Příklady na procvičení.
1) Rozložte racionálně lomenou funkci
1
1
2
−
=
x
y na součet parciálních zlomků.
2) Pomocí logaritmické derivace derivujte funkci
x
x
x
y 





+
−
=
43
22
3) Pomocí Taylorova polynomu rozviňte funkci ( ) 122 23
−+−= xxxxf podle mocnin )3( +x .
4) Pomocí prvních čtyř členů Maclaurinova rozvoje funkce ( ) x
exf = určete přibližnou hodnotu 4
e .
5) Určete definiční obor funkce ( ) 12ln),( −+++−= xyyxyxf
6) Vypočtěte derivaci funkce dané implicitně 04 322
=++ yxex y
7) Vypočítejme parciální derivace funkce ( ) yxxyyxf .ln, 32
−= a určete
)2;1(dz =
Rovnici tečné roviny v bodě  ;.....2;1 −T
8) Vypočtěte lokální extrémy funkce ( ) 58264, 22
−+−++= yxyxyxyxf
9)  =dx
x
xln
(použijte substituci xt ln= )
10) Metodou per partes vypočtěte  =dxex x
.