rovnici disponibilního důchodu.
c)Napište rovnici celkové spotřeby a celkových úspor.
d)Napište rovnici agregátní poptávky.
Příklad č. 1 … a), b)
Sazba důchodové daně (t) je obsažena v rovnici celkových daní:
T = 20 + 0,15Y -> sazba důchodové daně: t = 0,15
T = Ta + t*Y
YD = Y + TR – (Ta + t*Y)
Rovnice disponibilního důchodu:
YD = Y + 10 – (20 + 0,15*Y)
 YD = 0,85*Y – 10 -> rovnice (funkce) disponibilního důchodu

•Ze zadání víme, že: I = 100        T = 20 + 0,15Y     ->  Ta = 20
• G = 50 t = 0,15  (t = sazba důchodové daně)
• TR = 10
• Ca = 30         mps = 0,1 (10 %) … když znám mps, tak vím, že mpc = 0,9
•
Stát Hůrka investuje každoročně 100 liber, vládní nákupy statků a služeb činí 50 liber a transfery
10 liber, státní funkci celkových daní lze zapsat T=20+0,15Y, obyvatelé Hůrky ušetří 10 % svých
příjmů, přičemž jejich autonomní spotřeba činí 30 liber.
a)Kolik činí sazba důchodové daně?
b)Napište rovnici disponibilního důchodu.
c)Napište rovnici celkové spotřeby a celkových úspor.
d)Napište rovnici agregátní poptávky.
Příklad č. 1 … c)
Rovnice celkové spotřeby:
C = Ca + mpc*YD
Rovnice celkových úspor:
C = Ca + mpc*(Y + TR – Ta – t*Y)
C = 30 + 0,9 * (Y + 10 – 20 – 0,15*Y)
C = 21 + 0,765Y  -> funkce spotřeby
 S = -Ca + mps*(Y + TR – Ta – t*Y)
 S = -Ca + mps*YD
S = -30 + 0,1*(Y + 10 – 20 -0,15*Y)
S = -31 + 0,085Y   -> funkce úspor

•Ze zadání víme, že: I = 100        T = 20 + 0,15Y     ->  Ta = 20
• G = 50 t = 0,15  (t = sazba důchodové daně)
• TR = 10
• Ca = 30         mps = 0,1 (10 %) … když znám mps, tak vím, že mpc = 0,9
•
Stát Hůrka investuje každoročně 100 liber, vládní nákupy statků a služeb činí 50 liber a transfery
10 liber, státní funkci celkových daní lze zapsat T=20+0,15Y, obyvatelé Hůrky ušetří 10 % svých
příjmů, přičemž jejich autonomní spotřeba činí 30 liber.
a)Kolik činí sazba důchodové daně?
b)Napište rovnici disponibilního důchodu.
c)Napište rovnici celkové spotřeby a celkových úspor.
d)Napište rovnici agregátní poptávky.
Příklad č. 1 … d)
Rovnice agregátní poptávky:
AD = C + I + G
AD = Ca + mpc*(Y + TR – Ta –t*Y) + I + G
AD = Ca + mpc*Y + mpc*TR – mpc*Ta – mpc*t*Y + I + G    matematicky upravený tvar
AD = 30 + 0,9Y + 0,9*10 – 0,9*20 – 0,9*0,15Y + 100 + 50
AD = 171 + 0,765Y -> rovnice agregátní poptávky

•Ze zadání víme, že: I = 100        T = 20 + 0,15Y     ->  Ta = 20
• G = 50 t = 0,15  (t = sazba důchodové daně)
• TR = 10
• Ca = 30         mps = 0,1 (10 %) … když znám mps, tak vím, že mpc = 0,9
•
Stát Hůrka investuje každoročně 100 liber, vládní nákupy statků a služeb činí 50 liber a transfery
10 liber, státní funkci celkových daní lze zapsat T=20+0,15Y, obyvatelé Hůrky ušetří 10 % svých
příjmů, přičemž jejich autonomní spotřeba činí 30 liber.
e)Určete rovnovážný důchod v Hůrce (na základě vztahu AD=Y).
f)Určete velikost autonomních výdajů.
g)Určete jednoduchý výdajový multiplikátor 3sektorové ekonomiky.
Příklad č. 1 … e), f)
Rovnováha: AE = Y
Y = Ca + mpc*Y + mpc*TR – mpc*Ta – mpc*t*Y + I + G
AE (Y) = C + I + G
Y = 30 + 0,9Y + 0,9*10 – 0,9*20 - 0,9*0,15Y + 100 + 50
YE = 727,66  -> rovnovážný důchod v Hůrce
Rovnice autonomních výdajů:
A = Ca + mpc*TR – mpc*Ta + I + G
A = 30 + 9 – 18 + 100 + 50
A = 171

•Ze zadání víme, že: I = 100        T = 20 + 0,15Y     ->  Ta = 20
• G = 50 t = 0,15  (t = sazba důchodové daně)
• TR = 10
• Ca = 30         mps = 0,1 (10 %) … když znám mps, tak vím, že mpc = 0,9
•
Stát Hůrka investuje každoročně 100 liber, vládní nákupy statků a služeb činí 50 liber a transfery
10 liber, státní funkci celkových daní lze zapsat T=20+0,15Y, obyvatelé Hůrky ušetří 10% svých
příjmů, přičemž jejich autonomní spotřeba činí 30 liber.
e)Určete rovnovážný důchod v Hůrce (na základě vztahu AD=Y)
f)Určete velikost autonomních výdajů.
g)Určete jednoduchý výdajový multiplikátor 3sektorové ekonomiky.
Příklad č. 1 … g)
Jednoduchý výdajový multiplikátor třísektorové ekonomiky:
α = 4,26

Stát Hůrka investuje každoročně 100 liber, vládní nákupy statků a služeb činí 50 liber a transfery
10 liber, státní funkci celkových daní lze zapsat T=20+0,15Y, obyvatelé Hůrky ušetří 10 % svých
příjmů, přičemž jejich autonomní spotřeba činí 30 liber.
Příklad č. 1  _  pokračování
h) Ověřte výpočet rovnovážného důchodu z e) pomocí multiplikátoru a objemu autonomních výdajů.
I) Určete velikost disponibilního důchodu v Hůrce.
II) Určete velikost spotřeby a velikost úspor.
III) Platí identita, že YD = C + S?
IV) Platí, že v bodě makroekonomické rovnováhy Y = C + I + G?
V) Určete objem důchodových daní.
VI) Určete velikost celkových daní.
VII) Určete velikost příjmů a výdajů státního rozpočtu.
VIII) Určete saldo státního rozpočtu.
IX) Platí identita (podmínka rovnováhy), že S + TN = I + G?