STATISTIKA
.
8. PŘEDNÁŠKA
 Téma přednášky:
a)testování hypotéz,
b) neparametrické testy hypotéz,
c) mediánový test.
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Co přináší neparametrické testování hypotéz?
V případě ordinálních (pořadových) nebo
nominálních dat odpovídá na specifické otázky:
1. Existuje významný soulad dané charakteristiky rozdělení četnosti vzorku se zadanou
charakteristikou populace?
2. Existuje významný rozdíl dané  charakteristiky mezi 2 (nebo více) vzorky?
Charakteristika - např. medián, zadané pořadí, typ
rozdělení pr-sti (četnosti) aj.

Neparametrické testy hypotéz
- Má medián populace s neznámým rozdělením stanovenou hodnotu? (mediánový test)
- Pochází výběr z populace se zadaným (známým) rozdělením pravděpodobnosti?
(Chi-kvadrát test)

Mediánový test
lNevíme-li, zda má populace normální rozdělení, předpokládáme, že má medián         rozsah vzorku n
lH0:             , H1:            - oboustranný test
lTestové kritérium:
l
 m je počet počet pozorování ve vzorku <
lJestliže     u > z1-a/2   potom H0 zamítáme!
 z1-a/2  je kvantil norm. normál. rozdělení (viz tabulky)

Příklad - MZDY
Náhodně vybraný vzorek 19 pracovníků jisté (dělnické)
profese ve městě Karviná poskytl následující údaje o jejich
měsíčních mzdách (v tis.Kč):
Na hladině významnosti a = 0,05 testujte hypotézu, že
průměrná (mediánová) měsíční mzda pracovníků této
profese v Karviné je 15 tis. Kč.

Příklad – MZDY – řešení
Populace - měsíční mzdy všech pracovníků dané
profese v Karviné.
Je známo, že mzdy nemají normální rozdělení pr-sti!
Proto namísto střední hodnoty je lepší charakteristikou
medián, jemu pak odpovídá neparametrický dvoustranný
mediánový test hypotézy         H0: Med(X) = 15
proti alternativní hypotéze       H1: Med(X) ¹ 15

Příklad – MZDY – řešení
Z dat: n = 19, m = 13, vypočteme:
NORMSINV(0,975) = 1,96
Protože 1,61 < 1,96, nulovou hypotézu H0 nezamítáme (přijímáme).

Jinými slovy: na zvolené hladině významnosti 0,05 vzorek
neodporuje hypotéze o výši mediánové měsíční mzdy pracovníků
dané profese v Karviné (tj. 15 tis. Kč)
Také: vybraný vzorek je v souladu s karvinskou populací v této profesi!

Závěr přednášky
•
•
•Děkuji Vám za pozornost !!!