Zkouška – NKMAT – 18. 8. 2021
Příklady vypočtete, a buď naskenujete, nebo výsledky vepíšete do Wordu a pošlete na
můj mail: krkoskova@opf.slu.cz do 19.15h, 18. 8. 2021. Výsledky zapíšu do IS do
soboty.
1) Rozložte racionálně lomenou funkci 𝑦 =
𝑥−1
𝑥2−5𝑥
na součet parciálních zlomků.
2) Pomocí logaritmické derivace derivujte funkci 𝑦 = (4𝑥3
+ 6) 𝑡𝑔𝑥
3) Pomocí Taylorova polynomu rozviňte funkci 𝑦 = 4𝑥3
+ 6𝑥2
− 𝑥 + 1 podle mocnin ( 𝑥 + 1).
4) Pomocí prvních čtyř členů Maclaurinova rozvoje funkce 𝑓(𝑥) = 𝑒 𝑥
určete přibližnou hodnotu √ 𝑒
6
.
5) Vypočítejte první parciální derivace funkce 𝑓(𝑥, 𝑦) = 4𝑥3
𝑦4
. (𝑙𝑛𝑥 + 𝑠𝑖𝑛𝑦)
6) Vypočtěte lokální extrémy funkce 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥3
+ 𝑦3
− 3𝑥𝑦
7) ∫ 4𝑥2
. 𝑐𝑜𝑠(𝑥3
+ 2)𝑑𝑥
Použijte substituci: 𝑡 = 𝑥3
+ 2
8) Vypočtěte metodou per partes ∫ 𝑥. 𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥
9) 10 bodů získáváte za aktivitu a snahu😊))
KDO CHCE MÍT HODNOCENÍ „A“, tak vypočte i příklad 10)
10)Vypočtěte lokální extrémy funkce 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑒 𝑥
. (𝑦3
− 3𝑦2
+ 𝑥)