Současná rovnováha na trhu zboží a služeb a na trhu peněz
model IS-LM
Ing. Petra Chmielová
6. seminář Makroekonomie
letní semestr

ÚVODNÍ OPAKOVÁNÍ MODELU IS-LM
Předpoklady modelu IS-LM:
1.ceny jsou fixní (nemění se),
2.ekonomika je uzavření (3-sektorová ekonomika, bez zahraničí),
3.centrální banka kontroluje množství peněz v ekonomice,
4.ekonomika je pod úrovni potenciálního produktu Y* (recesní mezera).
1.
křivka IS = trh statků a služeb
křivka LM = trh peněz (aktiv)
Pro připomenutí doporučuji mrknout na ->
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt

ÚVODNÍ OPAKOVÁNÍ MODELU IS-LM
Pro připomenutí doporučuji mrknout na ->
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt

ÚVODNÍ OPAKOVÁNÍ MODELU IS-LM
Pro připomenutí doporučuji mrknout na ->
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt
Mezi opatření fiskální expanze řadíme:
Zvýšení vládních nákupů zboží a služeb (G),
Zvýšení transferových plateb (TR),
Snížení autonomních daní (Ta),
Snížení sazby důchodové daně (t).
Mezi opatření fiskální restrikce ředíme:
Snížení vládních nákupů zboží a služeb (G),
 Snížení transferových plateb (TR),
 Zvýšení autonomních daní (Ta),
 Zvýšení sazby důchodové daně (t)
FISKÁLNÍ EXPENZE NEBO RESTRIKCE VEDE K POSUNU KŘIVKY IS.

ÚVODNÍ OPAKOVÁNÍ MODELU IS-LM
Pro připomenutí doporučuji mrknout na ->
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt
Účinnost fiskální politiky prizmatem modelu IS-LM, částečný a úplný vytěsňovací efekt.
Křivka LM je horizontální:
 Citlivost poptávky na změnu úrokové míry je velká a blíží se nekonečnu,
 Nedochází k žádnému vytěsňovacímu efektu a FP je maximálně účinná = past likvidity

ÚVODNÍ OPAKOVÁNÍ MODELU IS-LM
Pro připomenutí doporučuji mrknout na ->
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt
Křivka LM je vertikální
 Citlivost poptávky po penězích (b) na změnu úrokové míry = 0
 Vytěsňovací efekt je úplný a fiskální expanze naprosto neúčinná, tedy nemá vliv na změnu produktu.

ÚVODNÍ OPAKOVÁNÍ MODELU IS-LM
Pro připomenutí doporučuji mrknout na ->
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt
… multiplikátor fiskální politiky
Ukazuje nám, o kolik se zvýší úroveň rovnovážného produktu v důsledku zvýšení vládních výdajů o ΔG,
respektive autonomních výdajů o ΔA, neboť vládní výdaje jsou součástí autonomních výdajů.
• h = 0 => potom křivka LM je svislá,
• h = ∞ => potom křivka LM je vodorovná

ÚVODNÍ OPAKOVÁNÍ MODELU IS-LM
Pro připomenutí doporučuji mrknout na ->
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt

ÚVODNÍ OPAKOVÁNÍ MODELU IS-LM
Pro připomenutí doporučuji mrknout na ->
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt
Mezi činnosti expanzivní politiky patří:
 snižování povinných minimálních rezerv
 snižování diskontních sazeb
 nákup cenných papírů
Mezi činnosti restriktivní politiky patří:
 zvyšování povinných minimálních rezerv
 zvyšování diskontních sazeb
 prodej cenných papírů

ÚVODNÍ OPAKOVÁNÍ MODELU IS-LM
Pro připomenutí doporučuji mrknout na ->
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt
Účinnost hospodářské polity při extrémních tvarech křivky IS a LM
Fiskální politika
Monetární politika
Vertikální IS
Maximálně účinná
Maximálně neúčinná
Horizontální LM
Horizontální IS
Maximálně neúčinná
Maximálně účinná
Vertikální LM

ÚVODNÍ OPAKOVÁNÍ MODELU IS-LM
Pro připomenutí doporučuji mrknout na ->
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt
 …. multiplikátor monetární politiky
Tento multiplikátor nám říká, jak se změní rovnovážná úroveň důchodu, pokud dojde ke zvýšení
nabídky reálných peněžních zůstatku, za předpokladu, že křivka IS zůstává nezměněna.
 b = > citlivost poptávky na  i,
 h => poptávka po penězích na úrokovou míru

