Trh peněz (aktiv) a křivka LM
3sektorová ekonomika
Ing. Petra Chmielová
5. seminář Makroekonomie
letní semestr

Víte, že k=0,2, h=12, b=50 a nabídka reálných peněžních zůstatků M/P=250.
a)   Určete rovnici křivky LM.
I)   Určete důchod, který při i=10 zajišťuje rovnováhu na trhu peněz.
II)   Jaká úroková sazba zajistí rovnováhu při důchodu Y=2000?
b)  Jaká by měla být nabídka reálných peněžních zůstatků centrální banky, aby při i=10 a Y=2000
byla na trhu peněz zajištěna rovnováha?
Příklad č. 1

Víte, že k=0,2, h=12, b=50 a nabídka reálných peněžních zůstatků M/P=250.
a)   Určete rovnici křivky LM.
I)   Určete důchod, který při i=10 zajišťuje rovnováhu na trhu peněz.
II)   Jaká úroková sazba zajistí rovnováhu při důchodu Y=2000?
b)  Jaká by měla být nabídka reálných peněžních zůstatků centrální banky, aby při i=10 a Y=2000
byla na trhu peněz zajištěna rovnováha?
Příklad č. 1 … a) I, II
Ze zadání víme, že: k = 0,2
h = 12
b = 50
M/P = 250
Rovnice křivky LM:
LM: i = 0,017*Y – 20,83
i = 10,    Y = ?
Rovnováha na trhu peněz:
�
0,2Y – 12*10 = 250
0,2Y = 370
Y = 1850
i = ?,    Y = 2 000
Rovnováha na trhu peněz:
�
0,2 - 2 000 – 12*i = 250
12i = 150
i = 12,5

Víte, že k=0,2, h=12, b=50 a nabídka reálných peněžních zůstatků M/P=250.
a)   Určete rovnici křivky LM.
I)   Určete důchod, který při i=10 zajišťuje rovnováhu na trhu peněz.
II)   Jaká úroková sazba zajistí rovnováhu při důchodu Y=2000?
b)  Jaká by měla být nabídka reálných peněžních zůstatků centrální banky, aby při i=10 a Y=2000
byla na trhu peněz zajištěna rovnováha?
Příklad č. 1 … b)
Ze zadání víme, že: k = 0,2
h = 12
b = 50
M/P = 250
Rovnováha na trhu peněz:
�

Znáte tyto údaje o trhu peněz: k=0,5, h=25, Y=1000, M=300, P=1.
a)Určete velikost nabídky reálných peněžních zůstatků.
b)Určete rovnici poptávky po penězích.
c)Nakreslete trh peněz.
d)Určete úrokovou míru, která „čistí“ trh.
e)Určete rychlost obratu peněz.
f)Jak se změní poptávka po penězích, vzroste-li důchod o 100?
               I)     Určete novou úrokovou míru, která vede k rovnováze na trhu peněz.
              II)     Určete novou rychlost peněz.
g)   Určete rovnici křivky LM.
Příklad č. 2

Znáte tyto údaje o trhu peněz: k=0,5, h=25, Y=1000, M=300, P=1.
a)Určete velikost nabídky reálných peněžních zůstatků.
b)Určete rovnici poptávky po penězích.
c)Nakreslete trh peněz.
d)Určete úrokovou míru, která „čistí“ trh.
e)Určete rychlost obratu peněz.
Příklad č. 2 … a), b), d), e)
Ze zadání víme, že: k = 0,5
h = 25 Y = 1 000
M = 300
P = 1
Velikost nabídky reálných peněžních zůstatků:
Rovnice poptávky po penězích:
L = k*Y – h*i
L = 0,5*1000 – 25i
L = 500 – 25i
Rovnováha na trhu peněz:
�
500 – 25i = 300
i = 8
V = ?  -> rychlost obratu peněz
M*V = P*Y
300*V = 1*1000
V = 3,33
-> velikost úrokové míry, která „čistí“ trh neboli úroková míra, která vede k rovnováze na trhu
peněz