VYTĚSŇOVACÍ EFEKT
Pro připomenutí doporučuji mrknout na ->
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt
http://www.ekospace.cz/4-makroekonomie-2/27-7-model-is-lm-rovnovaha-vytesnovaci-efekt
Vysvětlení vytěsňovacího efektu najdete zde:
viz video 2, 3 a 4

Příklad č. 1
Znáte: C=0,7(1-t)Y, t= 0,3, I=800-40i, G=1000, L=0,3Y-60i a M/P=600
a)Kolik činí koeficienty b, k, h?
b)Jaká je velikost výdajového multiplikátoru?
c)Jaká je velikost autonomních výdajů?
d)Určete rovnici AD.
e)Jaká je velikost multiplikátoru fiskální politiky?
f)Jaká je velikost multiplikátoru monetární politiky?
g)Jaký je rovnovážný důchod a rovnovážná úroková sazba (využijte multiplikátor fiskální politiky)?
h)Jaká je rovnice křivky IS?
i)Jaká je rovnice křivky LM?
j)Jaká je rovnovážná úroveň důchodu a úrokové sazby (využijte rovnice křivek IS a LM)?
k)Určete saldo státního rozpočtu.
l)Vláda zvýší vládní výdaje o 100:
I) Určete novou rovnici IS a zakreslete její posun v grafu.
        II) Jaká bude nová rovnovážná úroková sazba a rovnovážný důchod?
       III) Určete velikost vytěsnění.
a)

Příklad č. 1 … a), b), c), d)
Znáte: C=0,7(1-t)Y, t= 0,3, I=800-40i, G=1000, L=0,3Y-60i a M/P=600
a)Kolik činí koeficienty b, k, h?
b)Jaká je velikost výdajového multiplikátoru?
c)Jaká je velikost autonomních výdajů?
d)Určete rovnici AD?
Ze zadání víme, že: C = 0,7(1-t)Y G = 1 000
t = 0,3 L = 0,3Y – 60i
I = 800 – 40i M/P = 600
Hodnoty koeficientů lze vyčíst z údajů ze zadání (z jednotlivých rovnic):
Koeficient b jsme schopni zjistit z rovnice poptávkové investiční funkce:
b = 40
Koeficienty k, h jsme schopni zjistit z rovnice poptávky po penězích:
L = k*Y – h*i
k = 0,3
I = 800 – 40i
L = 0,3Y – 60i
h = 60
Jednoduchý výdajový multiplikátor:
αG = 1,96
Rovnice autonomních výdajů:
A = 800 + 1 000
A = 1 800
Rovnice agregátní poptávky:
AD = C + I + G
AD = A + mpc*(1 – t)*Y – b*i
AD = 0,7(1-t)Y + 800 – 40i + 1000
AD = 0,7Y – 0,7*0,3Y + 800 – 40i + 1000
AD = 1 800 + 0,49Y - 40i

Příklad č. 1 … e), f), g)
Znáte: C=0,7(1-t)Y, t= 0,3, I=800-40i, G=1000, L=0,3Y-60i a M/P=600
e)Jaká je velikost multiplikátoru fiskální politiky?
f)Jaká je velikost multiplikátoru monetární politiky?
g)Jaký je rovnovážný důchod a rovnovážná úroková sazba (využijte multiplikátor fiskální politiky)?
h)Jaká je rovnice křivky IS?
i)Jaká je rovnice křivky LM?
Ze zadání víme, že: C = 0,7(1-t)Y G = 1 000
t = 0,3 L = 0,3Y – 60i
I = 800 – 40i M/P = 600
Multiplikátor fiskální politiky:
γ = 1,41
Multiplikátor monetární politiky:
Rovnovážný důchod:
YE = 3 102
Rovnovážná úroková míra:
iE = 5,51

Příklad č. 1 … h), i)
Znáte: C=0,7(1-t)Y, t= 0,3, I=800-40i, G=1000, L=0,3Y-60i a M/P=600
e)Jaká je velikost multiplikátoru fiskální politiky?
f)Jaká je velikost multiplikátoru monetární politiky?
g)Jaký je rovnovážný důchod a rovnovážná úroková sazba (využijte multiplikátor fiskální politiky)?
h)Jaká je rovnice křivky IS?
i)Jaká je rovnice křivky LM?
j)
Ze zadání víme, že: C = 0,7(1-t)Y G = 1 000
t = 0,3 L = 0,3Y – 60i
I = 800 – 40i M/P = 600
IS: Y = αG*(A - b*i)
Rovnice křivky IS:
IS: Y = 1,96 * (1 800 – 40i)
IS: Y = 3 528 – 78,4i
Rovnice křivky LM:
LM: i = 0,005Y – 10