Znáte tyto údaje o trhu peněz: k=0,5, h=25, Y=1000, M=300, P=1.
f)         Jak se změní poptávka po penězích, vzroste-li důchod o 100?
               I)     Určete novou úrokovou míru, která vede k rovnováze na trhu peněz.
              II)     Určete novou rychlost peněz.
g)   Určete rovnici křivky LM.
Příklad č. 2 … f) I, II, g)
Ze zadání víme, že: k = 0,5
h = 25 Y = 1 000
M = 300
P = 1
V = ?  -> rychlost obratu peněz
M*V = P*Y
300V = 1*1100
V = 3,66
L = ? -> poptávka po penězích
ΔY = + 100 -> Y2 = 1100
L = k*Y – h*i
L = 0,5*1100 – 25i
L = 550 – 25i
550 – 25i = 300
-25i = -250
i = 10
300V = 1100
Rovnice křivky LM:

Příklad č. 3
Ekonomika se vyznačuje následujícími ukazateli: Y=3100, α = 2,5, h=60, A = 1240, k=0,4, b=40 a
(M/P)=600.
a)Vytvořte rovnici poptávky po reálných peněžních zůstatcích.
b)Určete rovnici křivky LM pro danou ekonomiku.
c)Centrální banka nám zadala, abychom určili výši úrokové míry, která by při dané úrovni důchodu
v ekonomice čistila trh, a také abychom určili rychlost obratu peněz.
d)Nyní poklesla jak hodnota koeficientu k, který nyní dosahuje výše 0,2, tak také hodnota
koeficientu h = 50. Centrální banka v tomtéž období snížila nabídku peněžních zůstatků na úroveň
400.  Jak se za dané situace změní rovnice křivky LM?

Příklad č. 3
Ekonomika se vyznačuje následujícími ukazateli: Y=3100, α = 2,5, h=60, A = 1240, k=0,4, b=40 a
(M/P)=600.
a)Vytvořte rovnici poptávky po reálných peněžních zůstatcích.
b)Určete rovnici křivky LM pro danou ekonomiku.
c)Centrální banka nám zadala, abychom určili výši úrokové míry, která by při dané úrovni důchodu
v ekonomice čistila trh, a také abychom určili rychlost obratu peněz.
d)Nyní poklesla jak hodnota koeficientu k, který nyní dosahuje výše 0,2, tak také hodnota
koeficientu h = 50. Centrální banka v tomtéž období snížila nabídku peněžních zůstatků na úroveň
400.  Jak se za dané situace změní rovnice křivky LM?
Ze zadání víme, že: Y = 3 100       A = 1240         (M/P)=600
 α = 2,5       k=0,4
 h=60       b=40
Rovnice poptávky po penězích:
L = k*Y – h*i
L = 0,4*3100 – 60i
L = 1240 – 60i
Rovnice křivky LM:
LM: i = 0,0067Y – 10
i = ?
0,4*3100 – 60i = 600
i =  10,6
V = ?
M*V = P*Y
600V = 3100
V = 5,16

Příklad č. 3
Ekonomika se vyznačuje následujícími ukazateli: Y=3100, α = 2,5, h=60, A = 1240, k=0,4, b=40 a
(M/P)=600.
a)Vytvořte rovnici poptávky po reálných peněžních zůstatcích.
b)Určete rovnici křivky LM pro danou ekonomiku.
c)Centrální banka nám zadala, abychom určili výši úrokové míry, která by při dané úrovni důchodu
v ekonomice čistila trh, a také abychom určili rychlost obratu peněz.
d)Nyní poklesla jak hodnota koeficientu k, který nyní dosahuje výše 0,2, tak také hodnota
koeficientu h = 50. Centrální banka v tomtéž období snížila nabídku peněžních zůstatků na úroveň
400.  Jak se za dané situace změní rovnice křivky LM?
Ze zadání víme, že: Y = 3 100       A = 1240         (M/P)=600
 α = 2,5       k=0,4
 h=60       b=40
Rovnice křivky LM:
LM: i = 0,004Y – 8
k2 = 0,2
h2 = 50