Příklad č. 1 … j), k)
Znáte: C=0,7(1-t)Y, t= 0,3, I=800-40i, G=1000, L=0,3Y-60i a M/P=600
j)   Jaká je rovnovážná úroveň důchodu a úrokové sazby (využijte rovnice křivek IS a LM)?
k)Určete saldo státního rozpočtu.
l)Vláda zvýší vládní výdaje o 100:
I) Určete novou rovnici IS a zakreslete její posun v grafu.
           II) Jaká bude nová rovnovážná úroková sazba a rovnovážný důchod?
          III) Určete velikost vytěsnění.
Ze zadání víme, že: C = 0,7(1-t)Y G = 1 000
t = 0,3 L = 0,3Y – 60i
I = 800 – 40i M/P = 600
IS: Y = 3 528 – 78,4i
- za úrokovou míru (i) v rovnici IS dosadíme křivku LM
Rovnovážná úroveň důchodu:
IS: Y = 3 528 – 78,4 * (0,005Y – 10)
Y = 3 528 – 0,392Y – 784
1,392Y = 4 312
YE = 3 097,70
LM: i = 0,005Y – 10
- do rovnice křivky LM dosadíme vypočítaný rovnovážný důchod (YE)
i = 0,005*3 097,70 – 10
iE = 5,49
BS = T – (G + TR)
Saldo státního rozpočtu:
BS = Ta + t*Y – G – TR
BS = 0 + 0,3*3097,70 – 1000 – 0
          (Ta a TR neznáme, takže píšeme nulu)
BS = - 70,69

Příklad č. 1 … l) I, II
Znáte: C=0,7(1-t)Y, t= 0,3, I=800-40i, G=1000, L=0,3Y-60i a M/P=600
j)   Jaká je rovnovážná úroveň důchodu a úrokové sazby (využijte rovnice křivek IS a LM)?
k)Určete saldo státního rozpočtu.
l)Vláda zvýší vládní výdaje o 100:
I) Určete novou rovnici IS a zakreslete její posun v grafu.
           II) Jaká bude nová rovnovážná úroková sazba a rovnovážný důchod?
          III) Určete velikost vytěsnění.
Ze zadání víme, že: C = 0,7(1-t)Y G = 1 000
t = 0,3 L = 0,3Y – 60i
I = 800 – 40i M/P = 600
∆G = + 100 ---> G2 = 1 100 (původní G1 byly 1 000)
IS: Y = α*(A2-b*i)
Vládní výdaje se nám promítají v autonomních výdajích, takže potřebujeme vypočítat nové A:
Rovnice křivky IS:
A2 = 800 + 1 100
A2 = 1 900
IS2: Y = 1,96 * (1 900 – 40i)
IS2: Y = 3 737,3 – 78,4i
IS2: Y = 3 737,3 – 78,4i
- za úrokovou míru (i) v rovnici IS dosadíme křivku LM (u křivky LM se nic nezměnilo, změna
vládních výdajů na tuto křivku nemá dopad)
IS2: Y = 3 737,3 – 78,4*(0,005Y – 10)
LM: i = 0,005Y – 10
Y = 3 737,3 – 0,3934Y + 784
1,3934Y = 4 521,3
YE2 = 3 244,7969
LM2: i = 0,005Y – 10
LM2: i = 0,005*3 244,7969 – 10
iE2 = 6,22
Rovnovážný důchod:
Rovnovážná úroková míra:

Příklad č. 1 … l) III
Znáte: C=0,7(1-t)Y, t= 0,3, I=800-40i, G=1000, L=0,3Y-60i a M/P=600
j)   Jaká je rovnovážná úroveň důchodu a úrokové sazby (využijte rovnice křivek IS a LM)?
k)Určete saldo státního rozpočtu.
l)Vláda zvýší vládní výdaje o 100:
I) Určete novou rovnici IS a zakreslete její posun v grafu.
           II) Jaká bude nová rovnovážná úroková sazba a rovnovážný důchod?
          III) Určete velikost vytěsnění.
Ze zadání víme, že: C = 0,7(1-t)Y G = 1 000
t = 0,3 L = 0,3Y – 60i
I = 800 – 40i M/P = 600
∆G = + 100 ---> G2 = 1 100 (původní G1 byly 1 000)
Vytěsnění = 𝛂*∆A – γ * ∆A
∆A => původní A1 bylo 1 800
nové A2 je 1 900
změna A (∆A ) je 100
Vytěsnění = 1,96 * 100 – 1,41 * 100
Vytěsnění = 55

Příklad č. 2
Předpokládejte, že strukturu konkrétní ekonomiky charakterizují následující rovnice:
C=Ca+0,9Y, L=0,3Y-30i, Ca=200, I=300-10i a M/P=200.
a)Kolik činí b, k, h?
b)Jaká je velikost výdajového multiplikátoru?
c)Jaká je velikost autonomních výdajů?
d)Jaká je rovnice křivky IS?
e)Jaká je rovnice křivky LM?
f)Jaká je rovnovážná úroveň důchodu a rovnovážné úrokové sazby (spojení křivek IS a LM)?
g)Jaká je velikost multiplikátoru fiskální politiky?
h)Jaká je úroveň spotřeby v rovnováze?
i)Jaká je úroveň investic v rovnováze?
j)Předpokládejte, že i = 15 % a Y = 2000:
I)   Je v této situaci přebytek poptávky po penězích nebo přebytek nabídky peněz?

Příklad č. 2 … a), b), c), d), e)
Předpokládejte, že strukturu konkrétní ekonomiky charakterizují následující rovnice:
C=Ca+0,9Y, L=0,3Y-30i, Ca=200, I=300-10i a M/P=200.
a)Kolik činí b, k, h?
b)Jaká je velikost výdajového multiplikátoru?
c)Jaká je velikost autonomních výdajů?
d)Jaká je rovnice křivky IS?
e)Jaká je rovnice křivky LM?
Ze zadání víme, že: C = Ca + 0,9Y I= 300 – 10i
 L = 0,3Y – 30i M/P = 200
Ca = 200
Hodnoty koeficientů lze vyčíst z údajů ze zadání (z jednotlivých rovnic):
Koeficient b jsme schopni zjistit z rovnice poptávkové investiční funkce:
b = 10
Koeficienty k, h jsme schopni zjistit z rovnice poptávky po penězích:
L = k*Y – h*i
k = 0,3
I = 300 – 10i
L = 0,3Y – 30i
h = 30
Jednoduchý výdajový multiplikátor:
αG = 10
Rovnice autonomních výdajů:
A = 200 + 300
A = 500
IS: Y = αG*(A - b*i)
Rovnice křivky IS:
Rovnice křivky LM:
IS: Y = 10 * (500 – 10i)
IS: Y = 5 000 – 100i
LM: i = 0,01Y - 6,67

Příklad č. 2 … f), g), h), i)
Předpokládejte, že strukturu konkrétní ekonomiky charakterizují následující rovnice:
C=Ca+0,9Y, L=0,3Y-30i, Ca=200, I=300-10i a M/P=200.
f)Jaká je rovnovážná úroveň důchodu a rovnovážné úrokové sazby (spojení křivek IS a LM)?
g)Jaká je velikost multiplikátoru fiskální politiky?
h)Jaká je úroveň spotřeby v rovnováze?
i)Jaká je úroveň investic v rovnováze?
Ze zadání víme, že: C = Ca + 0,9Y I = 300 – 10i
 L = 0,3Y – 30i M/P = 200
Ca = 200
- za úrokovou míru (i) v rovnici IS dosadíme křivku LM
Rovnovážná úroveň důchodu:
- do rovnice křivky LM dosadíme vypočítaný rovnovážný důchod (YE)
IS: Y = 5 000 – 100i
LM: i = 0,01Y - 6,67
IS: Y = 5 000 – 100*(0,01Y – 6,67)
Y = 5 000 – Y - 667
2Y = 5 667
YE = 2 833,5
i = 0,01*2 833,5 – 6,67
iE = 21,665
Multiplikátor fiskální politiky:
γ = 5
Úroveň spotřeby v rovnováze:
C = Ca + 0,9Y
C = 200 + 0,9*2 833,5
C = 2 750,15
Úroveň investic v rovnováze:
I = 300 – 10i
I = 300 - 10*21,665
I =  83,35

Příklad č. 2 … j) I
Předpokládejte, že strukturu konkrétní ekonomiky charakterizují následující rovnice:
C=Ca+0,9Y, L=0,3Y-30i, Ca=200, I=300-10i a M/P=200.
j) Předpokládejte, že i = 15 % a Y = 2000:
I)   Je v této situaci přebytek poptávky po penězích nebo přebytek nabídky peněz?
Ze zadání víme, že: C = Ca + 0,9Y I = 300 – 10i
 L = 0,3Y – 30i M/P = 200
Ca = 200
L = k*Y – h*i
L = 0,3 * 2 000 – 30 * 0,15
L = 595,5
- nerovnováha => převis poptávky po penězích

Příklad č. 3
Ekonomika dané země se vyznačuje následujícími ukazateli:
Ca = 400, mpc = 0,7, I = 300 – 20i
fiskální politika: TR = 50, G = 200, Ta = 150, t = 0,2
monetární politika: M/P=400 a L = 0,3Y – 15i
a)Určete rovnici křivek IS a LM.
b)Určete rovnovážnou úroveň důchodu a úrokové míry.

Příklad č. 3 … řešení
LM: i = 0,02Y – 26,67
Ekonomika dané země se vyznačuje následujícími ukazateli:
Ca = 400, mpc = 0,7, I = 300 – 20i
fiskální politika: TR = 50, G = 200, Ta = 150, t = 0,2
monetární politika: M/P=400 a L = 0,3Y – 15i
a)Určete rovnici křivek IS a LM.
b)Určete rovnovážnou úroveň důchodu a úrokové míry.
Ze zadání víme, že: Ca = 400 mpc = 0,7    I = 300 – 20i
fiskální politika:   TR = 50    Ta = 150
          G = 200     t = 0,2
 monetární politika: M/P=400
               L = 0,3Y – 15i
IS: Y = αG*(A - b*i)
Rovnice křivky IS:
Rovnice křivky LM:
- nejprve musíme vypočítat α a A:
𝛂 = 2,27
A = Ca – c*Ta + c*TR + I + G
A = 400 – 0,7*150 + 0,7*50 + 300 + 200
A = 830
IS: Y = 2,27 * (830 - 20i)
IS: Y = 1 884,1 – 45,4i
- za úrokovou míru (i) v rovnici IS dosadíme křivku LM
Rovnovážná úroveň důchodu:
- do rovnice křivky LM dosadíme vypočítaný rovnovážný důchod (YE)
IS: Y = 1 884,1 – 45,4i
IS: Y = 1 884,1 – 45,4*(0,02Y – 26,67)
Y = 1 884,1 – 0,908Y + 1 210,818
1,908Y = 3 094,918
YE = 1 622,07
LM: i = 0,02Y – 26,67
i = 0,02*1 622,07 – 26,67
iE = 5,77

Příklad č. 4
Máme ekonomiku, která se nachází v tzv. pasti likvidity.
Dále víte, že: Ca=200, Ī=150, G=250, c=0,6, t=0,4, b= 15.

a)Určete velikost výdajového multiplikátoru a velikost autonomních výdajů.
I)   Určete rovnice křivek LM a IS.
II)Jaká je rovnovážná úroveň důchodu.
b)Situaci graficky znázorněte.
c)Jaká je velikost multiplikátoru fiskální politiky?
d)Jaká je velikost vytěsnění?

Máme ekonomiku, která se nachází v tzv. pasti likvidity.
Dále víte, že: Ca=200, Ī=150, G=250, mpc=0,6, t=0,4, b= 15.
a)Určete velikost výdajového multiplikátoru a velikost autonomních výdajů.
I)       Určete rovnice křivek LM a IS.
II)Jaká je rovnovážná úroveň důchodu?
b)Situaci graficky znázorněte. – viz další slide
c)Jaká je velikost multiplikátoru fiskální politiky?
d)Jaká je velikost vytěsnění?
Příklad č. 4 … a) I, II, c), d)
𝛂 = 1,56
A = 200 + 150 + 250
A = 600
Jednoduchý výdajový multiplikátor:
Ze zadání víme, že: Ca=200 mpc=0,6
 Ī=150 t=0,4
G=250 b= 15
Autonomní výdaje:
IS: Y = αG*(A - b*i)
Rovnice křivky IS:
Rovnice křivky LM:
LM: i = 0
(past likvidity => to znamená, že h = ∞)
IS: Y = 1,56 * (600 - 15*i)
IS: Y = 936 – 23,4i
- dosadíme do rovnice křivky IS úrokovou míru (i = 0)
IS: Y = 936 – 23,4i
Rovnovážný důchod:
Y = 936 – 23,4*0
YE = 936
Multiplikátor fiskální politiky:
Vytěsnění není žádné, protože se nemění úroková míra (i), která stojí za vytěsněním.

Příklad č. 4 … b)
b) Situaci graficky znázorněte.

i
Y
LM
IS
E
936
0
Křivka LM je horizontální (úroková míra je rovna nule).